斜坡变形-时间曲线的加速度特征

有加速度，有时间。求斜坡的长。~

匀变速直线运动：平均速度=首尾速度相加/2
L=V平均*t=(0+10)*5/2=25m

在无外加动力的情况下，由斜坡角度、摩擦系数来决定物体的加速度。

由前所述，从理论上讲，在斜坡变形演化的三阶段中，初始变形阶段的加速度a应小于0（初始启动阶段除外）；等速变形阶段加速度a应约等于0；加速变形阶段的加速度a应大于0。但由于斜坡在变形演化过程中，不可避免地会遭受各种外界因素（如降雨、水库蓄水、人类工程活动等）的干扰和影响，再加上监测过程中的测量误差和人为误差，实际的滑坡监测曲线很难完全符合上述规律。以著名的斋藤试验曲线为例，其累积位移-时间曲线和变形速率-时间曲线如图4.18a，b所示。将变形速率对时间求导可得到加速度-时间曲线，如图4.18c所示。

研究图4.1b可以发现：如果斜坡变形-时间曲线为从初始变形到最终失稳破坏的全过程曲线，则斜坡的变形速率具有如下特点：初始变形阶段速率从0开始先增大（突然启动）然后逐渐减小，进入等速变形阶段后基本维持在一恒定值；进入加速变形阶段后，速率又以较明显的速度逐渐增大，临滑前骤然剧增，直至失稳破坏。图4.1a中的累计位移-时间曲线则一直呈增长趋势，只是各阶段的增长速率有所差别。而图4.18c中的加速度-时间曲线则表现出与累计位移-时间曲线（图4.18a）和变形速率-时间曲线（图4.18b）完全不同的变化规律，即：在初始变形阶段，加速度a有一个由0增大到一定值后很快降为0甚至为负值的过程，反映出此阶段斜坡突然启动后变形又迅速减弱的特点。而在等速变形阶段，加速度a主要以“0”为中心作上下振荡，其宏观上（均值）基本为0。进入加速变形阶段初期，加速度a仍在“0”附近振荡，只是振荡幅度比等速变形阶段显得强一些，总体上正值多负值少。一旦进入临滑阶段，加速度a突然呈现出急剧增长的特点。同时，我们从图4.18c的加速度-时间曲线还可发现对滑坡的临滑预警非常有意义的另一重要信息，即在坡体进入临滑阶段之前，加速度总体上主要表现为以“0”为中心上下振荡的特性，其振荡幅度在等速变形阶段最小，初始变形和加速变形阶段相对较大，但总体振荡幅度不大，存在一个界限值δ（图4.18c）。对于斋藤试验曲线而言，该δ约为0.2个加速度单位值（因无原始的试验数据，图4.18是直接从相关文献公布的试验曲线量取获得的曲线，仅具有相对的单位）。当加速度值一旦超过δ，则表示滑坡已进入临滑变形阶段，此时若发出滑坡临滑警报信号对保护人民生命财产具有重要的现实意义。换句话说，如果通过对一个滑坡加速度-时间曲线的分析，得到临滑预警指标δ，则可通过自动监测、实时传输和计算机自动处理数据等手段，真正实现滑坡的自动临滑预警。

图4.18 斋藤试验变形曲线图

a.累计位移-时间曲线；b.变形速率-时间曲线；c.加速度-时间曲线

为了检验和验证上述规律是否具有普适性，我们进一步研究了变形监测数据较为完整的几个滑坡如鸡鸣寺滑坡、智利某露采边坡、大冶铁矿东采场滑坡、天荒坪开关站滑坡、金川露天矿滑坡等的加速度特点，并进行了类似分析，发现上述特点具有普适性。图4.19为鸡鸣寺滑坡的分析结果。

图4.19 鸡鸣寺滑坡变形曲线图

a.累计位移-时间曲线；b.变形速率-时间曲线；c.加速度-时间曲线

从图4.19可以看出，鸡鸣寺滑坡的变形具有与图4.18所示的斋藤试验结果完全相似的特点和规律。尤其是对于我们重点关注的加速度-时间曲线，在进入临滑阶段前后曲线都具有非常显著的突跳现象。根据加速度曲线（重点参考在进入临滑阶段之前的加速变形阶段的加速度峰值和均质），不难确定出每个滑坡的临滑预警指标δ。例如，根据图4.19，可确定出鸡鸣寺滑坡的临滑预警指标δ为0.4个单位加速度。

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南昌县17813585009： 一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球,其速度每秒增加3m,小球的速度y(m/s)与时间t(s)之间 - ？
楚新醋酸： 即加速度a=3 有因为静止开始 所以V=V0+at=0+3*T V=3T

南昌县17813585009： 二阶系统的时间响应问题 - ？
楚新醋酸： 原发布者:邵晓峰四、二阶系统的时间响应1、二阶系统2nG(s)2222Ts2Ts1s2nsn1其中,T为时间常数,也称为无阻尼自由振荡周期,为阻尼比;n=1/T为系统的无阻尼固有频率.二阶系统的特征方程:2s22nsn02p1极点(特征根):1,2nn临...

南昌县17813585009： 物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上37°的斜坡,µ=0.25,g=10 - ？
楚新醋酸： 1.解: 物体对斜面压力为压力F=Gcos37°=mgcos37°=0.8mg 则摩擦力f=μF=μ*4/5mg=0.25*4/5mg=0.2mg 设上滑加速度为a,ma=f+Gsin37°=0.2mg+0.6mg=0.8mg 则a=0.8g=8 m/s² ∴2aS=v²,S=v²/2a=9 m 2.解: 设下滑加速度为a',ma'=Gsin37°-f=0.6mg-0.2mg=0.4mg 则a'=0.4g=4 m/s² ∴v'=√(2a'S)=6√2 m/s 3.解: 上滑时间:v=at,则t=v/a=1.5 s 下滑时间:v'=a't',则t'=v'/a'=1.5√2 s 总共时间:t+t'=1.5(1+√2) s

南昌县17813585009： 斜坡质量为M,滑块质量为m,斜坡与滑块还有地面均光滑,倾斜角为c,求滑块的加速度a？
楚新醋酸： 斜坡的加速度=m/M*g*sinc*cosc,滑块的水平加速度=g*sinc*cosc,所以滑块的绝对水平加速度=(1-m/M)*g*sinc*cosc,垂直加速度=g*sinc*sinc,所以总的加速度=根号水平平方+垂直平方就好了

南昌县17813585009： 光滑斜面的长度为L,现把L分成长度相等的三段,物体由顶端由静止开始下滑,通过每一段所用的时间之比为?？
楚新醋酸： 其实斜坡和平面一样的,因为都是匀加速 所以设加速度为a 第一段 1/2*a*t1^2=L/3 前2段 1/2*a*t2^2=2L/3 整段 1/2*a*t3^2=L 所以t1:t2:t3=1:根号2:根号3 减去前面所花时间 所以时间比为1:(根号2-1):(根号3-根号2),谢谢采纳

南昌县17813585009： 物体在斜坡顶端以1m/s的初速度和0.5m/s2 的加速度沿斜坡向下作匀加速 - ？
楚新醋酸： (1)物体做匀加速直线运动,根据位移时间关系公式,有:x=v0t+1 2 at2 代入数据得到:24=t+0.25t2 解得:t=8s或者t=-12s(负值舍去) (2)物体做匀加速直线运动,根据速度位移关系公式,有:v12?v 20 =2ax1 解得:v1= v 20 +2ax1 = 1+2*0.5*12 = 答:(1)物体滑到斜坡底端所用的时间为8s. (2)物体到达斜坡中点速度为.

南昌县17813585009： ...高为4米,一个质量为10千克的物体以10米/秒初速冲上斜坡,刚好能到达斜坡顶端.试求:物体向上滑行时加速度大小; 斜坡对物体的摩擦力; 物体下滑时... - ？
楚新醋酸：[答案] 1; 10=at (20+4)^(-0.5)=0.5at^2 2; mgsinA+f=ma sinA= 4/ ((20+4)^(-0.5)) 3;mgsinA-f=ma2 4;2*a2 *(20+4)^(-0.5)=V^2

南昌县17813585009： 为什么物体从斜坡上滚下的速度只与斜坡高度有关 - ？
楚新醋酸： 前提是光滑斜坡,斜坡的摩擦力忽略,初始速度为0初始速度为0,影响最终速度的为 加速度 和 加速度方向上的运动时间 加速度=重力加速度 加速度的方向=重力加速度的方向 高度方向=重力加速度方向 高度=加速度方向上的总路程 即 加速度方向上的运动时间 所以,只跟高度有关

南昌县17813585009： 简述岩坡滑坡的三个阶段及其特征 - ？
楚新醋酸： 缓慢变形阶段,加速变形阶段,临滑阶段.

南昌县17813585009： 物体在斜坡顶端以1m\s的初速度和0.5\s2的加速度沿斜坡向下做匀加速直接运动,已知？
楚新醋酸： (1) 设时间 t ,1*t+0.5*0.5*t*t=24,解得t=8s(2) 设到中点的时间为 t ,1*t+0.5*0.5*t*t=12,解得 t=5.211s此时速度为 1+0.5*5.211=3.6 m/s(3)v=24/8=3 m/s