正切（tan）和余切（cot）之间的关系

正切（tan）和余切（cot）之间的关系~

tan×cot=1
正弦函数
Sine
sin
θ=y/r
角θ的对边比斜边
余弦函数
Cosine
cos
θ=x/r
角θ的邻边比斜边
正切函数
Tangent
tan
θ=y/x
角θ的对边比邻边
余切函数
Cotangent
cot
θ=x/y
角θ的邻边比对边
正割函数
Secant
sec
θ=r/x
角θ的斜边比邻边
余割函数
Cosecant
csc
θ=r/y
角θ的斜边比对边
扩展资料
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

正弦sin读作啥埃嗯，余弦cos读作壳啥埃嗯，正切tan读作坦嗯琴脱，余切cot读作壳坦嗯琴脱。

正切（tan）和余切（cot）之间的关系是倒数关系。

正切（tana）=对边/邻边

余切（cota）=邻边/对边

正切（tana）×余切（cota）=对边/邻边×邻边/对边=1

所以是倒数关系。

扩展资料：

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。[1] 它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。

在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。

任意角终边上除顶点外的任一点的横坐标除以该点的非零纵坐标,角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而该角的始边则与正x轴重合。简单点理解:直角三角形任意一锐角的邻边和对边的比,叫做该锐角的余切。

余切表示用“cot+角度”，如：30°的余切表示为cot 30°；角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切，和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b，那么cot A= b/a（即邻边比对边） 。

参考资料来源：百度百科-正切函数

参考资料来源：百度百科-余切函数

tan×cot=1

正弦函数 Sine sin θ=y/r 角θ的对边比斜边

余弦函数 Cosine cos θ=x/r 角θ的邻边比斜边

正切函数 Tangent tan θ=y/x 角θ的对边比邻边

余切函数 Cotangent cot θ=x/y 角θ的邻边比对边

正割函数 Secant sec θ=r/x 角θ的斜边比邻边

余割函数 Cosecant csc θ=r/y 角θ的斜边比对边

扩展资料

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

倒数关系。互为倒数。相乘等于1
正弦函数 Sine sin θ=y/r 角θ的对边比斜边
余弦函数 Cosine cos θ=x/r 角θ的邻边比斜边
正切函数 Tangent tan θ=y/x 角θ的对边比邻边
余切函数 Cotangent cot θ=x/y 角θ的邻边比对边
正割函数 Secant sec θ=r/x 角θ的斜边比邻边
余割函数 Cosecant csc θ=r/y 角θ的斜边比对边

tan×cot=1

如有疑问，请追问；如已解决，请采纳

互为倒数。相乘等于1

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绍兴市15173898213： 初中数学正切余切有什么关系? - ？
于楠山海： tanα*cotα=1 即:同一个角的正切和余切互为倒数祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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于楠山海：[答案] tanα*cotα=1 即:同一个角的正切和余切互为倒数

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于楠山海： 正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/h 余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/h 正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b 余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a 正割(sec)等于斜边比邻边;secA=h/b 余割(csc)等于斜边比对边.cscA=h/a相互关系: 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)

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于楠山海：[答案] 正弦SIN:对边比斜边 余弦COS:邻边比斜边 正切TAN:对边比邻边 余切COT:邻边比对边

绍兴市15173898213： tan与cot有什么区别和联系 - ？
于楠山海： 初中,在直角三角形OMP中,角a的对边s与邻边c的比值就叫做a的正切,用tan a 来表示.那么c/s就叫做角a的余切,用cot a 来表示.二者互为“倒数”. 高中,如图.圆的半径为1,角a的正切就是红线段AT.蓝线段BS就是余切值.凡是角的终边落在直线OS上的,一切角,他们的正切都是有向线段AT.也是具有(永远是)【互为倒数】的性质.或者说,同一个角的正切与余切的乘积永远等于1.

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于楠山海： 一个是以前的说法,一个是现在的说法,二者意思是一样的. tg,ctg是前苏联的说法. 正切英文是tangent,余切是cotangent,以前按音节缩写,就是tg,ctg.现在与国际接轨,按国际习惯,取前三个字母,所以是tan,cot. tangent是它的全称,...

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于楠山海： 带余切(cot)、正割(sec)和余割(csc)是三角函数的倒数.1. 带余切(cot): 带余切是正切(tan)的倒数.在一个直角三角形中,带余切定义为邻边(直角边)与对边(斜边上除直角边之外的部分)的比值.带余切的公式为: cotθ = 1 ...

绍兴市15173898213： sin、cos、tan、cot各是什么意思,详细一点. - ？
于楠山海： 直角三角形中,斜边是长边,对边是角所对的边,剩下的就是邻边,sin 是正弦,=斜边/对边,cos 是余弦=斜边/邻边,tan 是正切,=对/邻,cot 是余切,=邻/对,最后那个刚好好tan 相反,极少用到,常用是前三个