数学中的e=2.71828……到底是什么东西？
1.e自然对数的底
2.当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e就是通过这个极限而发现的。它是个无限不循环小数。其值约等于2.718281828......它用e表示
以e为底数的对数通常用于㏑
3.e还是一个超越数.
4.e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。
f(x)=e^x
f'(x)=e^x
f^(n)x = e^x
y = f(0) + f'(x)x/1! + f''(x)x^2/2! +....+f^(n)(x)x^n/2!+...
x=1
e= 1/1!+1/2! +....+1/n! +....
在高中数学里，大家都学到过对数（logarithm）的观念，也用过对数表。教科书里的对数表，是以10为底的，叫做常用对数（common logarithm）。课本里还简略提到，有一种以无理数e=2.71828……为底数的对数，称为自然对数（natural logarithm），这个e，正是我们故事的主角。不知这样子说，是否引起你更大的疑惑呢？在十进位制系统里，用这样奇怪的数为底，难道会比以10为底更「自然」吗？更令人好奇的是，长得这麼奇怪的数，会有什麼故事可说呢？
这就要从古早时候说起了。至少在微积分发明之前半个世纪，就有人提到这个数，所以虽然它在微积分里常常出现，却不是随著微积分诞生的。那麼是在怎样的状况下导致它出现的呢？一个很可能的解释是，这个数和计算利息有关。
我们都知道复利计息是怎麼回事，就是利息也可以并进本金再生利息。但是本利和的多寡，要看计息周期而定，以一年来说，可以一年只计息一次，也可以每半年计息一次，或者一季一次，一月一次，甚至一天一次；当然计息周期愈短，本利和就会愈高。有人因此而好奇，如果计息周期无限制地缩短，比如说每分钟计息一次，甚至每秒，或者每一瞬间（理论上来说），会发生什麼状况？本利和会无限制地加大吗？答案是不会，它的值会稳定下来，趋近於一极限值，而e这个数就现身在该极限值当中（当然那时候还没给这个数取名字叫e）。所以用现在的数学语言来说，e可以定义成一个极限值，但是在那时候，根本还没有极限的观念，因此e的值应该是观察出来的，而不是用严谨的证明得到的。
包罗万象的e
读者恐怕已经在想，光是计算利息，应该不至於能讲一整本书吧？当然不，利息只是极小的一部分。令人惊讶的是，这个与计算复利关系密切的数，居然和数学领域不同分支中的许多问题都有关联。在讨论e的源起时，除了复利计算以外，事实上还有许多其他的可能。问题虽然都不一样，答案却都殊途同归地指向e这个数。比如其中一个有名的问题，就是求双曲线y=1/x底下的面积。双曲线和计算复利会有什麼关系，不管横看、竖看、坐著想、躺著想，都想不出一个所以然对不对？可是这个面积算出来，却和e有很密切的关联。我才举了一个例子而已，这本书里提到得更多。
如果整本书光是在讲数学，还说成是说故事，就未免太不好意思了。事实上是，作者在探讨数学的同时，穿插了许多有趣的相关故事。比如说你知道第一个对数表是谁发明的吗？是纳皮尔（John Napier）。没有听说过？这很正常，我也是读到这本书才认识他的。重要的是要下一个问题。你知道纳皮尔花了多少时间来建构整个对数表吗？请注意这是发生在十六世纪末、十七世纪初的事情，别说电脑和计算机了，根本是什麼计算工具也没有，所有的计算，只能利用纸笔一项一项慢慢地算，而又还不能利用对数来化乘除为加减，好简化计算。因此纳皮尔整整花了二十年的时间建立他的对数表，简直是匪夷所思吧！试著想像一下二十年之间，每天都在重复做同类型的繁琐计算，这种乏味的日子绝不是一般人能忍受的。但纳皮尔熬过来了，而他的辛苦也得到了报偿——对数受到了热切的欢迎，许多欧洲甚至中国的科学家都迅速采用，连纳皮尔也得到了来自世界各地的赞誉。最早使用对数的人当中，包括了大名鼎鼎的天文学家刻卜勒，他利用对数，简化了行星轨道的繁复计算。
在《毛起来说e》中，还有许多我们在一般数学课本里读不到的有趣事实。比如第一本微积分教科书是谁写的呢？（假如你曾受微积分课程之苦，也会想知道谁是「始作俑者」吧？」）是罗必达先生。对啦，就是罗必达法则（L'Hospital's Rule）的那位罗必达。但是罗必达法则反倒是约翰．伯努利先发现的。不过这无关乎剽窃的问题，他们之间是有协议的。
说到伯努利可就有故事说了，这个家族实在不得了，别的家族出一位天才就可以偷笑了，而他们家族的天才是用「量产」形容。伯努利们前前后后在数学领域中活跃了一百年，他们的诸多成就（不仅止於数学领域），就算随便列一列，也有一本书这麼厚。不过这个家族另外擅长的一件事就不太敢恭维了，那就是吵架。自家人吵不够，也跟外面的人吵（可说是「表里如一」）。连爸爸与儿子合得一个大奖，爸爸还非常不满意，觉得应该由自己独得，居然气得把儿子赶出家门；和现代的许多「孝子」们比起来，这位爸爸真该感到惭愧。
e的「影响力」其实还不限於数学领域。大自然中太阳花的种子排列、鹦鹉螺壳上的花纹都呈现螺线的形状，而螺线的方程式，是要用e来定义的。建构音阶也要用到e，而如果把一条链子两端固定，松松垂下，它呈现的形状若用数学式子表示的话，也需要用到e。这些与计算利率或者双曲线面积八竿子打不著的问题，居然统统和e有关，岂不奇妙？
数学其实没那麼难！
我们每个人的成长过程中都读过不少数学，但是在很多人心目中，数学似乎是门无趣甚至可怕的科目。尤其到了大学的微积分，到处都是定义、定理、公式，令人望之生畏。我们会害怕一个学科的原因之一，是有距离感，那些微积分里的东西，好像不知是从哪儿冒出来的，对它毫无感觉，也觉得和我毫无关系。如果我们知道微积分是怎麼演变、由谁发明的，而发明之时还发生了些什麼事（微积分是谁发明的这件事，争论了许多年，对数学发展产生重大的影响），
是自然律，它就是数学上广泛使用的、自然对数的e，其值为2.71828。
自然律是e 及由e经过一定变换和复合的形式。e在数学上它是函数：
1（1+——）
X的X次方，当X趋近无穷时的极限。
正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当X趋向正无穷大的时，上式的极限等于e=2.71828……，当X趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828……）得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。
“自然律”一方面体现了自然系统朝着一片混乱方向不断瓦解的崩溃过程（如元素的衰变），另一方面又显示了生命系统只有通过一种有序化过程才能维持自身稳定和促进自身的发展（如细胞繁殖）的本质。正是具有这种把有序和无序、生机与死寂寓于同一形式的特点，“自然律”才在美学上有重要价值。
自然对数的底
自然对数
当x趋近于正无穷或负无穷时，[1+(1/x)]^x的极限就等于e，实际上e就是通过这个极限而发现的。它是个无限不循环小数。
它用e表示
通常用于㏑
而且e还是一个超越数
是一个无理数
请问无理数e的来历？（数学)
http://zhidao.baidu.com/question/16003373.html?fr=qrl3
在导数函数中F(x)=a∧2和F(x)=e∧2有什么区别,不都是一种函数吗,为什么...
是指f(x)=a^x 与f(x)=e^x吧？它们都是指数函数，f'(x)=a^x lna 因为有lne=1,所以对e^x求导，会得到e^x,是a=e中的特例，它的导数等于自身。由于它这么特别，加上e本身又是最重要的常数之一，特别是常用于分析中。所以常常特别加以讨论。
请问e的n次方到底是指e(2.71)的n次方还是指10的n次方?还是在不同软件下...
如果e的前面有数字的话，比如1.2e4就是1.2*10^4,如果e的后面有^的话，e就是自然对数的底，还是很好识别的
...乙肝表面抗体105.18↑,E抗原0.01,乙肝E抗体2.71,HBCA核心抗体1.50正 ...
病情分析：你好，你的情况一般是你曾经感染过乙肝病毒，但是现在已经恢复了。并且产生了抗体。所以你是健康的，意见建议：你应该隔一段时间再检测一次，以确定结果。祝你健康。
数学e有什么特殊情况?
同时，它也等于1\/0!+1\/1!+1\/2!+1\/3!+1\/4!+1\/5!+……。注意，0!=1。自然常数经常在公式中做对数的底。比如，对指数函数和对数函数求导时，就要使用自然常数。函数y=f(x)=a^x的导数为f'(x)=a^x*ln(a)。函数y=f(x)=loga(x)的导数为f'(x)=loga(e)\/x。自然常数也和质数...
1.58E+3和2.71E+2哪个数据大?
科学计数法，E后面的数字代表小数点移动的位数，正数往右移动，负数往左移动。问题两个数字，一个是1580，一个是271，当然是1580大。
郯庐断裂带中-南段周边断陷盆地的伸展率和沉降量
盆地构造运动学特征主要表现在基底的水平伸展运动、垂直差异升降运动以及断块体掀斜和翘倾运动(漆家福等,1995),其中基底水平伸展运动为最主要的运动形式。地壳在水平方向的伸展变形强弱程度可以用伸展量E、伸展率e、伸展系数β和伸展速率v等参数来定量化表示。设剖面上地壳的原始长度为L0,经过时间为t(Ma)的伸展变形后...
数学假设问题:像e啊π啊这些数,3.14,2.71,那假如人类没有使用10进制还会...
首先如e，π等的值为无线不循环数值，在已有数学体系和模式等的前提下，进行推算和计算的。在特定的一个数学体系或者是多方的数学模式中，各种不同类型参照数值会被推算、计算、验证得出，当然这些数值会随着科学的发展而有所变化。其次，十进制、二进制、十二进制等是以数字为基础总结而来，主要应用于不...
字母“e”有哪些意义哦?要具体哦!
有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它的数值约是（小数点后20位）：e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 ... 就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。它有几种等价定义，下面列出一部份：...
e∧x级数求和
=∑x^k\/k!=(k=0,1,2,……)，令x=1得：e=∑1\/k!(k=0,1,2,……)=1+1+1\/2!+1\/3!+1\/4!+……如取前五个得近似值e≈1+1+1\/2+1\/6+1\/24≈2.71 级数就是无穷个数相加，分为数项级数和函数项级数，在高数里应该有，大二可能会学 几何级数是指幂的形式，1的平方 2的...
e值是怎么来的?
第一次提到常数e，是约翰·纳皮尔(John Napier)于1618年出版的对数著作附录中的一张表。但它没有记录这常数，只有由它为底计算出的一张自然对数列表，通常认为是由威廉·奥特雷德(William Oughtred)制作。第一次把e看为常数的是雅各·伯努利(Jacob Bernoulli)。已知的第一次用到常数e，是莱布尼茨于...
剧毕前列：[答案] 自然对数的底 自然对数 当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它是个无限不循环小数. 它用e表示 通常用于㏑ 而且e还是一个超越数
郾城区13690899579： 谈一下无理数的e(2.71828)应用 - ？
剧毕前列：[答案] e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”. 这里的e是一个数的代表符号,而我们要说的,便是e的故事.这倒叫人有点好奇了,要能说成一本书,这个...
郾城区13690899579： 对数函数中 in 与 e 的意思?数里面ln表示自然对数,就是以无理数e=2.71828……为底的对数..不懂In e分之1 的值是 什么? - 1求..「详解」 ..谢谢... - ？
剧毕前列：[答案] 1. ln表示自然对数,就是以e=2.71828……为底的对数. 2. ln e分之1=ln e^(-1)=-lne=-1
郾城区13690899579： 对数中的e2.71828是什么意思? - ？
剧毕前列： 当x趋近于正无穷或负无穷时,[1+(1/x)]^x的极限就等于e,实际上e就是通过这个极限而发现的.它是个无限不循环小数.其值约等于2.718281828...它用e表示以e为底数的对数通常用于㏑而且e还是一个超越数e在科学技术中用得非常多,一...
郾城区13690899579： e是如何定义的?e=2.71828…是如何定义的? ？
剧毕前列： e是一个无理数,也是一个超越数,由欧拉(Leonhard Euler)在1727年首先引进的.他在高等数学中,起着一个极其重要的作用. e=1+1/1!+1/2!+1/3!+....+1/(n-1)!+..... 他是一个符号,而并非是由定义生成. 当然,当n趋向于无穷大时,(1+1/n)^n的极限也等于e.
郾城区13690899579： 自然常数e到底是什么 - ？
剧毕前列： 是的,就是lim(1+1/x)^x,x->0,其值约为2.71828,,是一个无限循环数.旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式,比如:一缕袅袅升上蓝天的炊烟,一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪,数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥...
郾城区13690899579： 自然对数e是怎么来的,有什么用e为什么等于2.71828…… - ？
剧毕前列：[答案] 尤拉的自然对数底公式 (大约等于2.71828的自然对数的底———e) 尤拉被称为数字界的莎士比亚,他是历史上最多产的数学家,也是各领域(包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等)最多著作的学...
郾城区13690899579： 自然底数到底有多自然 - ？
剧毕前列： e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的: 当n->∞时,(1+1/n)^n的极限. 注:x^y表示x的y次方. 随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实...
郾城区13690899579： 数学中的e是多少 - ？
剧毕前列： e是自然对数的底数,在高中一般取 e≈2.718 e是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,是这样定义的:当n->∞时,(1+1/n)^n的极限. 注:x^y表示x的y次方. 在高中数学里,会学到对数(logarithm)的观念,会使用对数表.教科书里的...
郾城区13690899579： 数学里什么Ln意思? - ？
剧毕前列：[答案] 就是指log以e为底的对数,b=ln(a)表示e的b次方等于a. e=2.71828……,他是(1+1/x)^x当x趋于无穷大时的极限
