线性代数问题，小问题，见图，谢谢大神
第二个问题就是下图中的前面一半，也就是f(A)=A^k的情况。第一个问题可以反证，若A相似于对角阵，而A的特征值全是0，这个对角阵就是零矩阵，从而A也是零矩阵，矛盾。
用反证法就行
要加上α和β均不为0的条件，否则秩就变成0了注意A的每一列都是β的倍数，所以列的线性无关组由一个向量β构成，秩就是1
我会
！
线性代数问题 设矩阵A和B满足AB=A+2B,求B
解题过程如下图：
线性代数问题
第1题 因为AB=0，考虑方程组Ax=0，基础解系中向量个数是n-r(A)，因此r(B)≤n-r(A)，即r(A)+r(B)≤n 另一方面，A,B都非零矩阵，则r(A),r(B)都大于0 从而r(A)，r(B)<r(A)+r(B)≤n 则r(A)，r(B)<n 选C 第2题 C选项可以举反例：α=(1,0,0)β=(0,1,0)γ=...
大学线性代数几个小问题
我给你看两个矩阵，他们的秩不相同，但是特征值的代数重数相同：要知道，特征向量是和特征值相关联的，因此特征向量的几何重数和矩阵的秩的关系也不大。我估计你弄混淆了概念：特征值，特征向量和特征矩阵的秩有关。也就是说，A的特征值，特征向量，和（也有的教材中用）的秩有关，如果特征矩阵的秩...
线性代数中关于向量的内积,有点小问题,求各位大神详解一下
直接根据书上的定义就行，详情如图所示
线性代数小问题,求解,谢谢解答
因为λ1=λ2＝……λ（n-1）=0，λn=1 所以|λE-B|=（λ-1）λ^（n-1）所以|λ'E-A|=|（λ'-1）E+B|=（-1）^n |（1-λ'）E-B|=（-1）^（n+1） λ' (1-λ')^(n-1)所以它有n-1个重特征值1，和一个特征值0。
大学线性代数问题如图,29题第三小问一般表示式怎么求,求详细过程
解答过程如下：一般表达式的求法是求出特殊解以及通解，则可得到一般表达式。而本题中要求出方程的解首先要确定两个未知参数的值，然后解方程。只有未知参数满足某种条件时，才可以使得AX=B的方程有无穷多解。才可以使得线性表出不唯一。当求出第一个未知参数后，将所得增广矩阵进行初等行变换，具体过程...
急,线性代数问题,如下
(1)同一特征值的特征向量的非零线性组合仍是这一特征值的特征向量。(2)对应于不同特征值的特征向量线性无关。首先k1a1+k2a2不是λ1对应的特征向量（否则，由(1) (k1a1+k2a2)-k1a1=k2a2也是λ1对应的特征向量）类似地，k1a1+k2a2不是λ2对应的特征向量 若k1a1+k2a2是另一特征值λ对应的...
线性代数的一个小问题
其实根据常识，就是说一个方程决定一个未知数。所谓的秩，可以理解为有效方程的个数，就是说不成比例，独立的方程个数。比如，x1+x2+3x3=0，2x1+2x2+6x3=0 虽然有两个方程，但是有效的只有1个。那么A为4阶方阵，就有四个未知数，r（A）=3 ，相当于有3个独立方程，所以方程组AX=0还有1个...
线性代数。有个小问题
P可逆 所以 P可以表示为若干个初等矩阵乘积；同理Q可以表示为若干个初等矩阵乘积.PAQ 相当于对A进行若干次初等变换，初等变换不改变矩阵的秩 即 R(PAQ)=R(A)
线性代数小问题,一个三阶方阵的秩为2,为什么它的行列式等于0_百度知...
3阶方阵的秩为2，则说明改方阵的余子式有两种，1x1的和2x2的，所以方阵必定有一行或者一列元素全都是0
蠹菡益平： 4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,但不能抄表示任意的一袭个5维向量.要表示任意的一个5维向量2113.必须有5个线性无关的5维向量 因为5维向量空间的维5261数为5,即它的一组基必含有5个线性无关的5维向量,任意的一个5维向量都可以用它的一组基向量线性表示.从而要表示4102任1653意的一个5维向量.必须有5个线性无关的5维向量.但4个线性无关的5维向量,有可能可以表示某个5维向量,例如(1,2,3,4,0)=(1,0,0,0,0)+(0,2,0,0,0)+(0,0,3,0,0)+(0,0,0,4,0)
吉首市19380737621： 关于线性代数的小问题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2 - a3,向量b=a1+a2+a3+a4这个题是怎么看出rA=3的,这是利用最大无关组的... - ？
蠹菡益平：[答案] a2,a3,a4线性无关,a1可以由a2,a3,a4线性表示,所以向量组a1,a2,a3,a4的秩是3,极大线性无关组是a2,a3,a4,也就是说矩阵A的秩是3.线性方程组Ax=b就是向量方程x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=b,既然b=a1+a2+a3+a4,那么x1=x2=x3=x4=1...
吉首市19380737621： 关于线性代数的一道题目,如图,跪求详细过程,谢谢! - ？
蠹菡益平： 1. 有唯一解,就是系数矩阵是满秩的;2. 有无穷解,就是系数矩阵不满秩,但此时系数矩阵的秩要和增广矩阵的秩相等;3. 当系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩的时候,无解.你先写出增广矩阵,化简,再讨论.其实一眼就能看出来,当λ =1时,有无穷解,想想为什么?
吉首市19380737621： 关于线性代数的一道题目,急求详细过程,谢谢!如图. - ？
蠹菡益平： A14+A24+A34+A44等于把D的第四列换成四个1的四阶行列式,因为二、四列成比例,所以结果是0
吉首市19380737621： 一道线性代数题,求详细过程,题目如图~~ - ？
蠹菡益平： 将A 的转置表示为列向量的形式,各列向量即为线性方程组的解.如有问题,可继续追问;如无问题,请及时评价采纳! 具体解答过程,详见下方图片.
吉首市19380737621： 线性代数题目,见下图,急 - ？
蠹菡益平： detA=a13(-1)^(1+3)c13+a23(-1)^(2+3)c23+a33(-1)^(3+3)c33+a43(-1)^(4+3)c43+a53(-1)^(5+3)c53+a63(-1)^(6+3)c63=7183 就是按第三列展开
吉首市19380737621： 问几个线性代数的题目 如图 做对后 必追加分数 谢谢啦 在线等 急!？
蠹菡益平： 第一题选B. A显然错误,因为包含零向量的集合就必定线性相关,或者,添上与某个a_i 相等的向量. C,D 等价于说 {a_i} 是线性相关的. 第二题选B, A的行列式为0,当且仅当A的行向量线性相关. 第三题选A. 用 f 表示与A对应的,从 K^n 到 K^m 的...
吉首市19380737621： 线性代数疑问,如图,求附图详细解答下!谢谢! - ？
蠹菡益平： Ax=0 和 ATx=0 中的x已经发生了变化 这儿n应等于4.
吉首市19380737621： 线性代数的问题 小问题! - ？
蠹菡益平： 一般解和特解是相对于不满秩(矩阵的秩小于未知数个数)非齐次线性方程组而言的:简单的说,一般解就是该方程组所有解,特解是该方程组某一个(组)解,而基础解系则是说该方程组对应的齐次方程组的非零解可由一组线性无关的向量生...
吉首市19380737621： 线性代数问题设A是n阶正交矩阵,A的行列式小0,求A+E的行列式.急用谢谢了,过程不必详细,大概思路就行了 - ？
蠹菡益平：[答案] 由A正交,A^TA=E 所以 |A+E| = |A+A^TA| = |(E+A^T)A| = |A+E||A| 所以 |A+E|(1-|A|) = 0 因为 |A|
