一个正方形,如果将边长增加5厘米,面积将增加175平方厘米,那么原来的正方形的面积是多少平方厘米?
原正方形边长:(175-5×5)÷2÷5=15厘米
面积:15×15=225平方厘米
设:原正方形边长为a
则: (a + 5)^2 = a^2 + 10*a + 25 =a^2 + 175
即: 10*a + 25 = 175
解得: a = 15
原来的正方形面积=15*15 = 225平方厘米
分析:根据正方形的面积公式:S=a²,设原来正方形的边长为x厘米,则原来正方形的面积是x²平方厘米,增加后大正方形的边长为(x+5)厘米,由题意得:
(x+5)²−x²=105, 解此方程求出原来的边长,然后把数据代入公式解答.
解:设原来正方形的边长为x厘米,则增加后大正方形的边长为(x+5)厘米,由题意得:
(x+5)²−x²=175
x²+10x+25−x²=175
10x+25=175
10x+25−25=175−25
10x=150
x=15.
15×15=225(平方厘米),
答:原来正方形的面积是225平方厘米.
假设原来正方形变边长是xcm,增加5cm后变成x+5cm,
那么两个正方形面积之差为175,列方程
(x+5)²-x²=175
(x²+10x+25)-x²=175
10x+25=175
x=15
15×15=225cm²
故原来正方形面积是225cm²
现在已知正方形的边长增加5厘米,面积增加了175平方厘米,那么假设原来正方形的边长是x,那么可以得到(x+5)(x+5)-x*x=175简化得10x+25=175解得x=15厘米。所以原来正方形的面积是15*15=225平方厘米。
解:设原来正方形的边长为x
根据题中条件,可得方程:
(x+5)²-x²=175,10x+25=175,
x=15
正方形面积=15×15=225平方厘米
正方形边长增加5厘米,那么面积就增加了:
5x5=25平方厘米。
现在面积是175平方厘米,那么原来面积:175一25=150平方厘米。
答原来正方形面积是150平方厘米。
4月18日聪明题 一个正方形,如果将它的边长增加3分米,面积就增加69平方分...
解得X=10,因此,原正方形面积为10² = 100平方分米。
一个正方形,如果将它的边长平均分成4份,每份是20厘米,求正方形的周长是...
这个正方形的周长是32厘米。解答过程如下:(1)正方形被分成了4个长方形,如下图所示:(2)设原来大正方形的边长为x,小长方形的长依然是大正方的边长,小正方形的宽是是大正方形边长的1\/4,即x\/4。(3)再根据每个小长方形的周长都是20厘米,可得2(x+x\/4)=20。解得x=8厘米。(4)...
一个正方如果将它的边长增加2厘米就得到一个更大的正方形并且面积比原来...
4a+4平方厘米。设正方形的边长为a,则正方形的面积是a*a。一个正方如果将它的边长增加2厘米就得到一个更大的正方形,边长为a+2,面积为(a+2)(a+2)=a*a+4a+4 面积增加部分:a*a+4a+4-a*a=4a+4
一个正方形的边长是0.25米,如果将边长扩大2倍,面积扩大( )倍,扩大后...
一个正方形的边长是0.25米,如果将边长扩大2倍,面积扩大(2×2=4 )倍,扩大后的图形面积是(0.25×0.25×4=0.25平方米)
一块正方形菜地的面积是20平方米,如果将边长缩小到原来的十分之一...
一个正方形如果将边长缩小到原来的十分之一,那么面积就会缩小到原来的一百分之一。所以现在正方形的面积是:20÷100=0.2平方米。。
一块正方形的麦田,边长是30米,如果将它的边长增加10米,现在麦田的面积...
S=(30+10)^2=1600平方米 一块正方形的麦田,边长是30米,如果将它的边长增加10米,现在麦田的面积是1600平方米
一个正方形的边长是0.25米,如果将边长扩大2倍,面积扩大( )倍,扩大后...
2
如图所是一个正方形的边长为4米如果将边长增加2米扩大成一个正方形...
如图:增加的面积是2X+2X+2×2=4X+4(平方厘米).故选:C.
一个正方形的面积是十平方米。如果将这个正方形的边长增加五倍,那么...
一个正方形边长增加五倍,意味着这个正方形的每边边长增加了五倍,就是说新正方形的边长是原来正方形边长的六倍,那么,面积就是原正方形的6的平方,36倍。原面积是10平方米,新正方形面积就是360平方米。
王大爷家有一块正方形菜地,如果将边长延长4米变成一个大正方形,面积就...
你好,很高兴为你解答:如果边长增加4,那么这个大正方形的面积增加值大于16。
郴欢可尼:[答案] 95+5*5=120平方厘米 120除以2再除以5=12厘米, 12-5=7厘米 7*7=49平方厘米 原来是49,增加后是144
郏县15270184785: 一个正方形,如果它的边长增加5厘米,则所形成的新正方形比原正方形面积多95平方厘米,原正方形面积是多少 - ?
郴欢可尼:[答案] 95-5*5=70平方厘米 70÷2÷5=7厘米 原来面积:7*7=49平方厘米
郏县15270184785: 一个正方形,如果它的边长增加5厘米,所形成的正方形的面积比原来正方形面积增加105平方厘米. - ?
郴欢可尼:[答案] 105-5*5=80 80/2=40 40/5=8 原来面积是8*8=64
郏县15270184785: 一个正方形,如果它的边长增加5厘米,面积就增加105平方厘米.原来正方形的面积是多少平方厘米? - ?
郴欢可尼:[答案] 如图所示:, 原正方形的边长为: (105-5*5)÷2÷5 =80÷2÷5 =40÷5 =8(厘米) 原正方形的面积为: 8*8=64(平方厘米). 答:原来正方形的面积是64平方厘米.
郏县15270184785: 一个正方形,如果它的边长增加5厘米,所形成的正方形比原正方形的面积多95平方厘米.原正方形是()厘米 - ?
郴欢可尼:[答案] 设原正方形是X厘米 (X+5)2=X2+95 X2+10X+25=X2+95 10X+25=95 10X=70 X=7
郏县15270184785: 一个正方形,如果它的边长增加5厘米,那么所成的正方形比原正方形的面积多95厘米.问:原来的正方形的面积是多少平方厘米? - ?
郴欢可尼:[答案] 原来的正方形边长是X厘米 (x+5)^2-95=x^2 x^2+25+10x-95=x^2 10x+25=95 10x=70 x=7 原来的面积是7*7=49(cm^2)
郏县15270184785: 一个正方形,如果它的边长增加5cm(如图),所形成的正方形的面积比原来正方形的面积增加105cm2.原来正方形的面积是多少平方厘米? - ?
郴欢可尼:[答案] 如图所示,1号为原正方形,则2、3、4号的面积和为105平方厘米. 图中3号的面积为5*5=25(平方厘米) 105-25=80(平方厘米)即为图中2号和4号的面积和,因2号和4号面积相等,则2号面积为: 80÷2=40(平方厘米), 原正方形的边长为40÷5...
郏县15270184785: 把一个正方形的边长增加5厘米,就变成一个大正方形,面积增加85平方厘米,原来这个正方形的面积是多少? - ?
郴欢可尼:[答案] 如图所示:, 原正方形的边长为: (85-5*5)÷2÷5 =60÷2÷5 =30÷5 =6(厘米) 原正方形的面积为: 6*6=36(平方厘米). 答:原来正方形的面积是36平方厘米.
郏县15270184785: 一正方形,边长增加5厘米,面积就增加145厘米.原正方形边长是多少?一正方形,边长增加了5厘米,面积就增加了145厘米.求原正方形边长是多少? - ?
郴欢可尼:[答案] 145-5*5=120 120÷2=60 60÷5=12 即原来边长是12.
郏县15270184785: 有一个正方形,如果边长增加5厘米,面积就增加105平方厘米,原来正方形的周长是多少? - ?
郴欢可尼:[答案] 105-5*5=80平方厘米 80÷2÷5=8厘米 正方形面积:8*8=64平方厘米