北师大版三年级下册数学知识与能力训练答案列表什么是面积的答案

小学数学三年级上册知识与能力训练答案 北师大版~

怎

【教材分析】　　
《面积》这一单元的主要内容包括什么是面积、量一量、摆一摆、铺地砖。《什么是面积》是本单元的起始课。本套教材为了改变过去偏重面积计算和单位换算，不重视培养和发慌学生空间观念的现象，把面积的含义单独列开教学。教材安排了以下几个实践活动：一是创设生活具体情境让学生初步感知面积的含义，二是比较两个图形面积大小的活动体验比较面积大小策略的多样性，三是通过画图的活动加深学生对面积的认识。教学中，要充分联系学生的生活经验，让学生多多举例说出身边物体的表面或图形的大小，使学生对面积有更感性的认识，真切体会到数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。比较过程中，让学生亲历活动的整个过程，体验知识的形成，培养发展学生的空间观念。本节课也注重了学生创造意识与团队协作精神的培养，让学生在活动中沟通、交流，自觉地使自己成为学习的主人。　　
【学生分析】　　
之前，三年级学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，也认识了正方体、长方体等立体图形，了解了它们的特征，也学习了计算长方形、正方形的周长，到五年级时，他们还将学习不规则图形面积的估计。对物体表面大小的认识，学生也有比较丰富的经验。在学习中通过观察、动手操作对两个图形面积大小进行比较，在这一活动中将让学生大胆利用学具，想出多种解决问题的策略，思考并择出更科学准确的方法。　　
【教学目标】　　
1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。　　
2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。　　
3、创设有目的的活动,让学生经历知识形成的过程，培养学生主动探索与团结协作的意识和能力，使学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。　　
【教学准备】　　
1、教师准备：多媒体课件、学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等）　　
2、学生准备：学具袋（正方形与长方形每生各一个，剪刀、固体胶、小纸片、硬币等） 　　
【学法引导】　　
观察比较、动手操作、自主探究与团队协作　　
【教学重点】　　
理解面积的含义，体验比较策略的多样性。 　　
【教学难点】　　
理解面积含义，比较两个图形面积的大小。　　
教学过程：　　
一、创设情境，游戏导入　　
1、听算10道，集体对得数。重点讲解25×16　　
2、师：全对的同学举手，请两位同学带大家一起唱《拍手歌》表示鼓励。好吗？（全班齐动）　　
[评析：借助拍手歌的情境导入新课。学生情绪高涨。]　　
二、初步感知，认识面积　　
1．揭示面积的含义。　　
师：我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，谁来摸一摸老师的手掌面？（学生摸老师的手掌面）　　
师：你们的手掌面在哪儿？摸一摸自己的手掌面。（学生摸自己的手掌面）　　
师：（摸数学书的封面）这是数学书的封面。老师的手掌面和数学书的封面比，哪一个面大？　　
生：数学书的封面大，手掌的面小。　　
师：把刚才的话说完整，好吗？　　
生：数学书的封面比手掌面大，手掌面比数学书的封面小。　　
师：伸出你们的小手，也摆在数学书封面上，比一比大小。　　
生1：数学书的封面比我的手掌面大。　　
生2：我的手掌面比数学书的封面小。　　
师：数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大呢？　　
生：数学书的封面比黑板的面小，黑板的面比数学书的封面大。　　
师：（指黑板面）像这里，黑板面的大小就是黑板面的面积。（板书：面积）你能说一说什么是数学书封面的面积吗？　　
生：数学书封面的大小就是数学书封面的面积。　　
2．摸一摸，说一说。　　
师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面，这些面的面积有大有小。现在，请同学们选择其中的两个面比一比，哪个面的面积大，哪个面的面积小？　　
生1：课桌面的面积比凳子面的面积大。　　
生2：练习本封面的面积比课桌面的面积小。　　
三、比较大小、揭示定义。　　
1、观察比较。　　
师：我们把物体的表面画在纸上就是平面图形，观察这些图形，它们有什么特征，有大小嘛？　　
（课件出示、学生判断，比大小）　　
2、明确封闭图形也有大小。它们的大小就是图形的面积。　　
3、揭示定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积　　
4、（课件出示）判断下面哪些图形是封闭图形，巩固概念。　　
四、操作实验、研究方法。　　
1、出示面积相近的两个图形，学生比大小。　　
师：这两个图形的面积相近，你能看出它们面积的大小嘛？　　
生：不能，但我们可以用重叠法。（学生上台演示）。　　
2、课件出示出示面积接近的正方形和长方形，学生判断面积的大小。　　
师：不能用重叠法怎么办？（学生小组讨论）　　
师：为了方便大家比较，老师为你们提供了一些材料：4个小方块、纸条、硬币。大家可以借助这些材料，想办法比较它们的大小。　　
学生动手操作，利用学具袋中的学具想出多种方法比较两个图形的大小。师巡视指导。　　
3、学生演示不同方法并由学生选择测量面积比较准确的方法。　　
4、师引出数格子的方法。　　
五、实践运用，解决问题　　
1、（课件出示）用数格子的方法比较两个图形面积的大小。生观察后举手回答。　　
2、出示两个正方形，学生讨论并判断是否可以用数格子的方法。让学生知道比较时格子的大小要一样。　　
3、书本40页画一画。　　
明确面积一样，图形的形状可以不一样。　　
六、 拓展（小小设计师）　　
在方格纸中小组合作完成一个图形贴画。　　
1、由智慧老人送礼物引出。2、教师提出活动具体要求。　　
3、展示学生部分作品，并比较图形面积大小。　　
七、总结　　
在今天的学习中，你都知道了些什么？　　
教学反思：“面积”是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容，本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“摆一摆”都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程。根据教学内容的特点，我创设了各种活动情境，充实学生的实践活动，把培养和发展空间观念的目标落到实处。　　　　
一、数学课堂教学紧密联系生活　　
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有的经验的基础上学习，可使学习更有效。因为，学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。　　
二、给学生的活动提供充足的时间和空间本课教学过程中我为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：在教学平面图形面积大小比较时，我先让学生分组探讨出比较的方法，然后通过实践、操作验证自己的猜测，学生用剪拼、数方格、重叠、摆硬币的方法等，这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。　　
三、评价尤为重要教师在传授知识，培养学生能力的同时，还应把激发调动学生进一步学习的兴趣和欲望作为课堂教学的重要任务，因此，在课堂教学中还应充分发挥课堂评判语的激励功能。教师通过对学生学习的激励性评价，增强学生学习的自信心，激发继续学习的动机，调动学生思维的积极性，尤其对后进学生产生鞭策作用。评价的可持续性更是应该加强的。这节课，我注重了以下几点可持续性的评价：在学生猜测完长方形正方形面积大小之后，我的评价：刚才同学们说的都是我们的猜测，猜测是科学发现的前奏，我们已经迈出了精彩的一步！但要想离正确答案更进一步的话就应该去验证你的猜测。

教学内容： 北师大版小学数学教材第六册册第39——41页的内容。 教材分析： “什么是面积”是北师大版第六册第四单元面积的第一课时，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的内容。本节课的内容是帮助学生初步建立面积的概念。北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象。“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念。 教学目标： 1.结合具体实例和画图活动，认识图形面积的含义。 2.经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 3.让学生在观察、比较、操作的实践活动中发展学生空间观念。 教学重点： 理解面积的含义，体验比较策略的多样性。 教学难点： 理解面积的含义，学会比较两个图形面积的大小。 教具准备： 多媒体课件、正方体、长方体。 学具准备： 硬币、剪刀、彩色正方形和长方形、2厘米的小方格纸。 教学过程： 一、创设情境，故事导入。 师：同学们都喜欢听故事对吗？（生：对）那三只小猪的故事听过吗?(生：听过)三只小猪呀齐心协力的赶走了大灰狼。（出示课件）可是猪大哥的草房子被大灰狼吹坏了，猪二哥的木头房子也被它推倒了。所以呀，这小哥俩商量着决定用砖重新去砌新房子呢！（出示课件）瞧，这就是它们俩刚刚圈好的地，可都争着说自己家所圈的这块地大，你们觉得呢？ 生1：我觉得猪大哥圈的地大。 生2：我觉得猪二哥圈的地大。 生3：我觉得他们俩圈的地同样大。 师：到底是怎样的呢？咱们一块儿学了今天的知识就知道了。 二、紧贴生活，结合实例，理解含义。 （一）实物感知，认识物体表面的大小 1. 感知黑板的表面和课本的封面的大小 师：同学们，今天我们的学习活动就从这一本数学书开始。 师：请举起数学书，用手摸一摸课本的封面，也就是这一个面。 （师指导摸的方法：摸面的时候，手放在封面上，认真地、慢慢地摸这一个面的全部，静静感受它的大小。） 生：进行摸面。 师：再看看我们的老朋友---黑板，它的表面也是一个面。谁来比一比，这两个面谁大谁小？ 生：黑板的面大，数学书的封面小。 师：你怎么知道的？ 生：我用眼睛一看就知道了。 2.感知手掌面的大小 （1）摸手掌面。 师：伸出你们的小手，这是我们的手掌面，摸一摸。 师生共同感受。 （2）抽一个学生和老师击掌，比较老师与学生手掌面的大小。 师: 现在看一看，老师的手掌面和这位同学的手掌面比，谁大谁小？ 生：老师的手掌面大。 （3）学生和学生击掌，比较学生与学生手掌面的大小。 师：刚才已经和老师比过了，现在同桌两个小伙伴也互相比一比你们的手掌面，看看谁的手掌面大，谁的手掌面小。 生1：我的手掌面大。 生2：我同桌的手掌面大。 3.总结。 师:其实刚才我们接触的黑板的表面、课本的封面、还有手掌面等等，这些都可以统称为物体的表面。 板书：物体的表面。 师：我们刚才比较了物体表面的什么？ 生：物体表面的大小。 板书：大小。 师：物体表面的大小，在数学中有一个名字叫面积。我们就把物体表面的大小叫做面积。 板书：面积。 4.结合生活实物，感受物体表面的面积 （1）比较桌子和凳子表面的大小。 师：伸出手摸一摸咱们的课桌表面，再摸一摸凳子的表面，比一比它们的面积，谁大谁小？ 生：课桌表面的面积大，凳子表面的面积小。 （2）找一找，说一说。 师：在我们的身边还有许许多多的物体，你能不能从身边的事物中找到两种物体比一比它们面积的大小呀？ 生1：黑板的面积大，橡皮的面积小。 生2：文具盒的面积小，课桌的面积大。 生3：门的面积大，椅子的面积小。 （二）亲身体验，认识封闭图形的大小 1.进行摸面游戏。 师：同学们，喜欢游戏吗？下面我们进行一个“摸一摸“的游戏，游戏规则是：找一个同学上来，闭上眼睛来摸两个面，然后根据自己的感觉判断一下，你摸的第一个面大？还是第二个面大？还是两个面同样大？谁愿意来挑战一下？ 师：抽一个学生。 师：拿出一个长方体盒子，并指导孩子摸两个面。（第一个面大，第二个面小） 师：如果她说对了请同学们掌声鼓励，如果说错了我们帮帮它。 生：摸面。 师：感觉到了吗？请你说给大家听。 生：我觉得第一个面大。　 生：鼓掌。 师：谁愿意再来挑战一下？ 师：再抽一个学生。 师：再次拿出一个正方体盒子，让学生摸。（摸两次相同的面） 师：请你说说刚才摸的两个面大小怎么样？ 生：一样大。 生：鼓掌。 2.认识封闭图形。 师：如果老师把他们刚才摸到的面画在黑板上，看，这一个面就变成了什么？ 生：正方形和长方形。 师小结：我们就把这样首尾相连、密不透风的图形称作封闭图形。 板书：封闭图形。 师：封闭图形也是有大小的，我们就把封闭图形的大小也叫做他们的面积。 3.比较这两个封闭图形的大小。 师：谁来比较一下长方形和正方形的面积谁大？谁小？ 生：长方形的面积大，正方形的面积小。 4.认一认。 师：我们来看这几个图形，找一找哪个图形不能找到面积。（课件出示三角形、正方形、长方形、圆形和一个未封闭的图形） 生：最后那个图形没有面积。 师：为什么？ 生：因为它不是封闭图形。 师：其他同学同意吗？ 生：同意。 师：你的眼力真厉害。 （三）揭示面积的概念。 师：谁来根据黑板上的板书来总结一下什么是面积？ 生：进行总结。 师：引导学生逐步完善。 课件出示：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 生：齐读面积的含义。 三、实际操作，探究方法，比较大小。 1.猜一猜。 师：同学们刚才的表现真不错，现在老师决定让大家一起去畅游数学王国，但要进入数学王国，不能缺少了机灵狗，因为今天是机灵狗带领我们走进数学王国。那么机灵狗到底在哪儿呢？（课件出示）它就藏在其中的一个图形中，想知道他在哪个图形里吗？ 生：（齐答）想！ 师： 老师给你们一些提示，排除一些错误答案。 （出示课件） 师：它不在面积最小的图形里，那它不在哪个图形里？ 生：不在圆形里。 师：它也不在面积最大的图形里，那它不在哪个图形里？ 生：不在三角形里。 师：现在还剩下两个图形，它就在其中面积较大的那个图形里。猜一猜，此时机灵狗在哪个图形里？ 生1：在长方形里。 生2：在正方形里。 2.小组合作，探索比较方法。 师：光靠猜测是不行的，必须有科学的依据。下面请你们小组合作，充分利用你们手中的学具，来进行验证。 生：进行小组验证。 师：巡视指导。 （数分钟后） 师:下面请各小组进行汇报。 组1：我们组采用的是摆硬币的方法，长方形里可以摆10个硬币，正方形里可以摆9个硬币，所以长方形的面积大。 组2：我们组采用的是摆小方格的方法，长方形里可以摆10个小方格，正方形里可以摆9个小方格，所以长方形的面积大。 组3：我们组采用的是剪一剪、拼一拼的方法。 组4：我们组采用的是画小方格的方法，长方形里画了10个小方格，正方形里画了9个小方格，所以长方形的面积大。 3．总结。 师：大家刚才用不同的方法都得出了长方形的面积大，你们认为在这些方法中，哪种方法更好呢？ 生交流得出：数格子的方法是比较图形面积大小的基本方法。 师：现在我们已经知道了长方形的面积大，那你们知道机灵狗在哪个图形里吗？ 生：（齐答）在长方形里。 师：机灵狗现在就在里面，我们快点请他出来吧！（课件出示） 师：现在就让我们跟随机灵狗一起进入数学王国，运用一些好办法去解决生活中的实际问题吧！ 四、应用迁移，巩固提高 1.基础练习。（出示一幅中国地图，比较两个省份的面积大小） 师：看看，老师给你们带来了什么东西？ 生：中国地图。 师：对，这就是我们中华人民共和国的地图。现在，请你们从这幅地图上找出两个省，来比一比它们的面积。 生1：新疆的面积比山西的面积大。 生2：西藏的面积比台湾的面积大。 …… 2．巩固练习。（解决猪兄弟的问题。） 师：学到这儿，告诉老师，你会解决猪兄弟的问题了吗？（课件出示） 生：会。 师：你觉得用什么方法最好呢？ 生: 数方格。 师: 打开数学书41页，数一数猪大哥的地和猪二哥的地分别占了几个方格。 生：猪大哥的地占了10个方格，猪二哥的地也占了10个方格。它们所圈的地一样大。 师：对，它们两家圈的地是一样大的，只是所圈的地的形状是不同的，也就是说形状不同的两个图形，面积也可能是相同的。 3.深化练习。 (1)说一说，下面哪个图案的面积大？（练一练的第4题。） 生独立完成，然后交流。 生：第一个图案占了16个方格，第二个图案占了14个方格，所以第一个图案的面积大。 （2）创意大比拼 师：在方格纸上画3个面积为7个方格的图形，比比看谁的图形最有创意。 师：展开你想象的翅膀，开始画吧！ 教师巡回指导，展示作品。 五、课堂小结 1．谈收获。 师：说一说你们这节课有什么收获？ 生1：我知道物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 生2:我会比较图形的面积。 …… 2．小结 今天，我们帮猪兄弟家解决了问题，其实呀，数学就是这么神奇，它还能帮我们解决生活的许多问题呢！所以，我们在学知识的同时还要懂得怎样去用它。最后，老师送给大家四个字——“学以致用”，希望它能在今后的学习中给你们带来帮助。 教学反思： 新课程提倡以自主性，合作性,探索性的学习方式为主,把思考还给学生,让创新走进课堂,因此在教学过程中主要通过这三个方面来体现: 1.在紧密联系生活的基础上学习数学 教学伊始,创设三只小猪的故事情境, 学生都很感兴趣,充分调动了学生的学习自主性。 2.在交往合作中学习数学 小组合作，面积比较方法的探究，同桌之间互相说一说，形式比较丰富，体验到合作的乐趣。 3.在自主探究中学习数学 在探索比较两个图形面积大小的环节中,在独立思考的基础上,学生从多角度,多方面去思考,选用不同的方法来比较，教师参与其中，适时引导，让每个学生都有表达想法的机会，使探究学习落到实处。

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