高二数学 关于求 与已知直线垂直的直线方程的求法

高二数学 关于求 与已知直线垂直的直线方程的求法~

方法很多，其中一种是
两条
直线
垂直，则
k1
*
k2
=
-1
k1,k2分别是两条
直线的斜率
k1
=
-0.5
所以k2=2
所以所求
直线方程
为
y
=
2x
+
b，
带入（-3，1）得解

缺少条件，满足题目条件的直线有无数条。
是否应为 求过某个点与空间上已知直线垂直的平面方程 ？
若是 ： 已知直线 L : (x-a)/m = (y-b)/n = (z-c)/p, 已知点 P(x0, y0, z0)
则 过点P与空间上已知直线 L 垂直的平面方程是
m(x-x0)+n(y-y0)+p(z-z0) = 0

向量我记得是高一的内容了吧……设出垂足坐标（x,y）。点在直线上有一个方程，已知点和垂足连线与直线的方向向量垂直又一个方程，联立解一下即可。
更简单地，设所求方程时直接设已知直线的垂线。
如上题，设所求直线为2X－Y＋m=0（m未知），点（－3,1）在线上，解得m=7
至于如何知道X，Y前系统是2和－1,那是向量里的事情，自己复习一下吧

方法很多，其中一种是
两条直线垂直，则
k1 * k2 = -1
k1,k2分别是两条直线的斜率
k1 = -0.5
所以k2=2
所以所求直线方程为
y = 2x + b，
带入（-3，1）得解

1、因为直线过点p(2,1),是属于直线系方程,即有m条直线必经过此点.
则此条直线方程可设为:y-1=m(x-2),即直线必过定点p(2,1).
当x=0时,y=1-2m,(m<0)
当y=0,x=2-1/m=(2m-1)/m.
s三角形aob的面积=1/2*(1-2m)*(2m-1)/m
=-1/2(4m^2-4m+1)/m
=2-1/2(4m+1/m),
要使s最小,4m+1/m就必须最大,
因为m<0,则-m>0,就有
(-4m)+(-1/m)≥2*√[(-4m)*(-1/m)]=2*2=4,当且仅当(-4m)=(-1/m)时,取等号,即-4m=-1/m,|m|=1/2,(m<0),
m=-1/2.
则直线l的方程为y=-1/2x+2.
2、设角pba=t
则pa=2/cost
,
pb=1/sint
所以papb=2/sintcost=4/sin2t>=4/1=4
此时t=pi/4,所以k=-tant=-1
所以直线为x+y-3=0

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崆峒区13248524588： 高二数学 关于求 与已知直线垂直的直线方程的求法 - ？
刁径消络： 方法很多,其中一种是 两条直线垂直,则 k1 * k2 = -1 k1,k2分别是两条直线的斜率 k1 = -0.5 所以k2=2 所以所求直线方程为 y = 2x + b, 带入(-3,1)得解

崆峒区13248524588： 关于求 与已知直线垂直的直线方程的求法过点( - 3,1)且于直线X+2Y - 3=0垂直的直线方程是 2X - Y+7=0我想问的是 2X - Y+7=0 是 怎么 来 的 以及以后 凡是 已... - ？
刁径消络：[答案] 方法很多,其中一种是 两条直线垂直,则 k1 * k2 = -1 k1,k2分别是两条直线的斜率 k1 = -0.5 所以k2=2 所以所求直线方程为 y = 2x + b, 带入(-3,1)得解

崆峒区13248524588： 高二数学 已知两条直线和一向量 求与该向量垂直的 直线 - ？
刁径消络： 两条直线的交点:2X+Y-8=0————① X-2Y+1=0————② ①-②*2 5Y-10=0 Y=2 代入得 X=3 向量A=(4,3)的直线方程:Y=(3/4)X 与向量垂直的直线的斜率 k=-(4/3) 过点(3,2)k=-(4/3)的方程:2=-3(4/3)+b b=2+4=6 方程为 Y=-(4/3)X+63Y+4X-6=0

崆峒区13248524588： 高等数学中,过某一点的直线与已知直线垂直并相交,该如何列等式.速求解答 - ？
刁径消络： 可求交点.直线1过A点与直线B交于P点,利用直线2的参数方程假设P的坐标,再利用向量AP与直线2的方向向量垂直,求出参数取值,得P点坐标.直

崆峒区13248524588： 对称点的坐标 - ？
刁径消络： 解:设PQ与l的交点为M,Q点坐标为(m,n) 因为PQ⊥l,l的解析式是:y=3x+3 所以可设PQ的解析式是:y=-x/3+b 将P(4,5)代入可求出:b=19/3 从而得PQ的解析式是:y=-x/3+19/3 解方程组 {y=3x+3 {y=-x/3+19/3 得x=1,y=6 所以M点坐标是(1,6) 又因为M点是PQ的中点 根据中点坐标关系式可得:(m+4)/2=1,(n+5)/2=6 所以:m=-2,n=7 所以Q点坐标是(-2,7) 供参考!祝你学习进步

崆峒区13248524588： 高二数学求解,要过程？
刁径消络： 1过A点作AP垂直于直线L交于P点.2求出直线Ap的方程.主要就是找AP斜率.3找到p点坐标.4利用中点坐标公式.0K

崆峒区13248524588： 经过点与直线垂直的直线方程快解答(高二湖南省考数学考点解读题)快 - ？
刁径消络： k=0.5 所以K'=-2 Y=K'X+B 带入P(0,2),所以B=2 Y=-2X+2

崆峒区13248524588： 高中数学:已知两条直线的斜率之积是 - 1,求证这两条直线垂直 - ？
刁径消络： 设一条直线的斜率是tana,另一条是tanb 两条线的夹角为b-a tan(b-a)=[tanb-tana]/[1+tana tanb] 如果 1 + tana tanb = 0,即 tana tanb = -1 那么 b - a = 90度 所以,结论是:两条直线如果互相垂直,则两直线的斜率之积为-1.

崆峒区13248524588： 高中数学必修2求点关于直线的对称点问题 - ？
刁径消络： 你可以设A的对称点的坐标为(X,Y),通过两个条件可以推出1、两点的中点在直线上2、两点连线垂直与直线,即斜率乘积为-1 这样推起来比较简单 你要是真记不住或者怕记混了,考试的时候现求也比较简单 省的万一记错了,多亏啊

崆峒区13248524588： 高二数学一道计算题 - ？
刁径消络： 主要抓住平行直线方程的性质:ax+by+c=0于ax+by+d=0平行与ax-by+d=0垂直,还有用到点到直线的距离公式,你可以画出大致的图形帮助分析题目.可以设一条边所在的直线为 2x+y+a=0,又边长为2倍根号5,则中心到该直线的距离为根号5,可以求得a=5或者a=15,即求得了两边所在的直线方程,令两边可设为2x-y+b=0,同样有中心到直线的距离为根号5,得b=-3或者b=7.直线方程为:2x+y+5=0,2x+y+15=0,2x-y-3=0,2x-y+7=0