如何判断初等矩阵 如何判断一个矩阵是否是初等矩阵?

~ 初等矩阵是指得通过对单位阵行列初等变换可以得到的矩阵.判断依据有：1.对于实单位矩阵进行初等变换,得到的结果一定是实矩阵,所以凡事有变量和复数的都不是实数域下的初等矩阵,但是要注意如果题目当中注明了某个符号...

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金川区18892058893： 如何判断一个矩阵是初等矩阵 - ？
毓促仙林：[答案] 每一版教材都会提到初等矩阵,一定要在教材完整复习完一轮的基础上再做练习册!当然同济五版这个知识点是小字,也许你没注意到.初等矩阵都是把单位矩阵经过初等变换化成. 第一类,把单位矩阵的两行(列)互换; 第二类,把单位矩阵的某一...

金川区18892058893： 如何判断初等矩阵 - ？
毓促仙林： 1、首先:初等矩阵都可逆; 2、其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换). 3、初等矩阵是由单位矩阵经过一次三种矩阵初等变换得到的矩阵.初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵.初等变换有...

金川区18892058893： 怎么判断一个矩阵(二阶方阵)是不是初等变换矩阵? - ？
毓促仙林：[答案] 只要判断其是否是可逆矩阵就可以了,初等矩阵都是可逆矩阵,其逆矩阵仍是同一种初等矩阵.

金川区18892058893： 初等矩阵的逆矩阵是什么?怎么判断是原矩阵还是1/m,还是 - m? - ？
毓促仙林： 初等矩阵是由单位矩阵经一次初等变换得到的 它的逆矩阵就是相应变换的逆变换对应的初等矩阵 如:1 20 1 它是单位矩阵的第2行乘2加到第1行得到的初等矩阵 那么,它的逆矩阵就是 把单位矩阵的第2行乘-2加到第1行得到的初等矩阵1 -20 1

金川区18892058893： 初等变换时左乘或右乘的那个初等矩阵是怎么看的? - ？
毓促仙林： 意思就是对矩阵进行初等行变换,比如最简单的3X3的矩阵A,把矩阵A的第一行加到第二行,其他的不变,得到矩阵C,那么就相当于在这个矩阵的左边乘上一个矩阵B,矩阵B 的第一行是 [1 0 0], 第二行是[1 1 0],第三行是 [0 0 1]. C= BA

金川区18892058893： 什么是规范约当型矩阵规范约当型矩阵的定义和特征,我如何识别一个矩阵是不是规范约当型矩阵,如何将一个矩阵转化成规范约当型矩阵.如何判断一个矩阵... - ？
毓促仙林：[答案] 将一个矩阵转化成规范约当型矩阵,关键是求该矩阵的初等因子,一个初等因子对应一个约当块,比如初等因子算出来是x-2,是一次的话就是一级约当块,2次的话就是2级的约当块,写的时候,主对角线上写2,第一行2下面或者第2行的2上面写个1...

金川区18892058893： 初等变换时左乘或右乘的那个初等矩阵是怎么看的 - ？
毓促仙林： 左乘行变换,右乘列变换,然后把行或列做与初等行列式相似的变化

金川区18892058893： 如何判断矩阵是否为半正定矩阵? - ？
毓促仙林： 判断一个矩阵是否为正定矩阵有两种方法:1、求出A的所有特征值.若A的特征值均为正数,则A是正定的;若A的特征值均为负数,则A为负定的.2、计算A的各阶主子式.若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的.半正定矩阵的特点:1、半正定矩阵的行列式是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定的;非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的.2、设A是实对称矩阵.如果对任意的实非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0,就称A为半正定矩阵.

金川区18892058893： 怎么看矩阵是几阶矩阵 - ？
毓促仙林： 矩阵的阶 指它的行数和列数s*t 阶矩阵是指它有 s 行 t 列若 s=t,则称A是方阵或s阶矩阵 阶数只代表正方形矩阵的大小,并没有太多的意义.与其较为相关的矩阵的“秩”定义为一个矩阵中不等于0的子式的最大阶数.但需要注意的是这里的“子...