大一高数数学题
解：第1题，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。 又，lim(n→∞)|Un+1/Un|=|x|/R<l，故，其收敛区间为，|x|<1。
设S(x)=∑[(-1)^n][x^(n+1)]/(n+1)，两边由S(x)对x求导、当|x|<1时，有S'(x)= ∑(-x)^n=1/(1+x)。两边从0到x积分，原式=ln(l+x)，其中，|x|<1。
第2题，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。 又，lim(n→∞)|Un+1/Un|=(x^2)/R<1，故，其收敛区间为，|x|<1。
设S(x)=∑[x^(2n+1)]/(2n+1)，两边由S(x)对x求导、|x|<1时，有S'(x)= ∑x^(2n)=1/(1-x^2)。两边从0到x积分，原式=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)]，其中，|x|<1。
供参考。
哇，上面的说了这么多，如果看完，你也都可以看完一章的高数一了（呵呵，开个玩笑）其实，高数一主要是微积分，它实际是有关函数的各种运算，因此需要学习者熟悉各种函数的性质、运算等，这些基本都是高中课本上的内容，在高数一的书本上只是简单介绍而已。个人觉得，学好高数一首先要具备扎实的基本功。特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等章节一定要熟悉，最好能够将这些基本函数的各种性质、运算总结归纳成一张表格，方便查询和使用，否则要想学好高数一可能会耗费很多时间。
其次就是多看书，多做题目。由于高数一各章是相互关联、层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将前一章真正搞懂了才可进入下一章学习，切忌为求快而去速学，否则将不懂的问题越积越多，会导致自学者的心态越来越烦躁，直至中途放弃。学习高数，信心很重要，千万不要被一时的困难而吓到了，一定要坚持！祝你学习进步！
如图
大一高数题,数学高手进!
证明：由Xn=1+X（n -1）\/（1+Xn-1）及Xn=1可知Xn>1 Xn\/Xn-1=(1\/Xn-1)-1\/(1+Xn-1)=1\/[(Xn-1)*(1+Xn-1)]<1(Xn,Xn-1皆大于1)有级数收敛的判定法则可知 ，此级数收敛。
求助各位高手高数题,02年考研数学一的第三大题,我看过答案,但是不明白...
g(h)=af(h)+bf(2h)-f(0)，0=lim g(h)=af(0)+bf(0)-f(0)，因此a+b-1=0。0=lim g(h)\/h=lim [af(h)+bf(2h)-f(0)】\/h=lim a【f(h)-f(0)】\/h+lim b【f(2h)-f(0)】\/h=af'(0)+2bf'(0)，因此a+2b=0。解得a=2，b=-1....
高数问题,想问下一个函数的绝对值的极限是0,其函数的极限值是0是吗...
一个函数的绝对值的极限是0，其函数的极限值是0。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、保号性：若 （或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有 （相应的xn<m）。4、保不等式性：设...
大一高数题求解。能帮忙讲解一下求函数泰勒公式和麦克劳林公式之类的...
大一高数题求解。能帮忙讲解一下求函数泰勒公式和麦克劳林公式之类的题该如何求解吗?谢谢数学大神! 我来答 1个回答 #热议# 你觉得同居会更容易让感情变淡吗?XHHISEA02274 2015-11-23 · TA获得超过7.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.4万 采纳率:80% 帮助的人:2411万 我也去答题访问个人页...
一个高数证明题目,谢谢
高等数学书上就有证明的啊！函数 y=f(x)在点x0 处可导，有：lim(Δx→0)Δy\/Δx = f'(x0)，从而有：Δy\/Δx=f'(x0)+a (a是 Δx→0的无穷小）于是：Δy=f'(x)Δx+aΔx 因而，当Δx→0时，有Δy→0。这说明函数f(x)在点x0处连续。（高等数学证明原文）其逆不真。
数一历年真题难度排名
1997-2003 这几年的高数大题都有不错的题，重点指出两年，1998年与2003年。这两年的数一和数二，题目又多又难。2004-2015 从平均分来看，2009年-2015年的难度其实基本还算稳定，尤其是2011-2013这几年，是偏简单的。4、2016-2020 考研数学近三年难度排名由低向高应该是2021、2019、2020，2021年是...
高一数学题数列n平方分之一,当n无穷大时,数列求和是有限数还是无限数...
有1\/n^2<1\/n(n-1)=1\/(n-1)-1\/n 其中n>1 利用以上事实 1\/1^2+1\/2^2+...+1\/n^2+...<1+(1\/1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+...+[1\/(n-1)-1\/n]+... [利用不等式裂开平方]=2 [两两抵消，当n趋于无穷大时1\/n趋向于0]和<2因此肯定是有限数 ...
数学一是什么意思?
数一是考研数学的一类， 包括：高等数学，线性代数，概率论与数理统计。数一的24章内容中，高数的第4章（微分学基本定理及应用）线代的第3章（n维向量与n维空间）和概率数统的第1章（随机事件与概率）这三章是最难的部分。考研数学一的题型为：单项选择题8小题，每题4分，共32分；填空题 6小题...
请教一个高数题目:+∞\/-∞=? 即正无穷大比上负无穷大等于多少?
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、、、1+1=2、 2×3=6 、、、后来我们又学习了十进制的数位计数法，知道了“一个大的数字”怎样表示，比如：七千九百八十五万三千二百四十六就是 79853246 然而这种计数法所能表示的数字总是有限的，换句话说，这时候我们所了解到数学只能处理有限世界的问题...
一道数学分析或者说高数题求解,类似常微分方程的题,帮忙给第一问提示...
简单计算一下即可，答案如图所示
曹真养血：[答案] 用数列极限定义来作,证明如下: 由“已知数列An的极限是a”,可得: 对任意给定的正数e(无论他多么小),总存在正整数N,只要n>N,不等式:|An-a|
雷波县18040499520： 有关大一上学期高数的题目!设函数 f(x)在[0,2] 上有三阶连续导数,且 f(0)=1,f(2)=2,f'(1)=0,证明:在 (0,2)内至少有一点x1,使f'(x1)>=3 - ？
曹真养血：[答案] 很遗憾的说该题为错题,反例如下:f(x)=1/2*(x^3-3x^2+3x+2),满足f(0)=1,f(2)=2,f'(1)=0; 但f'(x)=3/2*(x-1)^2,因而0==3; 同学,是不是写错提啦
雷波县18040499520： 几个大一高数题(急)？
曹真养血： 1:0 2:左趋向时为-1,右趋向时为1 3:左趋向时为0,右趋向时为无穷大. 4:0.75 二:连续 三:1:1/【xln(lnx)ln(x)】 2:(lny-y/x)/(lnx-x/y)
雷波县18040499520： 一道大一的高数题？
曹真养血： 证明:设F(x)=f(x)-f(x+0.5) F(x)在[0,0.5]上连续,在(0,0.5)上可导. 因为F(0)=f(0)-f(0.5),F(0.5)=f(0.5)-f(1). 又因为f(0)=f(1), 所以F(0.5)=f(0.5)-f(0). 所以F(0).F(0,5)<=0 由零点定理,在(0,0.5)内至少存在一点ξ,使得F(ξ)=0. 即f(ξ)=f(ξ+0.5). 即有一点ξ∈[0,1],使得f(ξ+0.5)=f(ξ) 楼主如果有不明白的地方可以追问,如果满意请采纳.
雷波县18040499520： 大一高数试题？
曹真养血： 答: 1) ∫ x²e^(2x) dx =(1/2) ∫ x² d[e^(2x)] =(1/2)x²e^(2x)-(1/2) ∫ e^(2x) d(x²) =(x²/2)e^(2x)-∫ e^(2x) xdx =(x²/2)e^(2x)-(1/2) ∫ x d[e^(2x)] =(x²/2)e^(2x)-(1/2)xe^(2x)+(1/2) ∫ e^(2x)dx =(1/2)*(x²-x)*e^(2x)+(1/4)*e^(2x)+C 2) y=(4x+13)/(2x+6) =(4x+12...
雷波县18040499520： 大一高数题 - ？
曹真养血： x2-Rx+y2=0 x2-Rx+R2/4 +y2 =R2/4 (x-R/2)2+y2 =R2/4 你是怎么转化啊
雷波县18040499520： 大一的高数题 - ？
曹真养血： f(x)=4x-5,x≥52x+5,x<5
雷波县18040499520： 大一高数题十题,求学霸解决 - ？
曹真养血： 2.解:f(x)=x³+ax²+bx;f '(x)=3x²+2ax+b;已知: f '(1)=3+2a+b=0.........(1);f(1)=1+a+b=-12..........(2) 两式联立求解得a=10,b=-23.3.已知arctan(y/x)=2ln√(x²+y²),求dy/dx 解:作函数F(x,y)=arctan(y/x)-2ln√(x²+y²)=0,则 dy/dx=-(∂F/∂x)/(...
雷波县18040499520： 一道简单的大一高数题目 - ？
曹真养血： 本人是学医的,已经几年没看过数学:试解: 设为:aX+bY+cZ=d因为: 三坐标轴上截距相等 即:a=b=c 故可设为: X+Y+Z=d/(a+b+c) 即: X+Y+Z=K 又因为:过M(5,-7,4) 所以:5+(-7)+4=K=2 故方程为:X+Y+Z=2
