循环小数化分数口诀
化循环小数为分数的方法：
1、纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。
例如：0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8；
2、混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
例如0.41666……化成分数，第二个循环节以前的小数部分组成的数416，小数部分中不循环部分组成的数41，差是416-41=375作为分子；循环节中的位数是1位，9的个数是1，不循环部分的位数是2位，0的个数是2，900作为分母。因此化为分数为375/900=5/12。
扩展资料：
无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
循环节为3
则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……
前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方。
再如：0.999999.......
循环节为9
则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……
前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)
当n趋向无穷时（0.1）^n=0
因此：0.99999.....=0.9/0.9=1
混循环小数
例：0.12111…… 1的循环，同样，我们设此小数为x，可得：
1000x-100x=121.111……-12.111……
900x=109
X=109/900
例：将无限循环小数0.123(·)化成分数：
解题：已知无限循环小数：0.123(·)，将已知无限循环小数0.123(·)的未知分数设为X,
∴X=0.123(·)——1式，（1式）两边同时乘以10得：
10X=1.23(·)——2式，（2式）-（1式）得：9X=1.11，X =1.11/9，
X =0.37/3，X =37/300，∴X=0.123(·)=37/300，即：0.123(·)=37/300
归纳
它的公式是：
X·10∧（a+c）-x·10∧a，这里的a是小数点后的循环节前的数字的位数，c代表循环节位数。
带小数也适用！！
参考资料：百度百科--无限循环小数化分数
日本野口哲典在《天哪！数学原来可以这样学》中介绍了如何将循环小数转化成分数的方法，现介绍如下：
1.循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.
这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。
2.循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
扩展资料：
循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。
1、有限小数化成分数：分母的首位数是1后面是0，0的个数与小数位数的个数相同，分子是把有限小数取作整数，把小数点右边的数看作整数作为分子，但不包括小数点右边十分位、百分位、千分位，...上的0，能约分的要化简，譬如：将0.678化为分数，即678/1000=339/500，0.1681=1681/10000，0.087=87/1000，0.0078=78/10000=39/5000，...；
2、带小数（混小数）化成分数：
譬如：将2.18化成分数，解：因为2.18=2+0.18，所以，2.18=2+0.18=2+（18/100）=2+（9/50）=109/50，把3.1415化成分数，∵3.1415=3+0.1415，∴3.1415=3+（1415/10000）=3+（283/2000）=6283/2000，等等以此类推，能约分的一定要化简；
3、负小数化成分数其法则、方法与以上相同：
譬如：-0.
˙186˙=-186/999=-62/333，-0.0˙87˙=-87/990=-29/330，-0.5678=-5678/10000=-2839/5000，等等依次类推，能约分的一定要化为最简分数。
用9和0做分母，首先有一个循环节有几位数字就几个9，接着有几个没加入循环的数就加几个0，再用第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差做分子。
比如0.43，3的循环，有一位数没加入循环，就在9后面加一个0做分母，再用43减4做分子，得 90分之39，0.145，5的循环就用9后面加2个0做分母，再用145减14做分子，得900分之131，0.549，49的循环，就 用99后面加1个0做分母，用549减5做分子，最后得990分之545，以此类推，能约分的要化简。
1、纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。
例如：0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8；
2、混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
例如0.41666……化成分数，第二个循环节以前的小数部分组成的数416，小数部分中不循环部分组成的数41，差是416-41=375作为分子；循环节中的位数是1位，9的个数是1，不循环部分的位数是2位，0的个数是2，900作为分母。因此化为分数为375/900=5/12。
纯对9.混减头，9后0补头。
纯循环小数 0.142857142857......=142857/999999=1/7
混循环小数0.16666..........=（16--1）/90=1/6
0.99循环为什么等于1
0.9循环就是0.9+0.09+……就是等比数列的相加，比为0.1 根据公式可得0.9循环为0.9\/(1-0.1)=1;你还可以这样算 0.9999……=0.1111……*9 0.111……=1\/9 所以0.999……=9*(1\/9)=1
把下列小数化成分数并说说有什么规律
商里的小数点要和被除数的小数点对齐．3．分数的加、减法运算法则：同分母的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，要先通分（找出分母的最小公倍数，分子分母同时扩大相同的倍数，使不同的分母变成同分母，然后按同分母分数进行运算；带分数相加减，把分数部分和整数部分分别...
十六分之十一化成小数。
十六分之十一化成 小数：11\/16=0.6875。知识点 分数化成小数的方法：分子除以分母。相关知识 分数与小数的互化。1。分数化成小数 方法比较单一，只须分子除以分母。2。小数化成分数 相对就比较复杂，须分类说明方法。（1）有限小数化分数 方法是：将原来小数去掉小数点后的数做分子，看小数...
小数的意义和读写
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学习从来无捷径，循序渐进登高峰。如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。小学六年级数学总复习知识点：数的互化 1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几...
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2、若十分位上的数小于5，则舍去十分位上及其后面数位上的数。举例：2.87654321≈3 1.43215678≈1 整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。
小数手抄报
小数化分数 有限小数化分数:小数表示的就是十分之一、百分之一、千分之一...所以，0.6可以化成十分之六，约分成五分之三。纯循环小数化分数:整数部分照抄，小数部分循环节如果是一位分母为9，两位为99，三位为999...如0.2525...可以化成九十九分之九十九，能约分的要约分。混循环小数化分数:整...
小学二年级数学,循环小数,这两个数对吗?一样吗
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分数换算小数必备表
1. 分数与小数之间可以互相转换。2. 分数与小数各自具有不同的特点，在不同的使用环境中可以互相替代，但它们的特性不同，应用范围也不尽相同。3. 在某些情况下，使用分数更为方便；而在其他情况下，使用小数则更为简便。4. 将小数转换为分数时，小数点后的数字作为分子，分母为10的幂次对应相应数量...
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籍兰吡罗： 化循环小数为分数的方法:1、纯循环小数化成分数的法则是:抄下一个循环节作为分子;连写几个9作为分母,9的个数等于一个循环节的位数.例如:0.7272……循环...
浚县13351999863： 循环小数如何化为分数呢? - ？
籍兰吡罗：[答案] 从小数点后面第一位起就开始循环的小数,叫做纯循环小数.纯循环小数化为分数的方法是:分子是一个循环节的数字组成的数;分母的各位数字都是9,9的个数等于一个循环节的位数.如果小数点后面的开头几位不循环,到后面的某一位才开始循环...
浚县13351999863： 循环小数转换分数的法则是什么 - ？
籍兰吡罗：[答案] 一、纯循环小数化分数 从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数.怎样把它化为分数呢?看下面例题.把纯循环小数化分数:纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都...
浚县13351999863： 循环小数化分数把循环小数0.0123123123……化为分数为_____ -- ？
籍兰吡罗：[答案] 设a=0.0123123123…… 则10a=0.123123123……(1), 10000a=123.123123123……(2) (2)-(1)得9990a=123, a=123/9990=41/3330 即循环小数0.0123123123…… 化为分数为41/3330.
浚县13351999863： 无限循环小数化分数 - ？
籍兰吡罗：[答案] 无限循环小数是有理数,是有理数就可以化成分数 无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简.例如:0.333333…… 循环节为3 则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+…...
浚县13351999863： 纯循环小数与混循环小数该怎样化成分数呢. - ？
籍兰吡罗：[答案] 把纯循环小数化分数: 纯循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9,9的个数与循环节的位数相同.能约分的要约分. 如0.363363...(循环节是363)=363/999=121/333 把混循环小数化分数: 将...
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籍兰吡罗：[答案] 将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数;分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同. 将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母...
浚县13351999863： 小学奥数:循环小数如何化成分数 - ？
籍兰吡罗： 以0.3334444...为例,把它分为0.333和0.04444...两部分 有限小数化法为:小数点后有几位,把小数点后面的所有位数作为分子,分母为一个1和几个0,0的数量与小数点后位数相同,能约分要约分.0.333是有限小数,且小数点后有三位,所以...
浚县13351999863： 小数怎样化成分数(有限小数,无限循环小数分别举洌说明 - ？
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