代入消元法为什么要选某一未知数系数为1或-1呢？如果不是1或-1时，代入的式子会出现怎样的形式呢？

代入消元法和加减消元法的解题步骤是什么（5个）是5个!~

代入消元法：未知数前系数为1的方程组。

X+Y=4 （1）式
X-Y=2 （2）式

要解这个方程组，首先要消去一个未知数，要消去一个未知数，就要使两个式子中同一个未知数的和（差）为零，也就是说两个式子中同一未知数同是正号（或负号），那么用减法，如果两个式子中同一未知数符号不同（即一正一负）就用加法。

我们先消去Y这个未知数，我们看到这两个方程中Y这个未知数符号不同（即一正一负），所以就用加法，那么就要用（1）式加上（2）式，怎么加呢？我们先把两个方程中等式左边的式子并排写，式子中放上一个加号，
X+Y+X-Y=2X
然后把两个式子中等号右边的常数也加起来，结果等于6。

由于我们之前把两个方程中等式左边与右边的东西拆开来了，所以现在我们要还原，

即：2X=6 ，那么就可以得出X=3，然后把X=3代入（1）式或（2）式都可以，我们现在代入（1）式，得：

3+Y=4 Y=1


这样这个方程就解好了。


加减消元法：未知数前系数不为1的方程组的解法

2X+5Y=7 （1）式
3X+Y=4 （2）式

我们现在观察到，题中没有相同的未知数，无法用消元法。所以我们要想办法把两个方程式中的一个未知数变得相同，就可以了。我们这里选择X这个未知数，我们发现两个方程式中X这个未知数前的系数分别为2与3，这时我们就要求2与3之间的最小公倍数。由于2与3都质数，所以它们的乘积6，就是最小倍数。那么第一方程式整个式子都要乘以3，第二方程式中整个式子都要乘以2，

那么：（1）式乘以3就变成了:3*（2X+5Y)=7*3 即 6X+15Y=21 （3）式
（2）式乘以2就变成了：2*（3X+Y)=4*2 即
6X+2Y=8 （4）式

然后把（3）式和（4）式写在一起或写成两排
6X+15Y=21
6X+2Y=8

之后就解这个方程组，（按照我前面讲的一个例子的方法解就可以了）。

一、消元方法一般分为：
代入消元法，加减消元法，顺序消元法，整体代入法，换元法。
二、
常用：代入消元法：
步骤：
1、将其中一个方程移项
2、系数化为一，变成 X=(多少)Y+常数 的形式
3、代入到剩余的一个方程中，替换X 这样剩余的方程只有一个未知数，就实现了消元
4、再解一元一次方程。
以下是消元方法的举例：
解：x-y=3①
3x-8y=4②
由①，x=y+3③
把③代入②得
3（y+3)-8y=4
解得y=1
再把y=1代入①得
x-1=3
解得x=4
原方程组的解为x=4，y=1
（2）常用：换元法
举例：
(x+5)+(y-4)=8①
(x+5)-(y-4)=4②
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8，m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
扩展资料：

解二元一次方程的注意点及理解：
（1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解
应注意：
①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解。
参考资料：百度百科-二元一次方程的解法

代入消元法选择未知数系数为1或-1是为了很快把其中一个未知数用关于另一个未知数的代数式表示出来，这样只要把这个未知数的表达式代入另一个方程就达到了消元的目的。如果糸数不是1或-|，则一般情况下须要用等式的性质将其中一个未知数的系数化为1或-1，然后就可以用上面的同样方法解题了。当然对于一些特殊的方程可能也不用化系数而可以代入消元，这要针对不同的方程来选择。

系数为1方便计算呀，系数不是1的不得多一步计算啊。

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