y= sinx在什么情况下不是无穷大？

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当n=1,2,3...时，有y=sinπ=0,y=sin2π=0，y=sin3π=0

即是y=sin(nπ)=0恒成立，所以n->+∞,y=sin(nπ)的极限为0

若n是任意实数的话y=sin(nπ)可以取满足定义的任何值即是y=sinx的极限不存在

nsinπ/n

=

π(sinπ/n)/(π/n)

n趋于无穷大，

那么π/n趋于0，所以由重要极限lim(x趋于0)sinx

/x=1

原极限=1

扩展资料：

如果集合A与集合B之间存在双射（一一对应），就认为它们的基数一样大；如果A与B的某个子集有双射，就认为A的基数不比B更大，也就是A到B有单射，B到A有满射；当A的基数不比B更大，且A、B基数不一样大时，就认为A比B基数小。

在ZFC集合论的框架下，任何集合都是良序的，从而两个集的基数总是大于、小于、等于中的一种，不会出现无法比较的情况。但若不包括选择公理，只有良序集的基数才能比较。

参考资料来源：百度百科-无穷大

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和平区15656416797： y=sinx当x趋于零是不是无穷小量 - ？
言贱誉捷：[答案] 是的,它和sinx在x→0是等价无穷小

和平区15656416797： 函数无界的情况有几种? ？
言贱誉捷： 函数无界的几种情况: 1、函数无界简单的说就是对于任意大于0 的数M,总能找到x... 无穷大量必是无界量,无界量未必是无穷大量. 举例:有函数Y=X*sinX,则此函数为...

和平区15656416797： 为什么y=sinX不是(0,+∞)内的增函数 - ？
言贱誉捷： sinx是周期函数,在单调周期内有单调性,在整个区间内不存在单调性 而(0,+∞)不是他的单调区间.

和平区15656416797： “一个函数是无穷小量,必须指明自变量的变化趋势”是什么意思 - ？
言贱誉捷： 无穷小量是指函数,不是一个值,随着自变量趋近某个值或无穷,函数的的值越来越趋近于零. 例如:1/x 当自变量趋近于正无穷,函数值是无穷小量.当自变量趋近于100000,函数值不是无穷小量.所以它说的是趋势.

和平区15656416797： sinx在怎样的变化过程中是无穷大量或无穷小量 - ？
言贱誉捷： x→0时,sinx是无穷小量.

和平区15656416797： 函数y=sinx/x是不是收敛函数 - ？
言贱誉捷： y=sinx/x是不是收敛函数. 收敛函数就是趋于无穷的(包括无穷小或者无穷大),该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数. 从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛...

和平区15656416797： y=sinX 在(0.正无穷)区间是增函数还是减函数? - ？
言贱誉捷： 都含有,要区间表述,即: 当x∈(2kπ,2kπ+π/2]和[2kπ+π,2kπ+3π/2]时,y=sinx为增函数; 当x∈(2kπ+π/2,2kπ+π)和(2kπ+3π/2,2kπ+2π]时,y=sin为减函数.

和平区15656416797： 函数y=xsinx在区间内是否有界 - ？
言贱誉捷： 这个函数的值域是全体实数,所以这个函数是无界函数. 当x=2kπ+π/2(k是整数)时,sinx=1,这时候y=x,所以当x→+∞时,y的某些点可以无限增加到+∞ 当x→-∞时,y的某些点可以无限减小到-∞,又因为这个函数是连续函数,所以y可以取得±∞之间的所有数,即全体实数.所以这个函数无界. 但是当x=kπ(k是整数)时.sinx=0,y=0.所以无论正数m取多大,都有|x|>m且符合x=kπ(k是整数)的x使得y=xsinx=0成立,所以对于任意正数k,无论取多大的m,当|x|>m时,都有一些x取值使得y=xsinx=0,无法使|y|≥k恒成立.所以当x→∞时,y的极限不是无穷大.

和平区15656416797： 函数y=sinx/^2在怎样的变化过程中是无穷大量,在怎样的变化过程中是无穷 - ？
言贱誉捷： 首先这是一个分数,那么分别讨论分子分母即可;1、先讨论无穷小,这个很好讨论;(1)首先分子是一个正弦函数,取值不过±1之间,可以近似看成一个常量;那么此时只需要分母无穷增大,及X→±∞,y都是无穷小;(2)分子无穷小,即x→k...

和平区15656416797： 无界但是极限不是趋于无穷的例子有没有? - ？
言贱誉捷： y=sinx/x ,x趋于0 ,sinx/x极限为1x趋于无穷 ,极限为0