初中数学二次根式概念归纳

~ 　　初中数学二次根式知识点还是比较难学的，想要学好二次根式，学习方法很重要。以下是我分享给大家的初中数学二次根式概念，希望可以帮到你!
　　初中数学二次根式概念
　　二次根式的应用主要体现在两个方面：

　　1.利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题;

　　2.利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

　　常见考法

　　(1)设计一些规律探索问题提高学生的想象力和创造力;(2)联系生活实际设计一些方案探究题。

　　误区提醒

　　(1)不能通过观察，归纳、猜想寻找出共同的规律，并运用这种规律解决问题;

　　(2)不会应用数学的知识解决实际生活中的问题。

　　【典型例题】小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长、宽比为3：2，不知道能否裁出来，正在发愁你能帮他解决吗?

　　二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减.

　　(1)二次根式的加减：

　　需要先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式(即同类二次根式)的系数相加减，被开方数不变。

　　注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并.但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数.

　　(2)二次根式的乘法：

　　(3)二次根式的除法：

　　注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式.

　　(4)二次根式的混合运算：

　　先乘方(或开方)，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的;能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算.

　　注意：进行根式运算时，要正确运用运算法则和乘法公式，分析题目特点，掌握方法与技巧，以便使运算过程简便.二次根式运算结果应尽可能化简.另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数.
　　初中数学二次根式说课稿
　　一、说教材

　　本节课选自人教版九年级数学上册第二十一章二次根式第一节的内容。“二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章实数(13.1平方根;13.2立方根;13.3实数)的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质、和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也为以后将要学习的“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下重要基础。

　　二、说学情

　　学生已经学习了平方根(算术平方根)等有关知识，有了一定的知识基础和认识能力。本课时及后面的知识的学习，对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有了更高的要求，如果学生在此不能很好地理解和正确地认知，将对后续的学习产生很大的影响，所以要求学生积极探究与思考，及时加以训练巩固，克服学习困难，真正“学会”。

　　三、说教学目标

　　根据大纲的要求和教材结构内容分析，结合九年级学生的实际水平，考虑到学生已有的认知结构心理特征，本节课可确定如下教学目标：

　　1.知识与技能：掌握二次根式的概念，二次根式的取值范围和被开方数的取值范围

　　2.过程与方法：根据条件处理问题的能力及分类讨论问题的能力

　　3.情感态度价值观：严谨的科学精神

　　四、说教学重点和难点

　　教学重点：二次根式中被开方数的取值范围

　　教学难点：二次根式的取值范围

　　五、说教法

　　教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到对二次根式进行条件约束等问题，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。

　　六、说学法

　　新课程标准指出：学生是学习的主体。要让学生成为真正的主人，需要在数学教学的过程中，让老师引导学生自主思考、合作探究、共同总结，从而体现学生学习的主体地位。本节课主要采用自主学习，合作探究，引领提升的方式，启发式、讲练结合的方法展开教学。先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念;再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简的学习。通过对本节课的学习，使学生们的发散性思维得以启发,学生们的观察、分析、发现问题的能力得以锻炼，学生辩证唯物主义观点得以培养。
　　学好初中数学的建议
　　一、掌握预习学习方法，培养数学自学能力

　　预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节.预习可以用“一划、二批、三试、四分”的预习方法.“一划”就是圈划知识要点，基本概念.“二批”就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方;“三试”就是尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果.“四分”就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的，需要在课堂学习中进一步学习.

　　二、掌握课堂学习方法，提高课堂学习效果

　　课堂学习是学习过程中最基本，最重要的环节，要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;

　　手到：就是以简单扼要的方法记下听课的要点，思维方法，以备复习、消化、再思考，但要以听课为主，记录为辅;

　　耳到：专心听讲，听老师如何讲课，如何分析、如何归纳总结.另外，还要听同学们的解答，看是否对自己有所启发，特别要注意听自己预习未看懂的问题;

　　口到：主动与老师、同学们进行合作、探究，敢于提出问题，并发表自己的看法，不要人云亦云;

　　眼到：就是一看老师讲课的表情，手势所表达的意思，看老师的演示实验、板书内容，二看老师要求看的课本内容，把书上知识与老师课堂讲的知识联系起来;

　　心到：就是课堂上要认真思考，注意理解课堂的新知识，课堂上的思考要主动积极.关键是理解并能融汇贯通，灵活使用.对于老师讲的新概念，应抓住关键字眼，变换角度去理解.

　　三、掌握练习方法，提高解答数学题的能力

　　数学的解答能力，主要通过实际的练习来提高.数学练习应注意以下几点：

　　1.端正态度，充分认识到数学练习的重要性.实际练习不仅可以提高解答速度，掌握解答技能技巧，而且，许多的新问题常在练习中出现.

　　2.要有自信心与意志力.数学练习常有繁杂的计算，深奥的证明，自己应有充足的信心，顽强的意志，耐心细致的习惯.

　　3.要养成先思考，后解答，再检查的良好习惯，遇到一个题，不能盲目地进行练习，无效计算，应先深入领会题意，认真思考，抓住关键，再作解答.解答后，还应进行检查.

　　4.细观察、活运用、寻规律、成技巧.

　　四、掌握复习方法，提高数学综合能力.

　　复习是记忆之母，对所学的知识要不断地复习，复习巩固应注意掌握以下方法.

　　1.合理安排复习时间，“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复习.

　　2.采用综合复习方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固，形成完整的知识体系.

　　3.突破薄弱环节的复习方法.要多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，只有突破薄弱环节，才利于从整体上提高数学综合能力.

猜你喜欢：

1. 超实用的初中数学思维导图

2. 初中数学中考模拟试题及答案

3. 初中数学中考模拟真题

4. 初中数学教研组复习计划

5. 初二人教版下册二次根式数学教案

---

天山区17026202974： 初二数学二次根式的知识点最好全一点. - ？
迟态坤宁：[答案] I.二次根式的定义和概念: 1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数. II.二次根式√ā的简单性质和几何意义 1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]...

天山区17026202974： 二次根式的概念,及有意义的条件, - ？
迟态坤宁：[答案] 二次根式的有关概念: (1)式子√ā(a≥0) 叫做二次根式,( a 必是非负数).最简二次根式的条件是:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因式.

天山区17026202974： 二次根式指什么就是二次根式的概念 - ？
迟态坤宁：[答案] 开二次方的 二次根式 I.定义: 形如√ā(a≥0)的式子叫做二次根式. II.二次根式√ā的范围 √ā是一个非负数.即√ā≥0. 当a>0时,√ā表示a的算术平方根. 当a=0时,√ā表示0的算术平方根,即0. III.计算公式: 1.(√ā)²=a(a≥0) 2.当a>0时,√ā²=a 当a=0...

天山区17026202974： 二次根式的意义与性质 - ？
迟态坤宁：[答案] I.二次根式的定义和概念:编辑本段 1、定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,√a表示a的算数平方根,√0=0 2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数.II.二次根式√ā的简单性质和几何意义编辑本段 1)a≥0 ; ...

天山区17026202974： 二次根式的定义 - ？
迟态坤宁： 定义:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a>0时,√ā表示a的算数平方根,√0=0 当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根) 2、概念:式子√ā(a≥0)叫二次根式.√ā(a≥0)是一个非负数.

天山区17026202974： 二次根式概念 - ？
迟态坤宁： 1. 二次根式的有关概念: (1)式子√ā(a≥0) 叫做_二次根式_,( 与 必是非负数). (2)最简二次根式的条件是_:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因式.(3) _化成最简二次根式后,被开方数相同.这样的二次根式...

天山区17026202974： 最简二次根式的定义是什么?要准确的, - ？
迟态坤宁：[答案] 满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式: (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

天山区17026202974： 数学的二次根式的有关概念 - ？
迟态坤宁： 一、概念:如果x²=a,那么x叫做a的平方根. 正数a的正平方根,又叫a的算术平方根. ①正数有两个平方根,一正一负互为相反数; ②0的平方根是0 ③负数没有平方根 二、重要公式:①(√a)²=a,(a≥0);②√a²=|a| 三、性质:√(ab)=√a*√b,(a≥0,b≥0);√(a/b)=√a/√b(a≥0,b>0) 四、最简二次根式条件:①被开方数是整数;②被开方数不含能开的尽方的因数. 五、同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,它们就是同类二次根式. 六、合并同类二次根式:与合并同类项相似.只把系数相加减. 七、分母有理化:把分母中的根号化去,叫做分母有理化.

天山区17026202974： 二次根式概念及例题,详细点,还有什么是最简二次根式,怎么化简,请教一下. - ？
迟态坤宁： 二次根式概念:一般地,形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式 最简二次根式首先有根号,其次,根号下的数不能是某一个数的平方,也不能是某一个数的平方的倍数.化简:你就看看根号下的数是否是某一个数的平方的倍数或是不是某一个数的平方,如果是,就开放开出来:例子:根号8=根号下(2²*2)=2倍根号2,现在根号下是2,是最简二次根式. 另外,化简时,是分数的话,分母中不能有根号.

天山区17026202974： 二次根式 - ？
迟态坤宁： 二次根式的定义和概念: 1、定义:一般形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式.当a≥0时,√ā表示a的算术平方根;当a小于0时,非二次根式(在一元二次方程中,若根号下为负数,则无实数根) 2、...