同角三角函数的泰勒公式？
用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得：
cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...
故x^2/2是1-cosx的主部。
所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1（x→0），由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量，即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量。
同角三角函数
（1）平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
（2）积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
arcsinx的泰勒展开式是什么?
泰勒公式，应用于数学、物理领域，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话，在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。同角三角函数 （...
tanx的泰勒公式?
tanx泰勒公式:tanα=sinα*secα 1、tanx的定义（Definition of tanx）tanx是三角函数中的正切函数，表示三角形中的某个角的正切值。在直角三角形中，tanx等于角的对边长度除以邻边长度。在单位圆上，tanx等于对应角的正切值。正切函数是周期函数，每个周期为π，其定义域为所有实数除以π的倍数。2、...
泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot
应用：用泰勒公式可把f(x)展开成幂级数,从而可以进行近似计算,也可以计算极限值,等等.另外,一阶泰勒公式就是拉格朗日微分中值定理 f(b)=f(a)+f(ε)(b-a),ε介于a与b之间.泰勒公式求各种三角函数,如sin,cosx,tanx,cotx 展开三角函数y=sinx和y=cosx.根据导数表得：f(x)=sinx,f'(x)=cosx...
sinx泰勒公式展开
具体来说，sinx的泰勒展开式中的每一项都是一个关于x的幂次项乘以相应的系数，这些系数来自于三角函数的泰勒级数的系数序列。首项x是sinx泰勒展开式中的线性部分，反映了函数在这一点附近的线性行为。而后面的各项代表了高阶无穷小量对函数值的影响，随着项的次数增加，其对函数值的影响逐渐减小。这种...
如何用泰勒公式“展开”三角函数
} - \\dfrac{x^6}{6!} + \\cdots = \\sum_{n=0}^{\\infty} (-1)^n \\dfrac{x^{2n}}{(2n)!} \\]在实际计算中，可以根据需要选择展开的阶数来逼近所需的精度。通常，展开到几阶就足以得到满意的近似值。这些泰勒展开式可用于计算三角函数的近似值，特别是在无法直接计算的情况下。
三角函数的泰勒展开
能用泰勒级数的原因是三角函数按照泰勒形式展开（跟泰勒级数不是一个意义哈），它的余项是趋于0的 所以能用泰勒形式展开去逼近三角函数 为了说明这个重要性 书上好像给过一个例子的吧就是e^(-1\/x^2) 要是我没有记错的话（很久以前学的了 呵呵） 那么这个函数的泰勒形式展开余项是不收敛的 所以没...
三角函数泰勒公式如何推导的?
sin x 可以如何 “ 展开 ”?写成式子就是:最后以省略号结束，代表 “ 无穷 ”，需要求的就是 a0，a1，a2，…… 的值，准确地说就是通项公式。然后，我们就可以开始 “ 微分 ” 了，就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分，其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
泰勒展开式
积分是微分的逆运算，即了解了函数的导函数，反求原函数，在应用上定积分作用不仅是这样，它被非常多应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的解答方式是积分特殊的性质决定的，一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
三角函数的泰勒公式
三角函数中，正弦函数和余弦函数的泰勒级数是比较常见了。
常用函数泰勒展开公式
回答：泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)\/2!�6�1(x-x.)^2,+f'''(x.)\/3!�6�1(x-x.)^3+…...
夏闻捷立：[答案] 同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2α+cos^2α=1 1+tan^2α=sec^2α 1+cot^2α=csc^2α ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·...
博野县17650899916： 三角函数基本公式 - ？
夏闻捷立： 正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x余割函数 cscθ=r/y以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关...
博野县17650899916： 三角函数几个重要的公式 - ？
夏闻捷立： sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ2tan(α/2) sinα=—————— 1+...
博野县17650899916： 泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot - ？
夏闻捷立： 泰勒公式(Taylor's formula) f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn(x) 其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项. 证明 泰勒公式在x=a处展开为 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2!...
博野县17650899916： 泰勒公式求各种三角函数,如sin,cos,tan,cot最好说明一下泰勒公式怎么推导出来的 - ？
夏闻捷立：[答案]泰勒公式(Taylor's formula) f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!?x^2,+f'''(0)/3!?x^3+……+f(n)(0)/n!?x^n+Rn(x)其中Rn(x)=f(n+1)(ξ)/(n+1)!*(x-x.)^(n+1),这里ξ在x和x.之间,该余项称为拉格朗日型的余项.证...
博野县17650899916： 三角函数泰勒展开公式 - ？
夏闻捷立： 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
博野县17650899916： tanx的泰勒公式 ？
夏闻捷立： tanx的泰勒公式是tanx=x+(1/3)x^3+....,泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x.函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差.
博野县17650899916： 泰勒公式怎么算三角函数任意角,举个例子 - ？
夏闻捷立： √(1+x)=1+x/2-x^2/(4*2!)+3x^3/(8*3! )-15x^4/(16*4!)+...-(-1)^n* (2n-3)!!/(2^n*n!)* x^n+...这里(2n-3)!!=1*3*5*7*..*(2n-3) 是指奇数相乘, (|x|≤1) 所以√2=1+1/2-1/8+1/16-5/128+....-(-1)^n*(2n-3)!!/(2^n* n!)+....反三角函数:arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -……(|x|≤1) arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ……(|x|
博野县17650899916： 三角函数公式总结! - ？
夏闻捷立： 同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常...
博野县17650899916： 同角三角函数基本关系总结公式 - ？
夏闻捷立：[答案] 三类: 一)同角三角函数的基本关系: (sinθ)^2+(cosθ)^2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制): 取值 sinθ cosθ tanθ α sinα cosα tanα -α -sinα cosα -tanα 180+α ...
