两道高中排列组合问题,求大神

作者&投稿:红之 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
两道高中数学排列组合题目求大神解答~

解:1.先将8人全排列,再除以8(谁在哪里都一样啊),得8!/8=5040种
2.先考虑将一对夫妇排列有2!=2种排法,由于男女相间,故其余4对的男女顺序和第一对一样,再将5对全排列,并除以5即得:2*5!/5=48种

那样就重复了。
你先从男教师里选了a,第三步挑了三个人(假设一男两女,男教师为b)
这和你一开始挑了b,接着选三人时挑中a,是完全一样的事件。
所以你的结果必定错误且偏大

第一道题:因为指定的两张卡片不在甲组,所以这两张可能同时在乙组或者丙组,也可能它们分别在乙组或者丙组,所以要分从这两张卡片在一组和不在一组这两种情况来说明。

具体做法如图:

第二道题:

第二道题是指定两张卡片不全在甲口袋中,即等价于有一张卡片在甲口袋里和没有卡片在甲口袋中这两种情况,所以也要分情况来说明。

具体做法如下图

希望对你有所帮助!



  1. ABCDEF六张卡,两两一组放入abc三个袋子,并且AB均不在a袋。(因为abc三个袋子不同,所以AB在a,CD在b,EF在c,与CD在a,AB在b,EF在c不同)

    CDEF中必定有两个在a袋,那么就是从这四个中选出两个就是4*3/2=6

    从剩下的四个AB**中再选出两个放在b袋,剩下的自然放C袋,那么从剩下的四个中选两个依然是4*3/2=6,最后一个袋子不用考虑。

    那么二者相乘就是6*6=36

  2. 这个可以用(1)的结果+A在a袋的结果+B在A袋的结果,也可以直接计算(反解):全结果-AB都在a袋

    如果A在a袋,那么你要从除了B以外的四个中挑一个放在a袋,那么选择的可能性就是4,再从“剩下的四个”(包括B)中挑两个,也就是4*3/2=6

    二者相乘就是4*6=24

    同理B在a袋也是相同的结果,那么就是24+24+36=84

    如果不用(1)的结果,那么就是全结果也就是6*5/2 (从六个中选出两个) ×  4*3/2(从剩下的四个中选出两个)=15*6=90

    减去AB同时在a袋中(这时a袋不用考虑,相当于CDEF四个小球,平均放入bc两个袋中的放法),4*3/2=6

    也就是90-6=84种



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