解分式方程（要带步骤）

解分式方程一般需要经过哪几个步骤~

解：（1）去分母，乘以分母的最小公倍数
（2）去括号，合并同类项
（3）化成一元二次方程的最坚实ax^2+bx+C=0
(4)求出两个实数解，
（5）检验，实数解是否为曾跟，因为分时方程的解必须满足这个方程的定义域，
比如分时方程1/(x-2)+3=1/(x+3)-x
定义域为x/=2且x/=-3
如过得出的解x1.x2/=2且/=-3
则全部暴留
如果其中有一个解x1=2或者x1=-3
不在其定义域内，比如x1=2,定义域x/=2且x/=-3

(-无穷，-3）u(-3,2)u（2，+无穷）
x1=2不属于D,因为x=2,1/(x-2)无意义，x=2是曾更要舍去。
支取x2=4.

解法
①去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
②移项
移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1
求出未知数的值；
③验根(解)
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
★注意
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。
（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0
归纳及例题
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题：
（1）x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
-2x=3
x=3/-2
经检验，x=-3/2是方程的解
（2）2/（x-1）=4/（x^2-1）
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。
所以原方程无解
（3）2/(x+3)=1/(x-1)
解：两边乘（x+3）（x-1）
2x-2=x+3
2x-x=3+2
x=5
经检验：x=5是方程的解
一定要检验！
例：
2x-3+1/(x-5)=x+2+1/(x-5)
两边同时减1/（x-5)，得x=5
代入原方程，使分母为0，所以x=5是增根
所以原方程无解！
检验格式：把x=a
带入最简公分母，若x=a使最简公分母为0，则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零，则a是原方程的根。
注意：可凭经验判断是否有解。若有解，带入所有分母计算：若无解，带入无解分母即可。
应用题
列分式方程解应用题的一般步骤是：审(找等量关系)-设-解-列-验(根)-答。
例题
南宁到昆明西站的路程为828km，一列普通列车和一列直达快车都从南宁开往昆明。直达快车的速度是普通快车速度的1.5倍，普通快车出发2h后，直达快车出发,结果比普通列车先到4h，求两车的速度.
设普通车速度是x千米每小时则直达车是1.5x
由题意得：828/x-828/1.5x=6
，(828*1.5-828)/1.5x=6
，414/1.5=6x，
x=46,
1.5x=69
答：普通车速度是46千米每小时，直达车是69千米每小时。
无解的含义：
1.解为增根。
2.整式方程无解。（如：0x不等于0。）

(1) 由题意得，
x/(x-1)=3/(x²-1)+1
x²+x=3+x²-1
x=3-1
x=2
∴当x=2的时候 A=B。

(2) 由题意得
(3-x)/(2-x)=1/(x-2)+3
x-3=1+3x-6
3x-2=x
x=1
∴当x=1的时候 分式(3-x)/(2-x)的值比分式1/(x-2)的值大3

(3)里面的第三个x 是作为分母出现 还是分子呢？是整个分式乘x 还是x在分母中？我看得不大清楚。。

(4)化简，得
(x-2x+6)/(x-3)=m/(x-3)
6-x=m
x=6-m
∵原方程有解，
∴x≠3
∴6-m≠3
m≠3

(5)
由题意得
①、③B在x或y正半轴上，则 (2x+2)/(3x-5)=4 解得x=1.2
②、④B在X或y负半轴上，则 (2x+2)/(3x-5)=-4解得x=9/7
所以有4个答案，其中2个重复，所以x=1.2或七分之九。

(6)
由题意得
(0+1)/(0-2)=(2a-3)/(a+5)
-1/2=(2a-3)/(a+5)
-2(2a-3)=(a+5)
a=0.2
∴a=0.2时，关于x的方程(x+1)/(x-2)=(2a-3)/(a+5)的解为0。

(7)【前者方程的解，和后者‘方程’互为倒数？？ 即使是和后者方程的解互为倒数 也无解。是不是哪里写错了。】
解后面的方程，得：
x+1=3x
1=2x
x=0.5
∴前面方程的解x=1/0.5=2
当x=2时，
前面方程等于
2a/(a+1)=2/1
2a=2a+2
a=a+1
无解

(8)
由题意得 当x=-3时 原题等于
-3/-6=(m-3)/(-3-m)
0.5=(3-m)/(3+m)
6-2m=3+m
3=3m
m=1

(9)【分母中(a=1)(3-a)是什么。。。】
【假设你打错了 打的是加号】
由题意得
(a+2)/(3-a)=1/4
12-4a=a+2
5a=10
a=2
可能。a=2时 原方程值为2

(10)
由题意得
原方程无解 ∴x=±2
化简，得
2x+4+mx=3x-6
(m-1)x=-10
(1-m)x=10
当x=2时 原式=2-2m=10 2m=-8 m=-4
当x=-2时 原式=2m-2=10 2m=12 m=6
∴m=-4或6

解(1)x/(x-1)=3/(x²-1)+1
(2)(3-x)/2-x)-1/(x-2)=3
(3)[2(-1/5-a)]/-1/5[a(-1/5-1)]=-8/5

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沙河市19213699916： 解分式方程的步骤 - ？
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沙河市19213699916： 解分式方程的一般步骤分三步!~~~完整的,长一点的!!!~~~~~~文字的!!!分式方程!!! - ？
窦览再林：[答案] 举一例: (2-x)/(x-3)+2=1/(x-3) (1)去分母,两边同时乘以(x-3) 2-x+2(x-3)=1 (2)解方程 2-x+2x-6=1 x=1+6-2 x=5 (3)验根 x=5时,5-3=2,分母不为0,即x=5不是增根 原方程的解为x=5

沙河市19213699916： 解分式方程的一般步骤 - ？
窦览再林：[答案] 1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为一6.经检验

沙河市19213699916： 解分式方程的步骤方法 - ？
窦览再林：[答案] 3-1/3x-1=4/6x-2 整理得,3-1/3x-1=4/2(3x-1) 方程两边同乘2(3x-1),得 3*2(3x-1)-2=4 3*6x-2-2=4 18x-2-2=4 18x=4+2+2 18x=8 x=4/9

沙河市19213699916： 解分式方程一般需要经过哪几个步骤 - ？
窦览再林：[答案] 1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为一6.经检验:.

沙河市19213699916： 解分式的步骤是什么 - ？
窦览再林：[答案] ①去分母 方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号. ②按解整式方程的步骤 移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值; ③验根 求出未知数的值后必须...

沙河市19213699916： 解分式方程的步骤有哪几步 - ？
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