甲同学从一个半径为r的半圆形铁板中截取一块矩形ABCD，记其最大面积为S甲，乙同学从一个半径为R的圆形铁
2R^2
如图所示，设∠AOB=θ，则AB=Rsinθ，BC=2Rcosθ．∴S矩形ABCD=AB?BC=Rsinθ?2Rcosθ=R2sin2θ≤R2，当且仅当θ＝π4时取等号．∴矩形钢板面积的最大值是R2．
如图所示，SABCD=r2sin2α，α∈(0，| π |
| 2 |
当α＝
| π |
| 4 |
SEFGH=2R2sin2β β∈(0，
| π |
| 2 |
当β＝
| π |
| 4 |
所以，r和R满足r2=2R2时，S甲=S乙…（1分）
即当r和R满足r2=2R2时，S甲=S乙．
求初二数学复习题～～急～～在线等～～
4.有一个瀑布,每分钟有60米3的水从50米高处落下,想利用它建设小水电站。若水的机械能有70%转化为电能,送电电压为 10000伏特,导线上的电流是多少?(g= 10牛顿\/千克)。 5.甲、乙两处距离为L,其间铺设了由两根导线组成的电话线,每单位长单导线的电阻为r(r的单位为欧\/米),乙处终端接有负载电阻,如果线路...
高一数学月考试题及答案
④方程f(x)?0可能有三个实数根。 三、解答题(本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知一扇形的圆心角为α(α>0),所在圆的半径为R.(1)若α=60°,R=10cm,求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;(2)若扇形的周长是一定值C(C>0),当α为多少弧度时,该扇...
关于物理曲线运动20道题
(2n+1)πL=Vt,t=(2n+1)πL\/V; 所以,2V\/a=(2n+1)πL\/v,a=2v^2\/(2n+1)πL9.1质量不计的轻制杠杆,一端固定在水平地面上,另一端套有一个质量为M的小球,今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,且角速度为ω,则杆的上端对小球的作用力大小为---? 向心力和重力的合力就是作用力``` ...
2003年潍坊市数学中考试题
某学校初三一班甲,乙两名同学参加最近5次数学测试的成绩(单位:分)统计如下:甲:65 94 95 98 98 乙:62 7l 98 99 100 ...请你画出满足题目条件的三个图形,并指出每个图形中相等的线段.B题:如图,已知扇形OAB的圆心角为90°,点C和点D是AB的三等分点,半径OC,OD分别和弦AB交...
。你能不能用转化的方法把一个圆变成我们熟悉的图形,并计算他的面积...
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr²（4）齐读公式，强调r²=r×r(表示两个r相乘)。从公式上看，计算圆的...
某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池...
（1） （2） （3）1.5（1.46~1.54），0.3（0.25~0.35）
高一数学。
5.映射 一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯 通过上面的高一数学必修1知识点总结,同学们已经梳理了一遍高一数学必修1的知识点,也加深了对该知识的更深了解,相信同学们一定能学好这部分知识点,也希望同学们以后的学习中多做总结。
怎么计算一个圆桶能装多少升水
在数学上，圆桶的形状就是圆柱体，因此，进一步来说，计算一个圆桶能装多少升水，实质就是计算圆柱体的容积，而圆柱体的容积公式=圆柱的底面积×高=π×r²×h。假设圆桶的内底面半径为r，圆桶的高度为h，则圆桶的容积=圆桶的底面积×高，即：V=πr²×h（π约等于3.14）。注意：...
初一数学,难题及答案
2、矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为1，O1O2⊥AB于点P，O1O2=6。若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现（）解答：⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次，考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是...
07年高考全国一卷理综答案详解(包括选择,填空)
D.从a态到b态,气体的内能增加,外界对气体做功,气体向外界释放了热量17.从桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示,有一半径为r的圆柱形平行光速垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在...
松婵普鲁：[答案] 半径R与矩形的高和CD/2构成直三角形,有高的平方+(CD/2)的平方=R的平方,而面积是CD*高,由此可的最大面积为R的平方!此时矩形长宽
新浦区13489959185： 在一半径为R的半圆铁皮中截出一块矩形,矩形的一边在半圆直径上,则此矩形最大面积为? - ？
松婵普鲁：[答案] 设宽为x,则长为2√(R^2-x^2),S=x*2√(R^2-x^2)=2√(-x^4+x^2*R^2)=2√[-x^4+x^2*R^2-(R^2/2)^2+(R^2/2)^2]=2√[-(x^2-R^2/2)^2+(R^2/2)^2]所以,当x^2=R^2/2,即x=R/(√2)时矩形面积最大.这时候长为2R/(√2),面积就是R...
新浦区13489959185： 从一块半径为R的半圆形钢板上截取一块矩形钢板,求矩形钢板面积的最大值. - ？
松婵普鲁： 半圆看成一个圆 圆>正方形>长方形 所以就是以2倍的半径为斜边的正方形的一半 面积是最大的 正方形一边(a)的平方 = r的平方+ r的平方 即使 a*a =2r*r 矩形的面积等于 二分之一 的(2r*r)*(2r*r)
新浦区13489959185： 如图,从一块半径为R的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形 1.求这个扇形的面积(用含R的式子表示) - ？
松婵普鲁： 你的图画的不标准,如果剪下来的圆心角是90度的话,那么你图中B、c必定为圆的直接.因为直径所对的圆周角是90度,而且这样的话扇形面积是最大的.此时答案为二分之一的πR平方
新浦区13489959185： 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个中心角为φ 的扇形做成一个漏斗,问φ 取多大时,做成的漏斗的容积最大? - ？
松婵普鲁： 漏斗的容积=1/3(πr^2)*根号(R^2-r^2),r为漏斗开口处半径 求导,令其=0,算出r φ =r/R
新浦区13489959185： 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大 - ？
松婵普鲁： 中心角 (2√6)π/3 =294°时漏斗容积最大MATLAB没用过,但是可以算出来 设中心角是a弧度,漏斗口圈长是aR 漏斗口半径是(a/2π)R 口截面积是a^2R^2/4π 漏斗高是 R√[1-(a/2π)^2] =(R/2π)√(4π^2-a^2)漏斗体积=口截面积*高÷3 = (R^3 /24...
新浦区13489959185： 数学要在一个半圆周长是10.28厘米的半圆形铁板上截取一个最大的 ？
松婵普鲁： 一个半圆周长是10.28厘米的半圆形,半径为R, 2R+πR=10.28, R=2, 该三角形面积是:2*2=4平方厘米 剩下铁板面积是:πR*R/2-4=2.28平方厘米 -------------------------- 最大的三角形是以直径为底边的等腰直角三角形! 思路:把半圆扩大成圆,题意就转化成:在圆内截取最大的四边形!
新浦区13489959185： 从半径为R的圆形铁片中剪去一个扇形,将剩余部分围成一个圆锥形漏斗,问剪去的扇形的圆心角多大时 - ？
松婵普鲁： 这个问题嘛, 得看你最小能剪去多小的扇形? 要做圆锥,就多少得剪去一个扇形, 而你不可能做到“剪去一个无限小”扇形, 那么你能剪多小就剪多小, 这样剩下部分就能做成一个你可能做成的最大容积的漏斗.
新浦区13489959185： 如图,将一快半径为R的半圆形钢板切割一个等腰梯形ABCD,已知AB是半圆的直径,点C、D在半圆上.⑴试写出等腰梯形ABCD的周长y与腰长x之间的函数... - ？
松婵普鲁：[答案] (1)设上底长是2b,过C作直径的垂线,垂足是P,则x^2-(R-b)^2=R^2-b^2=CP^2 带入整理得b=R-x^2/(2R),所以 y=-x^2/R+2x+4R (2)那是个抛物线,定点最大,就是x=R时 那就更容易了S=1/2*R^2*sin60*3=3*根号[3]*R^2/4
新浦区13489959185： 用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥的高是多少?(带图,带解释)？
松婵普鲁： 因为半圆的半径为r,则卷成的圆锥体的底面周长为πr,圆锥体底面圆的半径为R = (1/4)πr,圆锥体的母线长为r,所以圆锥体的高为: H² = r² - [1/4)πr]² = r²[1 - π²/16] H = (r/4)*√(16 - π²)
