已知定点A（-1.，3）B（4,2），在X轴上求点C，使AC垂直于CB
设C（x，0）
则(3-0)/(-1-x)*2-0/(4-x)=-1
即x^2-x+4=0,x=1或x=2
即C（1，0）或C（2，0）
设c点（p,0）
则ac
cb的斜率都可以用p的式子表示出来。
垂直有斜率积为－1
算出p就得出结果。。
请问者自己动手。
[(0-3)/(x-(-1))][(0-2)/(x-4)]=-1
(x+1)(x-4)=-6
x^2-3x+2=0
(x-2)(x-1)=0
x=2或1
所以C为(2,0)或(1,0)
设C(x,0)
向量AC=(x+1, -3),CB=(4-x,2)
AC·CB=(x+1)(4-x)-6=0
-x^2+3x-2=0,x=1或x=2
C(1,0)或C(2,0)
已知两定点A(-1,0)和B(1,0),动点P(x,y)在直线l:y=x+2上移动,椭圆C以A...
由题意知c=1，离心率e=ca＝1a，∵P在直线l：y=x+2上移动，∴2a=|PA|+|PB|．当x→+∞时，2a→+∞，∴e→0，排除B，C．当x→-∞时，2a→+∞，∴e→0，排除D．过A作直线y=x+2的对称点C，则此时2a=|PA|+|PB|≤|CD|+|DB|=|BC|，此时a有最小值，对应的离心率e有最大值...
已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0)、B(4,0),抛物线y=ax2+bx-2(a≠...
∴OP=2，∴MP=OP2+OM2=52，∴P在⊙M上，∴P的对称点（3，-2），∴当-1＜m＜0或3＜m＜4时，∠APB为钝角．（3）存在；抛物线向左或向右平移，因为AB、P′C′是定值，所以A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短，只要AC′+BP′最小；第一种情况：抛物线向右平移，AC′...
解析几何中求轨迹方程问题
由椭圆定义可知：P点轨迹是以O、A为焦点的椭圆．3．相关点法 若动点P(x，y)随已知曲线上的点Q(x0，y0)的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法(或代换法)．例3 已知抛物线y2=x+1，定点A(3，1)、B为抛物线上...
已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时...
Q(x,y)则向量AP=（a+1,b-1）向量PQ=(x-a,y-b)由垂直关系得(a+1)(x-a)+(b-1)(y-b)=0 又P、Q在抛物线上即a^2=b x^2=y 故(a+1)(x-a)+(a^2-1)(x^2-a^2)=0 整理得(a+1)(x-a)[1+(a-1)(x+a)]=0 而P和Q和A三点不重合即a≠-1 x≠a 所以式子可化...
已知三角形ABC三个定点坐标A(-1,0)B(4,0)C(0.c)
解：如图 ∵A(-1,0),B(4,0),C(0,3)∴│AB│=5 │BC│=√[(4-0)²+(0-3)²]=5 │AC│=√[(-1-0)²+(0-3)²]=√10 ∴│AB│=│BC│ ∴∠ACB=∠CAB ∴cos∠ACB=cos∠CAB =│AO│\/│AC│=1\/√10=√10\/10 ...
已知两定点A(-1,0),B(2,0),动点P满足 |PA| |PB| = 1 2 ,则P点的轨迹...
设P（x，y），∵两定点A（-1，0），B（2，0），动点P满足 |PA| |PB| = 1 2 ，∴ (x+1 ) 2 + y 2 (x-2 ) 2 + y 2 = 1 2 ，整理，得x 2 +y 2 +4x=0，所以P点的轨迹方程为x 2 +y 2 +4x=0．故答案为：x ...
数学,怎么理解这个定义?
l2∶4x+3y+5=0.及定点A(-1,-2).求:直线l,它过l1、l2的交点且与点A的距离等于1。解法一:先利用“过l1、12的交点”写出直线系方程,再根据“l与A点距离等于1”来确定参数。过l1、l2交点的直线系方程是(x+2)+λ(4x+3y+5)=0,λ是参数。化为(1+4λ)x+3λy+(2+5λ)=0①.得λ=0。代入...
过原点且与两定点A(-1,1),B(3,-2)距离相等的直线的方程
过原点 所以kx-y=0 距离相等 所以|-k-1|\/√(k²+1)=|3k+2|\/√(k²+1)|k+1|=|3k+2| k+1=±(3k+2)k=-1\/2,k=-3\/4 所以x+2y=0和 3x+4y=0
已知动点P到直线m:x=2的距离比到定点A(-1,0)的距离大1。求P点的轨迹方...
即然大一那么把直线向左平移一个单位,两段距离不就相等了嘛所以直线方程就变为X=1.因为,定点到定直线的距离相等,根据抛物线第二定律可知,该点轨迹为抛物线.所以轨迹方程为:y2=-4x.
两定点坐标分别为A(-1,0),B(2,0),动点M满足∠MBA=2∠MAB,求...
∠MBA=2∠MAB,设：M(x,y)1、若∠MBA=90°,此时M(2,3)2、若∠MBA≠90°,设直线MA的斜率是k1=tan∠MAB=y\/(x＋1),直线MB的斜率是k2=tan(180°－∠MBA)=y\/(x－2)则：∠MBA=2∠MABtan∠MBA=tan(2∠MAB)tan∠MBA=[2tan∠MAB]\/[1－tan²∠MAB]－y\/(x－2)=[2y\/(x＋1...
枝凝特依：[答案] 设C(x,0) [(0-3)/(x-(-1))][(0-2)/(x-4)]=-1 (x+1)(x-4)=-6 x^2-3x+2=0 (x-2)(x-1)=0 x=2或1 所以C为(2,0)或(1,0)
迪庆藏族自治州18327298308： 已知定点A( - 1,3),B(4,2),以A,B为直径的端点作圆,与x轴有交点C,则交点C的坐标___. - ？
枝凝特依：[答案] ∵定点A(-1,3),B(4,2),以A,B为直径的端点作圆, ∴圆心( 3 2, 5 2),半径r= 1 2|AB|= 1 2 (4+1)2+(2-3)2= 1 2 26, ∴(x- 3 2)2+(y- 5 2)2= 13 2, 取y=0,得x=1或x=2, ∴圆x轴交点C的坐标为(1,0),(2,0). 故答案为:(1,0),(2,0).
迪庆藏族自治州18327298308： 】已知定点A( - 1,3),B(4,2)以AB为直径的圆与x轴交于点C,求 交点C的坐标~(要...】已知定点A( - 1,3),B(4,2)以AB为直径的圆与x轴交于点C,求交点C的坐标~... - ？
枝凝特依：[答案] 可以利用两个直线垂直斜率为负一来计算.设交点为(x,0),可以知道这个交点和已知两点的连线所在的直线的斜率是3/-1-x和2/4-x,然后利用这两个值相乘为-1可以得到x=2或1
迪庆藏族自治州18327298308： 已知定点a【 - 1,3】 b【4,2】 以a,b为直径的端点做圆 与x轴有交点c 求交点c的坐标 - ？
枝凝特依：[答案] 直径两端点为A(-1,3),B(4,2) 由圆的端点式有圆的方程为 (x+1)(x-4)+(y-3)(y-2)=0 即(x-3/2)^2+(y-5/2)^2=13/2 令y=0解得x=1,或2 所以所求C点为(1,0),或(2,0).
迪庆藏族自治州18327298308： 已知定点A( - 1,3) B(4,2),以AB为直径作圆,与x轴交于点C,求点C的坐标.请详答,谢谢! - ？
枝凝特依： AB中点为(3/2 ,5/2),这就是圆心;AB长为 √[(4+1)^2+(2-3)^2]=√26 ,这就是直径 ,因此圆的方程为 (x-3/2)^2+(y-5/2)^2=13/2 ,令 y=0 ,解得 x=1 或 2 ,因此,所求的C的坐标为 (1,0)或(2,0).
迪庆藏族自治州18327298308： 已知定点a( - 1,3),b(4,2),以ab为直径作图,与x轴有交点c,求交点c的坐标 - ？
枝凝特依： 定点a(-1,3),b(4,2),以ab为直径作图,则圆心坐标为O(1.5,2.5),设C为(x,0) 直径长度=√(4+1)^2+(2-3)^2=√26 半径=√26/2=|OC| 即 26/4=6.5=(x-1.5)^2+2.5^2,即(x-1.5)^2=0.25,x=1.5∓0.5,即x=2或者x=1 所以C点为(2,0)或者(1,0)
迪庆藏族自治州18327298308： 已知定点A( - 1,3),B(4,2),以A .B 为直径的端点,作圆与X轴有交点C,求交点C的坐标.请求劝解追加赏分 - ？
枝凝特依： A(-1,3),B(4,2),以A .B 为直径的端点,所以 半径=|AB|/2=√(4+1)²+(2-3)²÷2=√26/2 圆心为:x=(-1+4)/2=3/2,y=(3+2)/2=5/2 所以 圆方程为:(x-3/2)²+(y-5/2)²=13/2 与X轴有交点C的纵坐标=0 即(x-3/2)²+(0-5/2)²=13/2(x-3/2)²=1/4 x-3/2=1/2或x-3/2=-1/2 x=2或x=1 即 C点坐标为(2,0)(1,0)
迪庆藏族自治州18327298308： 已知定点A( - 1,3),B(4,2),以AB为直径的端点,做圆与X轴有一个交点C,求交点C的坐标 - ？
枝凝特依： 1. 已知定点A(-1,3),B(4,2),以AB为直径的端点,做圆 圆心 = (3/2,1/2); 半径 = √(AB) / 2 = √(25+1) / 2 圆方程:(x -3/2) ^2 + (y -1/2) ^2 = 26/42. 圆与X轴有一个交点C y = 0 时,x= 3/2 ± 5/2
迪庆藏族自治州18327298308： 已知定点A( - 1,3),B(4,2),在X轴上求点C,使AC垂直于CB - ？
枝凝特依： 设C(x,0) 则(3-0)/(-1-x)*2-0/(4-x)=-1 即x^2-x+4=0,x=1或x=2 即C(1,0)或C(2,0)
迪庆藏族自治州18327298308： 已知定点A( - 1,3),B(4,2),以AB为直径作圆与x轴有交点C,求交点的坐标 - ？
枝凝特依： 易知三角形ABC是直角三角形,故AC^2+BC^2=AB^2,设C(x,0),则(x-(-1))^2+(0-3)^2+(x-4)^2+(0-2)^2=(-1-4)^2+(3-2)^2,解得x=1或2,故交点坐标为(1,0)和(2,0).
