Us=5v,Is=1A,R=1Ω,用戴维宁定理求I?

作者&投稿:康肯 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
第一题题干:在所示电路中,已知Us=6V,Is=1A,R1=R2=2,Rl=1,用戴维宁定理求I,并画出等效电路图。~


解:将RL=1Ω从电路中断开,断开处上下端分别为节点a、b。
设R2的电流为I2,方向向下。根据KCL,R1的电流为:I2-Is=I2-1,方向向上。
根据KVL:Us=(I2-1)×R1+I2×R2,(I2-1)×2+2×I2=6。
解得:I2=2(A)。
所以:Uoc=Uab=I2×R2=2×2=4(V)。
再将电压源短路、电流源开路,得到:Req=Rab=R2∥R1=2∥2=1(Ω)。
戴维南定理:I=Uoc/(Req+RL)=4/(1+1)=2(A)。
戴维南等效电路就是电压源Uoc=4V串联Req=1Ω的模型。

Is3=us/r4
is4=is3-is2
us1=is4*(r4//r3)
us2=is1*r2
i=(us1+us2)/(r1+r2+(r4//r3))

解:将负载电阻R从电路中断开。剩余电路直接求取Uoc=UAB仍然较为复杂,使用叠加定理。

当Us单独作用时,电流源Is开路,如上图。

电压源输出电流:Us/[R+(R+R)∥(R+R)]=Us/(2R)=5/(2×1)=2.5(A)。

所以两个并联支路的电压为:2.5×[(R+R)∥(R+R)]=2.5×R=2.5(V)。

U'AB=2.5×R/(R+R)=2.5/2=1.25(V)。

电流源Is单独作用时,电压源Us短路,如下图。

将左边三个△连接的电阻R,等效为Y型连接,则等效电阻为:R×R/(R+R+R)=R/3=1/3(Ω),如下图:

RBo=(R+R/3)∥(R+R/3)=2R/3=2/3(Ω)。

所以:UBo=Is×RBo=1×2/3=2/3(V)。U"AB=-UBo×R/(R+R/3)=-(2/3)×(3/4)=-0.5(V)。

叠加定理:Uoc=UAB=U'AB+U"AB=1.25-0.5=0.75(V)。

电压源短路、电流源开路,得到等效电阻电路如下:

Req=RAB=R∥[R∥(R+R)+R]=R∥(2R/3+R)=R∥(5R/3)=5R/8=5/8=0.625(Ω)。

戴维南:I=Uoc/(Req+R)=0.75/(0.625+1)=6/13(A)。




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