数学题在线解答 P为正方形ABCD内一点，AP=1,PB=2,PC=3,则求角APB的度数

~ 解答：
做一个角∠PBQ=90,
截取BQ=AB,
∵三角形APB全等于BQC,
∴BPQ是一个等腰直角三角形，
∠BQP=45,PQ=2根号2，
∵PQC是一个直角三角形
∴∠PQC=90,
∴∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=45+90=135度。

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江东区18739278566： 数学题在线解答 P为正方形ABCD内一点,AP=1,PB=2,PC=3,则求角APB的度数 - ？
并具五酯： 解答:做一个角∠PBQ=90,截取BQ=AB,∵三角形APB全等于BQC,∴BPQ是一个等腰直角三角形,∠BQP=45,PQ=2根号2,∵PQC是一个直角三角形 ∴∠PQC=90,∴∠APB=∠BQC=∠BQP+∠PQC=45+90=135度.

江东区18739278566： 数学题:P是正方形ABCD内一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求说详细一点,若要旋转就将旋转点、旋转角、旋转方向说详细一点,很急拉, 谢谢各位啦! - ？
并具五酯：[答案] ∠APB=135° 设PA=a,PB=2a,PC=3a 把△ABP绕点B顺时针旋转90°得△AEQ ∵正方形ABCD中,AB=BC ∴E与C重合 ∵△ABP≌△CBQ ∴CQ=AP=a,BQ=BP=2a ∴∠ABP=∠CBQ ∴∠ABP+∠CBP=∠CBQ+∠CBP 即∠PBQ=∠ABC=90° ∴△...

江东区18739278566： 一道数学题:设P是正方形ABCD内部的一点,P到顶点A,B,C的距离分别为1,2,3,求正方形的边长. - ？
并具五酯：[答案] 绕点B旋转△APB,使AB与BC重合,p与点Q重合.连接PQ. 则易证△PBQ是等腰直角三角形, PQ=2根号2 根据勾股定理的逆定理,得∠PQC=90°. ∴∠APB=∠BQC=135° 过点A作AM⊥BP交延长线于点M, 则△APM是等腰直角三角形, 可得,AP...

江东区18739278566： P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面积 - ？
并具五酯： ^^ 答:过点P分别作PE⊥AB交AB于点E 作PF⊥BC交BC于点F AP^2=AE^2+PE^2=1………………………………(1) PB^2=BE^2+PE^2=(AB-AE)^2+PE^2=4…………(2) PC^2=CF^2+PF^2=(AB-PE)^2+(AB-AE)^2=9……(3) 由(1)、(2)和(3)可得:AE=(AB^2-3)/(2AB)>0 PE=(AB^2-5)/(2AB)>0 AB^2>5 代入(1)整理得:AB^4-10AB^2+17=0 解得:AB^2=5±2√2 所以:AB^2=5+2√2 所以:正方形ABCD的面积为5+2√2

江东区18739278566： 初二数学题:已知P为正方形ABCD内的一点,且PA=1,PB=2,PC=3.求正方形ABCD的面积. - ？
并具五酯： 解:将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知:BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC, 由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠ABQ+∠ABP=∠PBC+∠ABP=90°,则△PBQ是一个等腰直角三角形, 故:...

江东区18739278566： 数学题在线解答:设P是正方形ABCD内的一点,点P到顶点A、B、C的距离分别是1.2.3,求正方形的边长. - ？
并具五酯： 还在线等答案吗??? 正方形边长为二分之根号二减根号六!!

江东区18739278566： 初中数学题如图:P是正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数. - ？
并具五酯： 把△APB绕B点旋转90°(就是使得AB绕到与BC重合),设P到P'点 易证BP=BP'=2,∠PBP'=90°,故等腰Rt△PBP',得∠BP'P=45°,PP'=2√2 又易得P'C=1,因为P'C^2+PP'^2=PC^2(8+1=9),故∠PP'C=90° 所以∠BP'C=90°+45°=135°=∠APB

江东区18739278566： 数学题:P是正方形ABCD内一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求<APB的度数. - ？
并具五酯： ∠APB=135° 设PA=a,PB=2a,PC=3a 把△ABP绕点B顺时针旋转90°得△AEQ ∵正方形ABCD中,AB=BC ∴E与C重合 ∵△ABP≌△CBQ ∴CQ=AP=a,BQ=BP=2a ∴∠ABP=∠CBQ ∴∠ABP+∠CBP=∠CBQ+∠CBP 即∠PBQ=∠ABC=90° ∴△PBQ是等腰直角三角形 ∴∠QPB=∠PQB=45° ∴PQ²=BQ²+BP²=8a² ∵CQ²=²,CP²=9a² ∴CQ²+PQ²=CP² ∴∠PQC=90° ∴∠CQB=135° ∴∠APB=∠CQB=135°

江东区18739278566： 【一道初二数学题】已知P是正方形ABCD内一点,且∠PCD=∠PDC=15°,求△ABP是等边三角形. - ？
并具五酯： ∠PDC=∠PCD=15,所以DP=PC,∠PDC=∠PCB,AD=BC,所以可以证明出△ADP与△BCP 全等.所以AP=BP,所以∠PAB=∠PBA,∠DPA=∠CPB=(360-150)/2=105,所以∠APB=60,所以三角形APB为等边三角形..好了!

江东区18739278566： 已知P为正方形ABCD的对角线上AC一点(不与A,C重合),PE垂直BC于点E,PF垂直CD于点F？
并具五酯： 如图1,已知P为正方形ABCD对角线AC上一点(不与A,C重合),PE垂直于BC于点E,PF垂直于C 悬赏(1)求证:BP=DP; (2)如图2,若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,在旋转过程中是否总有BP=DP?若是,请给予证明;若不是,请...