等效电阻的三种求法

求等效电阻 怎么求出Rab的等效电阻~

先将电路等效转换，可见c、d两点电位相等，4R可以去掉。在简化后得到ab间的等效电阻为1.5R。
去掉4R的原因：
在第3个图中，ab间有两条相同的通路。假设在ab间加一个电压Uab。根据分压原理可知c点和d点的电位是相等的。即Ucb=Udb，Ucd=Ucb-Udb=0。
无论在cd间连接的导体的阻值是多大，其上都不会有电流流过。所以4R处电阻值的大小不会影响电路的运行情况，因此可以把4R去掉。

扩展资料：
求等效电阻的方法
1、等效变换化法：
不含受控源的二端网络除源后，其电路可以看成由电阻按不同方式连接而成的纯电阻电路。求解该二端网络的等效电阻可采用电阻的串并联等效变化或△-Y变化法直接求取。

2、开路短路法：
开路短路法指二端网络的等效电阻等于该端口的开路电压Uoc与该端口的短路电流Isc之比。注意：短路电流由开路电压正极流向负极。

3、输入电阻法：
戴维南定理指出一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口对外电路，其等效电阻等于一端口的全部独立电源置零后的输入电阻。输入电阻等于端口外加电压源与端口的输入电流之比。

电桥法，就是在两个支路之间接一个电流表，如果电流表为0，说明电流表两端的电势相同，就可以说电阻箱的电阻和待测电阻相同

等效电阻

　　几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。也就是说任何电回路中的电阻，不论有多少只，都可等效为一个电阻来代替。而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。这个等效电阻，是由多个电阻经过等效串并联公式，计算出等效电阻的大小值。也可以说，将这一等效电阻代替原有的几个电阻后，对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响，所以这个电阻就叫做回路中的等效电阻。

　　就是用一个电阻代替串联电路中几个电阻，比如一个串联电路中有2个电阻，可以用另一个电阻来代替它们。首先把这两个电阻串联起来，然后移动滑动变阻器，移动到适当的地方就可以，然后记录下这时的电压与电流，分别假设为U和I。然后就另外把电阻箱接入电路中，滑动变阻器不要移动，保持原样，调整变阻器的阻值，使得电压和电流为I和U。

在电路分析中，最基本的电路就是电阻电路。而分析电阻电路常常要将电路化简，求其等效电阻。由于实际电路形式多种多样，电阻之间联接方式也不尽相同，因此等效电阻计算方法也有所不同。本文就几种常见的电阻联接方式，谈谈等效电阻的计算方法和技巧。

一、电阻的串联

以3个电阻联接为例，电路如图1所示。

根据电阻串联特点可推得，等效电阻等于各串联电阻之和，即

由此可见：

（1）串联电阻越多，等效电阻也越大;

（2）如果各电阻阻值相同，则等效电阻为R=nR1

二、电阻的并联

电路如图2所示。

根据电阻并联特点可推得，等效电阻的倒数等

于各并联电阻倒数之和，即：

上述结论能否推广使用呢？即如果一个电阻是另一个电阻的3倍、4倍，，n倍。

例如，128电阻分别与48、38、28、18电阻并联（它们的倍数分别是3、4、6和12倍），等效电阻如何计算？

不难看出：当一电阻为另一电阻的n倍时，等效电阻的计算通式为

三、电阻的混联

在实际电路中，单纯的电阻串联或并联是不多见的，更常见的是既有串联，又有并联，即电阻的混联电路。

对于混联电路等效电阻计算，分别可从以下两种情况考虑。

1.电阻之间联接关系比较容易确定

求解方法是：先局部，后整体，即先确定局部电阻串联、并联关系，根据串、并联等效电阻计算公式，分别求出局部等效电阻，然后逐步将电路化简，最后求出总等效电阻。

例如图3所示电路，从a、b两端看进去，R1与R2并联，R3与R4并联，前者等效电阻与后者等效电阻串联，R5的两端处于同一点（b点）而被短接，计算时不须考虑，所以，等效电阻：

值得注意的是：等效电阻的计算与对应端点有关，也就是说不同的两点看进去，等效电阻往往是不一样的，因为对应点不同，电阻之间的联接关系可能不同。

例如图3，若从a、c两点看进去，R1与R2并联，R3与R4就不是并联，而是串联（但此时R3+R4被短接），这样，等效电阻为：

Rac=R1MR2

同理，从b、c看进去，R1与R2串联（被短接），R3与R4并联，等效电阻：

Rbc=R3MR4

2.电阻之间联接关系不太容易确定

例如图4所示，各电阻的串、并联关系不是很清晰，对初学者来说，直接求解比较困难。所以，可将原始电路进行改画，使之成为电阻联接关系比较明显的电路，然后再进行计算。

具体方法步骤如下：

（1）找出电路各节点，并对其进行命名，如图5所示。

在找节点时需注意：

等电位点属于同一点，故不能重复命名，如上图的c点，它是由三个等电位点构成的，命名时必须将它们看成一点。

（2）将各节点画在一条水平线上，如图6所示。

布局各节点时需注意：为方便计算，最好将两端点分别画在两头，如图6的a、b两点。

（3）对号入座各电阻，画出新电路。即将各电阻分别画在对应节点之间，这样，就构成了一个与原始电路实质相同，而形式比较简单明了的新电路了，如图7所示。最后再求等效电阻。

此方法可称为节点命名法。它是分析电阻联接关系比较复杂电路的一种实用的方法。

等效电阻
　　几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。也就是说任何电回路中的电阻，不论有多少只，都可等效为一个电阻来代替。而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。这个等效电阻，是由多个电阻经过等效串并联公式，计算出等效电阻的大小值。也可以说，将这一等效电阻代替原有的几个电阻后，对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响，所以这个电阻就叫做回路中的等效电阻。

　　就是用一个电阻代替串联电路中几个电阻，比如一个串联电路中有2个电阻，可以用另一个电阻来代替它们。首先把这两个电阻串联起来，然后移动滑动变阻器，移动到适当的地方就可以，然后记录下这时的电压与电流，分别假设为U和I。然后就另外把电阻箱接入电路中，滑动变阻器不要移动，保持原样，调整变阻器的阻值，使得电压和电流为I和U。

在电路分析中，最基本的电路就是电阻电路。而分析电阻电路常常要将电路化简，求其等效电阻。由于实际电路形式多种多样，电阻之间联接方式也不尽相同，因此等效电阻计算方法也有所不同。本文就几种常见的电阻联接方式，谈谈等效电阻的计算方法和技巧。

一、电阻的串联
以3个电阻联接为例，电路如图1所示。

等效电阻的三种求法

根据电阻串联特点可推得，等效电阻等于各串联电阻之和，即

等效电阻的三种求法

由此可见：

（1）串联电阻越多，等效电阻也越大;

（2）如果各电阻阻值相同，则等效电阻为R=nR1

二、电阻的并联
电路如图2所示。

等效电阻的三种求法

根据电阻并联特点可推得，等效电阻的倒数等

于各并联电阻倒数之和，即：

等效电阻的三种求法

上述结论能否推广使用呢？即如果一个电阻是另一个电阻的3倍、4倍，，n倍。

例如，128电阻分别与48、38、28、18电阻并联（它们的倍数分别是3、4、6和12倍），等效电阻如何计算？

不难看出：当一电阻为另一电阻的n倍时，等效电阻的计算通式为

等效电阻的三种求法

三、电阻的混联
在实际电路中，单纯的电阻串联或并联是不多见的，更常见的是既有串联，又有并联，即电阻的混联电路。

对于混联电路等效电阻计算，分别可从以下两种情况考虑。

1.电阻之间联接关系比较容易确定

求解方法是：先局部，后整体，即先确定局部电阻串联、并联关系，根据串、并联等效电阻计算公式，分别求出局部等效电阻，然后逐步将电路化简，最后求出总等效电阻。

例如图3所示电路，从a、b两端看进去，R1与R2并联，R3与R4并联，前者等效电阻与后者等效电阻串联，R5的两端处于同一点（b点）而被短接，计算时不须考虑，所以，等效电阻：

等效电阻的三种求法

值得注意的是：等效电阻的计算与对应端点有关，也就是说不同的两点看进去，等效电阻往往是不一样的，因为对应点不同，电阻之间的联接关系可能不同。

例如图3，若从a、c两点看进去，R1与R2并联，R3与R4就不是并联，而是串联（但此时R3+R4被短接），这样，等效电阻为：

Rac=R1MR2

同理，从b、c看进去，R1与R2串联（被短接），R3与R4并联，等效电阻：

Rbc=R3MR4

2.电阻之间联接关系不太容易确定

例如图4所示，各电阻的串、并联关系不是很清晰，对初学者来说，直接求解比较困难。所以，可将原始电路进行改画，使之成为电阻联接关系比较明显的电路，然后再进行计算。

等效电阻的三种求法

具体方法步骤如下：

（1）找出电路各节点，并对其进行命名，如图5所示。

等效电阻的三种求法

在找节点时需注意：

等电位点属于同一点，故不能重复命名，如上图的c点，它是由三个等电位点构成的，命名时必须将它们看成一点。

（2）将各节点画在一条水平线上，如图6所示。

等效电阻的三种求法

布局各节点时需注意：为方便计算，最好将两端点分别画在两头，如图6的a、b两点。

（3）对号入座各电阻，画出新电路。即将各电阻分别画在对应节点之间，这样，就构成了一个与原始电路实质相同，而形式比较简单明了的新电路了，如图7所示。最后再求等效电阻。

等效电阻的三种求法

此方法可称为节点命名法。它是分析电阻联接关系比较复杂电路的一种实用的方法。

四、电阻的星形（Y）与三角形（v）联接电路
求解这类电路等效电阻的基本思路，就是将电路作星形与三角等效互换，使之变成电阻串、并联电路。

例如图8所示电路。

等效电阻的三种求法

等效电阻的三种求法

此题还可以将R3、R4、R5变成Y形，或者将R1、R3、R4变成v（也可将R2、R3、R5变成v）等方法化简进行计算。
五、平衡电桥的等效电阻
1.电桥的概念

电桥电路的构成特点是：4个节点，5条支路。图8所示电路就是一个电桥电路，其中，a-c、c-b、b-d和d-a节点间所接支路为桥臂电阻，c-d间所接支路为桥电阻。

对于一般电桥电路，只能按上述方法求等效电阻。而当电桥平衡时，计算则大为简化。

2.电桥平衡及平衡条件

在电桥电路中，如图10所示，如果桥支路两端的电位值相等，即Vc=Vd，则电桥就处于平衡状态。

等效电阻的三种求法

那么，在什么情况下电桥可以达到平衡？根据电桥平衡概念，很容易推得电桥平衡条件是当相邻电阻成比例，或对臂电阻乘积相等时，电桥达到平衡状态。

由此可知，图8所示电桥不满足平衡条件。但是，如果将R4和R5分别改为258和208（如图11所示），此时，R1@R5=R2@R4，或者R1/R4=R2/R5，该电桥达到平衡条件，就是平衡电桥。

等效电阻的三种求法

3.平衡电桥电阻计算

电桥平衡时，可以不必用上述电阻星形三角形变换方法计算等效电阻，而是利用电桥平衡特点来计算，具体可以采用以下两种方法：

（1）由于c、d等电位（即Ucd=0），因此可用一根导线将两点直接短接，如图12所示

等效电阻的三种求法

说明：

如果电路中含有几个平衡电桥，同样可以根据平衡特点，将各等电位点短接或者断开。例如，图14所示电路，其中就含有四个平衡电桥，计算时可将等电位点全部短接，如图15所示。

等效电阻

几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。也就是说任何电回路中的电阻，不论有多少只，都可等效为一个电阻来代替。而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。这个等效电阻，是由多个电阻经过等效串并联公式，计算出等效电阻的大小值。也可以说，将这一等效电阻代替原有的几个电阻后，对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响，所以这个电阻就叫做回路中的等效电阻。

就是用一个电阻代替串联电路中几个电阻，比如一个串联电路中有2个电阻，可以用另一个电阻来代替它们。首先把这两个电阻串联起来，然后移动滑动变阻器，移动到适当的地方就可以，然后记录下这时的电压与电流，分别假设为U和I。然后就另外把电阻箱接入电路中，滑动变阻器不要移动，保持原样，调整变阻器的阻值，使得电压和电流为I和U。

在电路分析中，最基本的电路就是电阻电路。而分析电阻电路常常要将电路化简，求其等效电阻。由于实际电路形式多种多样，电阻之间联接方式也不尽相同，因此等效电阻计算方法也有所不同。本文就几种常见的电阻联接方式，谈谈等效电阻的计算方法和技巧。
电阻的串联
（1）串联电阻越多，等效电阻也越大;

（2）如果各电阻阻值相同，则等效电阻为R=nR1

二、电阻的并联
根据电阻并联特点可推得，等效电阻的倒数等

于各并联电阻倒数之和。
三、电阻的混联

在实际电路中，单纯的电阻串联或并联是不多见的，更常见的是既有串联，又有并联，即电阻的混联电路。

对于混联电路等效电阻计算，分别可从以下两种情况考虑。

1.电阻之间联接关系比较容易确定

求解方法是：先局部，后整体，即先确定局部电阻串联、并联关系，根据串、并联等效电阻计算公式，分别求出局部等效电阻，然后逐步将电路化简，最后求出总等效电阻。

例如图3所示电路，从a、b两端看进去，R1与R2并联，R3与R4并联，前者等效电阻与后者等效电阻串联，R5的两端处于同一点（b点）而被短接，计算时不须考虑，所以，等效电阻：

值得注意的是：等效电阻的计算与对应端点有关，也就是说不同的两点看进去，等效电阻往往是不一样的，因为对应点不同，电阻之间的联接关系可能不同。

例如图3，若从a、c两点看进去，R1与R2并联，R3与R4就不是并联，而是串联（但此时R3+R4被短接），这样，等效电阻为：

Rac=R1MR2

同理，从b、c看进去，R1与R2串联（被短接），R3与R4并联，等效电阻：

Rbc=R3MR4

2.电阻之间联接关系不太容易确定

例如图4所示，各电阻的串、并联关系不是很清晰，对初学者来说，直接求解比较困难。所以，可将原始电路进行改画，使之成为电阻联接关系比较明显的电路，然后再进行计算。

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定南县13768035413： 等效电阻怎么个求法 - ？
衡琪金嗓：[答案] (1)串联电路中的等效电阻,我们习惯称之为电路总电阻,其大小等于各导体的电阻之和. 即:R总=R1+R2+. (2)并联电路的等效电阻,其倒数等于各并联电体的电阻倒数和. 即:1/R总=1/R1+2/R2+.

定南县13768035413： 等效电阻的求法 - ？
衡琪金嗓： 令Rx=(R2*R3/(R2+R3)+R4) 令Ry=R1 则Rab=Rx*Ry/(Rx+Ry),代入上式化简即可

定南县13768035413： 电路题,等效电阻怎么求!!! - ？
衡琪金嗓： 这种题目的求解方法基本上只有KCL KVL和欧姆定律,没有什么很多的小窍门,必须慢慢写.我提供两种解题思路吧,然后我分别解答一下1. 直接求.通过列写结点的KCL 回路的KVL直接得出每一条(或者是所求支路)支路的电压电流,然后...

定南县13768035413： 测量等效电阻的方法有哪几种? - ？
衡琪金嗓： 伏安法、替代法、半偏法 、欧姆表直接测量

定南县13768035413： 等效电阻的算法 - ？
衡琪金嗓： 以下说的是串并联的电阻或电容大小相等的情况:串联时:如果是电阻:总电阻为单个电阻的5倍 如果是电容:总电容为单个电容的5分之一 并联时:如果是电阻:总电阻为单个电阻的5分之一 如果是电容:总电容为单个电阻的5倍(按题意为5UF) 另外我不是非常同意二楼的“等效电抗(或阻抗)”的说法,因为它是针对交流电路来说,对于直流滤波电容,似乎就不能这么说了吧.

定南县13768035413： 电路等效电阻计算方法 - ？
衡琪金嗓： 基本方法将等电位点连接或断开,再将电路进行归整.最终基本串并联电路算出电阻值. 过 程 详 见 图

定南县13768035413： 如何计算等效电阻 - ？
衡琪金嗓： 1、并联电路电压相等,所以他写的是U=U1=U2 . 设U=U1=U2 =A 所以两边同时约掉A这个数,不就成了1/R=1/R1+1/R2么 2、不对,这是并联电路的电阻公式,他求的是总电阻,电流光靠电阻是求不出来的,必须知道电压. 3、两种写法一样,Ω只是单位,单位写在数字后面是对的.变成60/5是为了两边同时倒数求出R的值. 并联电路的电阻公式 1/R=1/R1+1/R2+...1/RN

定南县13768035413： 求等效电阻？
衡琪金嗓： 方法一:注入电流法 设正方体为ABCD-EFGH,它们的对应关系是A上对E,B上对F,C上对G,D上对H. 因各个电阻相等,求对角线上的电阻,电路具有对称性.设电流I从A流向G,从A点出发的三条棱上的电流为I1=(1/3)*I,从B、D、E出发的另外...

定南县13768035413： 求等效电阻??谢了 - ？
衡琪金嗓： 在端口加一个1V的电压源,极性为上正下负,输入电流设为I,用环路电压定律逆时针环绕写出方程:-1 + (1.5u1 + I ) * 4 + u1 = 0; (1) u1 = 2 * (I + 1.5u1) (2); 解得I = -1/3A, 所以等效电阻为1/(-1/3)=-3欧姆.

定南县13768035413： 等效并联电阻的方法,比如R1,R2,R3并联.阻一,阻二等于两欧,阻三等...等效并联电阻的方法,比如R1,R2,R3并联.阻一,阻二等于两欧,阻三等于四欧,求... - ？
衡琪金嗓：[答案] 并联电阻的等效电阻为所有并联电阻倒数之和的倒数,这个应该是4/5欧 等效意味着电压相等是,电流也相等 固定电压,计算并联电路的总电流,然后根据电压与总电流计算出并联电阻,最后的结果就是我上面说的