高等数学,这题怎么做?
简单计算一下即可,答案如图所示
第一问有点尴尬,看看我的解答是不是你想要的。
未完待续
第二问的关键是:这两个结论是否相同。事实上可以只相差一个常数。
供参考,请笑纳。
Smit >? 2 * 8ACt
其中,t = arcsma。我们需要计算 STnt 的值。
首先,根据已知条件 t = arcsma,可以得到:
sin(t) = sma
接着,我们可以利用正弦函数的性质,将两边同时除以 cos(t),并利用三角恒等式 sin^2(t) + cos^2(t) = 1,得到:
tan(t) = sma / √(1 - sma^2)
将上式中的 sma 用 sin(t) 来表示,可以得到:
tan(t) = sin(t) / √(1 - sin^2(t)) = a / x
根据勾股定理,可以得到:
STnt = √(a^2 + x^2)
因此,我们需要将 tan(t) 中的 x 用 a 和 tan(t) 表示出来,然后代入上式,即可得到 STnt 的表达式。
将 tan(t) = a / x 带入三角函数的定义式,可以得到:
cos(t) = √(1 / (1 + tan^2(t))) = √(x^2 / (a^2 + x^2))
sin(t) = cos(t) * tan(t) = a / √(a^2 + x^2)
将上式中的 sin(t) 带入题目所给的化简公式中,可以得到:
2sin(arcsin(x/a))√(1-(sin(arcsin(x/a)))^2) = 2(x / a) √(1 - x^2 / a^2) = 2(x / a) * √((a^2 - x^2) / a^2) = 2(x / a) * √(a^2 + x^2 - a^2) / a = 2x√(a^2 + x^2) / a^2
因此,我们可以得到:
STnt = √(a^2 + x^2) = [2x√(a^2 + x^2) / a^2] / 2 = [2(x / a)√(a^2 + x^2)] / a^2
综上所述,我们可以得到 STnt 的化简式为 [2(x / a)√(a^2 + x^2)] / a^2。
利用2倍角公式sin2t=2sintcost=2sint√(cost)^2=2sint√(1-(sint)^2)=2sin(arcsin(x/a))√(1-(sin(arcsin(x/a)))^2)
=2(x/a)√(1-(x/a)^2)=[2x√(a^2-x^2)]/a^2
解如下图所示
这两道数学题怎么做?各位帮忙看一下。给出答案。 谢谢。
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这道题怎么做?同济高等数学上册第四单元第四节218页第十三题。
【分析】不定积分的积分方法有很多,主要是根据被积表达式来选取方法。【解答】这里我给你几个解题思路,具体的过程你试着写写。1、令x=1\/t dx=-1\/t²dt ,则原积分=∫ -t²\/(t²+t+1)dt 然后分子-t -1,再+t+1,基本过程和你的答案一样。 (属于第二类换元...
数学题怎么做
1)设十位上的数为x 则个位上的数为2x 10x+2x+36=10×2x+x 12x+36=21x 9x=36 x=4 2)设个位上的数为x 则十位上的数为x\/2 10×x\/2+x+36=10x+x\/2 6x+36=10.5x 4.5x=36 x=8
高等数学 第12题怎么做
0,0)=0 同理,偏导数fy(0,0)=0 (3)不可微。△z=f(△x,△y)-f(0,0)=√|△x·△y| fx(0,0)△x+fy(0,0)△y=0 △z-[fx(0,0)△x+fy(0,0)△y]=√|△x·△y| 这不是ρ=√(△x²+△y²)的高阶无穷小,所以,f(x,y)在(0,0)处不可微。
这道小学数学题怎么做呀?
梯形的面积=1\/2×高×(上底+下底)平行四边形的底等于梯形两底之和 平行四边形的面积=底×高=(上底+下底)×高=2×24.6=49.2 不理解请追问,理解请及时采纳!(*^__^*)谢谢啦。
这题数学怎么做
过点A做AE⊥CD,AO垂直底面于点O,连接OE,已知AO=2cm,则AE为四棱台ABCD面上的斜高:∴AE=20-1222+22=25cm,所以四棱台的表面积和体积分别为:S四棱台=S四棱台侧+S上底+S下底=4×12+202×25+12×12+20×20 =(1285+544)cm2,V四棱台=1312×12+12×12+20×20+20×20×2 =23544...
五上数学题怎么做?
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请问这道数学概率题怎么做?
这里的N也就是正态分布 对于正态分布N(μ,σ²)μ实际上就是其期望,即平均值 两边的概率都是1\/2 即P(X≥μ)=P(X<μ)=1\/2 所以这里的c就等于期望μ X~N(2,9),于是c=μ=2
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灞桥区13785569725: 高等数学求偏导数这题怎么做: x z=ln tan---- - y题目是z=ln tan x/y希望能把这道题的步骤给我看 - ?
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贡宜腰痛: 解答如下:...
灞桥区13785569725: ∫(1/(x^3+1))dx这题怎么做高等数学 - ?
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灞桥区13785569725: 高等数学,例2全微分,这题怎么做呢,可以写出详细过程吗?大神 - ?
贡宜腰痛: 例1:z = x^y, z'<x> = yx^(y-1), z'<y> = x^ylnx dz = z'<x>dx + z'<y>dy = yx^(y-1) dx + x^ylnx dy 例2:z = arctan[(x+y)/(x-y)] z'<x> = {[(x-y) - (x+y)]/(x-y)^2}/[1+(x+y)^2/(x-y)^2]= -2y/[(x-y)^2+(x+y)^2] = -y/(x^2+y^2) z'<y> = {[(x-y) + (x+y)]/(x-y)^2}/[1+(x+y)^2/(x-y)^2]= ...
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灞桥区13785569725: 高等数学,请问这题怎么做?麻烦详细一点,看不懂f12这样的什么意思 - ?
贡宜腰痛: z=f(u,v,w)是个三元函数,f1表示f对第一个变量u的一阶偏导,f12表示f1对第二个变量的一阶偏导,也就是f对第一、二个变量的二阶混合偏导.本题具体过程参考下图:
灞桥区13785569725: 高等数学 这道关于复合函数连续性的题,要怎么做,不明白 - ?
贡宜腰痛: 答案应该选B,(1)(4)正确. (1) 这个是书上的定理 (2) 举一个反例: φ(x)=0,f(x)=√x (x=0不连续) f(g(x))=0,始终连续. (3) 举一个反例:φ(x)=[x],[x]表示小于x的最大整数, g(x)=0, 则 g(φ(x))=0,φ(x)有断点,但g(φ(x))始终=0,连续. (4) 举一个正例...
灞桥区13785569725: 高等数学 这道题怎么做?求详细过程.?
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灞桥区13785569725: 高数数学题 如何解答 - ?
贡宜腰痛: y是关于x的函数,因此写作y(x),上面的求导过程是隐函数求导,y与x是相关的,因此会出现上面的情况....