数学问题,不懂,求高手解答,例子如下:(第5题)
4.(1)
D为AB中点
BD:BA=1:2
DF//AC
DF:AE=BD:BA=1:2
即AE=2DF
AE=2EC
所以EC=DF
AC=AE+EC=3DF
(2)
DF//AC
可知△DFG与△CEG相似
又因为EC=FD
所以△DFG与△CEG全等
DG=CG
所以BE平分CD
9,(1)证明:因为四边形ABCD是菱形
所以AD平行BC
所以角EAD=角AEB
因为AB=AE
所以角ABE=角AEB
所以角ABE=角EAD
(2)证明:因为角AEB=2角ADB
角ABE=角AEB(已证)
所以角ABE=2角ADB
因为AD平行BC(已证)
所以角ADB=角CBD
因为角ABE=角ABD+角CBD
所以角ABD=角ADB
所以AB=AD
因为四边形ABCD是平行四边形
所以四边形ABCD是菱形
证明:∵四边形ABCD是矩形,点O是对角线AC、BD的交点,
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形。
证明:∵四边形ABCD是矩形,AE是∠BAD的平分线,
∴∠BAE=45°
∴∠BEA=45°
∴AB=BE
又∵△AOB是等边三角形
∴AB=AO
∴BE=AO
又∵四边形ABCD是矩形,点O是对角线AC、BD的交点,
∴AC=2AO=2BE
解:∵△AOB是等边三角形。
∴∠OBA=60°,
∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABE=90°
∴∠OBE=90°-60°=30°
∵△AOB是等边三角形。
∴OA=OB
∵BE=AO
∴OB=BE
∴∠BOE=∠BEO=(180°-30°)÷2=75°
∴∠COE=180°-∠BOE-∠AOB=180°-75°-60°=45°
(1) 长方形知识易得 A0=BO 角AOB=60度 在三角形AOB中 所以角BAO=ABO=60度
所以三角形AOB是等边三角形
(2三角形ABE中 角BAE=45度 角B=90度 所以角AEB=45度,所以AB=BE 由(1)得AB=AO
易得AC=2AO 所以 AC=2BE
(3)AO=BO=BE 所以 角BOE=BEO 因为角B=90-角ABO=30度 所以 角BOE=角BEO=75度
角AOC=角AOB+角BOE+角EOC=180度 所以角COE=45度
如果我的回答你满意 请采纳
1 根据对角线定义,可以知道AO=BO,又因为角AOB=60°,可以证明为等边三角形。
2 由于AE为角平分线,可以知道角BAE=45°,则ABE为等腰直角三角形。即AB=BE。
又因为BAC为直角三角形,角BAC=60°,所以AC=2AB。
综上AC=2BE。
3 BO=BA=BE,则三角形OBE为等腰三角形。角OBE=30°,则角BOE=角BEO=75°。角BOC=120°,则角EOC=45°。
:1:ABCD 是矩形,两对角线相等且平分,故AO=BO,且∠AOB=60°,所以三角形AOB是等边三角形;
2:因为∠BAE=45°,则AB=BE,那么BE=BO,BO是AC的一半,得证。
3::∠COE=∠BOC-∠BOE=120°-75°=45°,理由:∠ABC=90°,△ABO等边三角形,则∠OBE=30°,∠BOC=120°,∠BOE=75°。
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