有N个结点的哈夫曼树中,叶子结点个数是5个,那么度为2的结点个数是多少?
二叉树性质:N0 = N2 + 1
叶子结点个数为度为2结点个数+1
所以本题是叶子结点个数= 5 + 1= 6个。
设度为0,1,2的结点数为n0,n1,n2则总结点数N=n0+n1+n2.
设分支总数为B,因除根结点外,其余结点都有一个进入分支,则有:N=B+1。
分支由结点射出,B=n1+2n2
n1+2n2 +1=n0+n1+n2 即 n0=n2+1
现在度为2的结点数为5,所以该二叉树中的叶子结点数是6。
二叉树
在计算机科学中,二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”(left subtree)和“右子树”(right subtree)。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点),二叉树的子树有左右之分,次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点;深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点;对任何一棵二叉树T,如果其终端结点数为n_0,度为2的结点数为n_2,则n_0=n_2+1。
一棵深度为k,且有2^k-1个节点称之为满二叉树;深度为k,有n个节点的二叉树,当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中,序号为1至n的节点对应时,称之为完全二叉树。
参考资料
二叉树.百度百科[引用时间2018-1-20]
有N个结点的哈夫曼树中,叶子结点个数是5个,那么度为2的结点个数是4。非叶子节点度都为2,所以是有4个度为2的节点。
哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近。树的带权路径长度,就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度。
若根结点为0层,叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数,树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和,记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)。
N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树,相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n),可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。
扩展资料:
在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。
若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。
最好的办法就是自己画图试一试。哈弗曼树除了最后一个非叶节点是有2个叶子,其他的是有一个叶子。且非叶子节点度都为2,所以是有4个度为2的节点。
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哈夫曼树的总结点数与叶节点数的关系? RT
由于哈夫曼树中没有度为1得结点. 只有度为0和度为2得结点. 则一棵有n个叶子结点得哈夫曼树共有2n-1个结点
若度为m的哈夫曼树中,其叶结点个数为n,则非叶结点的个数为() 解析一...
首先说明一点,我们平时一般所说的哈夫曼树是指最优二叉树,也叫做严格二叉树(注意不是完全二叉树),但是哈夫曼树完全不局限于二叉树,也存在于多叉树中,即度为m的哈夫曼树,也叫最优m叉树,严格m叉树(注意不是完全m叉树)。这种最优m叉树在数据结构中也有应用,比如外部排序中的置换-选择...
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设给定权值总数有n个,其哈夫曼树的结点总数为()A.不确定 B.2n C.2n+1 D.2n-1 正确答案:2n+1
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利用n个值作为叶结点的权生成的哈夫曼树中共包含有(D)个结点.求解释
因为哈夫曼树中只有度为0和度为2的结点(也称正则二叉树),因为n0 = n2 + 1,所以度为2的结点个数为n-1,因此总结点个数就是n0 + n2 = 2n -1
求助 数据结构哈夫曼树及其几个应用题!!!
提示:1,权代表某一实体的某种属性,堆图而言,多指它的两个节点之间的边数,如途中a,b两顶点见就有6条边。2,最小生成树是指:用最少的边把所有顶点都包含,并构成一颗树(多用二叉树)。(一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持...
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荥经县13593113779: 一个有n个叶子结点的哈夫曼树中,其结点总数为 - ?
海可乐亢: a
荥经县13593113779: 哈夫曼树的总结点数与叶节点数的关系?RT - ?
海可乐亢:[答案] 由于哈夫曼树中没有度为1得结点. 只有度为0和度为2得结点. 则一棵有n个叶子结点得哈夫曼树共有2n-1个结点
荥经县13593113779: 数据结构题目问:给定N个权值,则构造的哈夫曼树中的结点总数为多少个,并附上相关的知识点, - ?
海可乐亢:[答案] 算上N个叶子的话一共2N-1个.参见定理:0度结点(即叶子)数比2度结点数多1.另外Huffman树中没有1度结点.
荥经县13593113779: 一个哈夫曼树有19个节点,其叶子节点有多少? - ?
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