数学那三角函数是什么来着？？

数学三角函数那什么~

三角函数是数学中的一个重要的部分，但它的作用还是体现在生活中的很多地方。比如你坐船在海上航行，知道某海域内有暗礁，为了不使船触礁，应不应该改变航向，你就可以根据前方某一参照物和你的船所成角的大小构造直角三角形，从而利用三角函数来解，十分方便。另外，三角函数在测高度时也有应用，比如测一个高塔的高度，就要利用一个测倾器测出塔的仰角，然后量出测倾器到塔的距离，用正切即可求解。三角函数实际上是直角三角形某两个边的比值，只要角度一定，比值一定相等，初中阶段一共有四个：正切(tan)，余切(cot)，正弦(sin)，余弦(cos)到了高中还有正割和余割。正切是对边比邻边，余切是邻边比对边，正弦是对边比斜边，余弦是邻边比斜边。

三角函数，通常是指sinA cosA tanA cotA secA cecA 这六个，然而这六个只是函数的记号、名字罢了。初次接触者不可能知道它代表什么意思。学习后，便知道它的含义。最好在平面直角坐标系的单位圆中，理解这六个函数的含义。比如说，sinA表示x/y的意思。

学函数确实难，不过慢慢习惯了就会好的
祝你学习愉快！

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。
　　由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。
　　三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。
　　基本初等内容
　　它有六种基本函数(初等基本表示)：
　　函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有
　　正弦函数 sinθ=y/r
　　余弦函数 cosθ=x/r
　　正切函数 tanθ=y/x
　　余切函数 cotθ=x/y
　　正割函数 secθ=r/x
　　余割函数 cscθ=r/y
　　（斜边为r，对边为y，邻边为x。）
　　以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：
　　正矢函数 versinθ =1-cosθ
　　余矢函数 coversθ =1-sinθ
　　正弦（sin）:角α的对边比上斜边
　　余弦（cos）:角α的邻边比上斜边
　　正切（tan）:角α的对边比上邻边
　　余切（cot）:角α的邻边比上对边
　　正割（sec）:角α的斜边比上邻边
　　余割（csc）:角α的斜边比上对边
[编辑本段]同角三角函数间的基本关系式：
　　·平方关系：
　　sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
　　tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
　　cot^2(α)+1=csc^2(α)
　　·积的关系：
　　sinα=tanα*cosα
　　cosα=cotα*sinα
　　tanα=sinα*secα
　　cotα=cosα*cscα
　　secα=tanα*cscα
　　cscα=secα*cotα
　　·倒数关系：
　　tanα·cotα=1
　　sinα·cscα=1
　　cosα·secα=1
　　直角三角形ABC中,
　　角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
　　余弦等于角A的邻边比斜边
　　正切等于对边比邻边,
　　·三角函数恒等变形公式
　　·两角和与差的三角函数：
　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
　　·三角和的三角函数：
　　sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
　　cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
　　tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
　　·辅助角公式：
　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
　　sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
　　cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
　　tant=B/A
　　Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
　　·倍角公式：
　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
　　cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
　　tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
　　·三倍角公式：
　　sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
　　cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
　　·半角公式：
　　sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
　　cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
　　tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
　　·降幂公式
　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
　　·万能公式：
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
　　·积化和差公式：
　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
　　·和差化积公式：
　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　·推导公式
　　tanα+cotα=2/sin2α
　　tanα-cotα=-2cot2α
　　1+cos2α=2cos^2α
　　1-cos2α=2sin^2α
　　1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
　　·其他：
　　sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
　　cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
　　sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
　　tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
　　cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
　　证明：
　　左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
　　=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
　　=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
　　等式得证
　　sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
　　证明:
　　左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
　　=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
　　=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
　　等式得证

sinA=对边/斜边
cosA=邻边/斜边
tanA=对边/邻边

sinA=y/r
tanA=y/x
cosA=y/x

我们初三不会就学这些吧 ，太变态了吧 、人生呀 ，我去睡觉了 。

正切

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合水县19693585940： 三角函数,是什么意思? - ？
狄畅优可： 是以实数为自变量的函数,角终边上的一点(x,y)和这点到原点的距离r,三个量两两做比,六个比值分别叫正弦、余弦..........

合水县19693585940： 什么是三角函数?三角函数的定义? - ？
狄畅优可：[答案] 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.三角函数包含六种基本函数:正弦、余弦、正切、余切...

合水县19693585940： 什么是三角函数 - ？
狄畅优可： 三角函数共有六个: 正弦 Sin 余弦 Cos 正切 Tan 余切 Cot 正割 Sec 余割 Csc 定义是,在平面直角坐标系中一个单位圆,某一条半径与x轴正轴的夹角,与其xy坐标构成的一个三角形.三角函数就是研究各个边与角的关系. 这是数学的基础知识,非常重要.一定要学好.

合水县19693585940： 三角函数叫什么 - ？
狄畅优可：[答案] 在数学中,三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的.三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度....

合水县19693585940： 三角函数的意义是什么啊 - ？
狄畅优可：[答案] 很高兴为您解答. 【在定义上讲】三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位...

合水县19693585940： 三角函数是什么东西?是什么原理 - ？
狄畅优可：[答案] 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是...

合水县19693585940： 什么叫三角函数什么叫三叫函数 - ？
狄畅优可：[答案] 三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并...

合水县19693585940： 三角函数是什么怎么理解这些东西呢?公式里写的abc是指什么? - ？
狄畅优可：[答案] 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义....

合水县19693585940： 三角函数的科学定义是什么 - ？
狄畅优可：[答案] 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把...

合水县19693585940： 三角函数是什么 - ？
狄畅优可： 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定...