初中有理数的基本概念笔记（数轴，相反数，绝对值，这几个模块）（图）

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1.
数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线
叫做数轴(number
line)，它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示0这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1(向右1个单位长度)，2(向右2个单位长度)，3(向右3个单位长度)，…;从原点向左，用类似方法依次表示-1(向左1个单位长度)，-2(向左2个单位长度)，-3(向左3个单位长度)…
在数轴上，除了数0要用原点表示外，要表示任何一个不为0的有理数，根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边(通常正数在原点的右边，负数在原点的左边)，再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上相应的点。
2.
1、相反数特性:
若a.b互为相反数，则a+b=0，反之若a+b=0，则a、b互为相反数。
2、零的相反数是0。
3、相反数是成对出现，不能单独出现。
4、要把"相反数"与"相反意义的量"区分开来，"相反数"不但是数的符号相反，而且符号后面的数字必须相同，如同:+5与-5，而"具有相反意义的量"只要符号相反即可，如+3与-7。
5、求一个数的相反数只需这个数前面加上一个负号就可以了，若原数带有符号(不论正负)，则应先添括号。
6、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a。这里的a不一定是正数，所以-a也不一定就是负数。
例如:
a=0
时，则-a=0，
即a=
-a
a<0时，则-a>0，即a<-a
a>0时，则-a<0，即a>-a
7、在化简多重符号时应注意:一个正数的前面有偶数个"-"时，可以化简为这个数字本身。
例如:-[-(7)]=7(按照有理数乘法法则，同号得正，异号得负。)
8、在化简多重符号时应注意:一个正数前面有奇数个"-"号时，可以化简成为这个数的相反数。
例如:
-(7)=-7
-{-[-(7)]}=-14
3.
在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，绝对值用“
|a|”来表示(a为原数)。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离，叫做a-b的绝对值，记作
|a-b|。例如：|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。

用一条直线上的点表示数，这条直线
叫做数轴，数轴以0点分界，箭头方向为正，反向为负。
相反数，两个互为相反数的之和为0
绝对值，正数的绝对值是他本身，负数的绝对值等于他的相反数

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临河区13343421550： 什么叫有理数,实数及数轴,相反数,绝对值,倒数,算术平方根的概念? - ？
宣燕来喜： 有理数:可以表示为分数形式的数 实数:有理数无理数统称实数 数轴:一条有向直线,上面每一个点代表一个实数 相反数:绝对值相等,符号相反的两个数 绝对值:一个数在数轴上的点到0点的距离 倒数:数学上设一个数x与其相乘的积为1的数,则这两个数互称为倒数 算术平方根:一般地,如果一个非负数X的平方等于y,那么这个非负数X就叫做y的算术平方根

临河区13343421550： 有理数的相关概念, - ？
宣燕来喜：[答案] 有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式. (一)相反意义的量 在实际问题中区分表示相反意义的量,通常用“+”、“-”来区别.如今天气温是5℃,明天气温将下降7℃,则明天的气温是(5-7)℃,得-2℃,即零下2℃.又如规...

临河区13343421550： 初中数学所有公式及定理概念 - ？
宣燕来喜： 一、数与代数 A、数与式: 1、有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.②任何...

临河区13343421550： 有理数概念 绝对值倒数相反数概念 - ？
宣燕来喜： 整数和分数统称作有理数 一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离 乘积为1的两个数互为倒数 只有符号不同的两个数叫做相反数

临河区13343421550： 初中数学复习知识点 - ？
宣燕来喜：[答案] 首先我想说,数学是很重要的,先要看知识点,弄懂后,再联系,做习题.做做熟练. 尤其是简单题.考试一定不能错. 初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数A、数与式:1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数...

临河区13343421550： 初中数学有理数概念 - ？
宣燕来喜： 有理数分为正数、负数和0有理数的个数无限在数轴上,任何一个点都可以表示一个有理数最小的正整数是1,最大的正负数是-10既不是正数,也不是负数任何正数大于负数和0,任何负数小于0和正数两个数只有符号不同,这两个数互为相反数两个数的乘积是1,这两个数互为倒数两个互为相反数的数的和是0,乘积是本身的平方一个数和原点的距离叫做这个数的绝对值正数和0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数两个负数,绝对值越大,它就越小;绝对值越小,它就越大一个有理数的绝对值绝对不是负数

临河区13343421550： 正负数、有理数、数轴、绝对值的总结 - ？
宣燕来喜： 比0小的是负数, 在数轴上处于0的左边,他的绝对值等于他的相反数. 比0大的是正数, 在数轴上处于0的右边,他的绝对值等于他本身. 0的相反数是0,0的绝对值也是0 正负数和0统称为有理数, 有理数可以表示成两个整数之间的比.反之可以表示成两个整数之间的比的才是有理数数轴上这个数与0的距离叫这个数的绝对值, 数轴上两个数的距离等于他们的差的绝对值.好了,这些就是大全了,自己精心总结的,望采纳

临河区13343421550： 七年级数学第一章有理数有那些基本概念? - ？
宣燕来喜： 有理数包括整数和分数.一切有理数都可以化成分数的形式. 在有理数范围内: 整数包含有 正整数、0、负整数. 分数包含有 正分数、负分数. 小数包含有 有限小数、无限循环小数. 分数可称为小数;小数也可称为分数.因为分数和小数可以相互转换.

临河区13343421550： 初一数学内容介绍一下 - ？
宣燕来喜：[答案] 初一数学概念 实数: —有理数与无理数统称为实数. 有理数: 整数和分数统称为有理数. 无理数: 无理数是指无限不循环小数. 自然数: 表示物体的个数0、1、2、3、4~(0包括在内)都称为自然数. 数轴: 规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数...

临河区13343421550： 什么叫有理数?什么叫数轴 - ？
宣燕来喜： 有理数就是整数和分数的集合,数轴就是表示数的直线,有理数数轴就是表示有理数的直线.