求 Y=In(1-2x) 的反函数

y=3-In(2x+1)的反函数~

ln(2x+1)=3-y 2x+1=e^(3-y) x=[-1+e^(3-y)]/2
反函数是y=0.5[-1+e^(3-x)]

x=(2^y+1)/(2^y-1)

x*2^y-x=2^y+1
(x-1)2^y=x+1
2^y=(x+1)/(x-1)
y=log2[(x+1)/(x-1)]

Y=In(1-2x) 1-2x>0 x<1/2 y为R

y=ln(1-2x)

1-2x=e^y
2x=1-e^y
x=(1-e^y)/2

y=(1-e^x)/2 x为 R

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芮城县13526816873： 求 Y=In(1 - 2x) 的反函数 - ？
雷哲悦复： Y=In(1-2x) 1-2x>0 x<1/2 y为Ry=ln(1-2x)1-2x=e^y2x=1-e^yx=(1-e^y)/2 y=(1-e^x)/2 x为 R

芮城县13526816873： 求y=In[(1+x)/(1 - x)]的反函数?详细点哈,谢谢! - ？
雷哲悦复： 令y=b,x=a b=ln[(1+a)(1-a)] 即:2^b=(1+a)(1-a)a^2=1-2^ba=(1-2^b)^(0.5) 则反函数为:y=(1-2^x)^(0.5)

芮城县13526816873： 求反函数(1)y=ln(1 - 2x),x∈(﹣∞,0);(2)y=2cos(x/2),x∈(﹣∞,+∞). - ？
雷哲悦复：[答案] 1.e^y=1-2x x=(1-e^y)/2 反函数:y=(1-e^x)/2 2.cos(x/2)=y/2 x =2cot(y/2) 反函数:y=2cot(x/2)

芮城县13526816873： 求证三角函数的反函数和定义域y=ln(1 - 2x),x(负无穷,0】 - ？
雷哲悦复：[答案] x=0 1-2x>=1 ln(1-2x)>=0 所以反函数定义域x>=0 y=ln(1-2x) e^y=1-2x 2x=1-e^y x=(1-e^y)/2 所以反函数y=(1-e^x)/2,其中x>=0

芮城县13526816873： y=1 - 2x的反函数是什么 - ？
雷哲悦复： y=1-2x 则y属于R 反解x x=(1-y)/2 将x,y互换 y=(1-x)/2 (x属于R)

芮城县13526816873： 如何求y=(1/2)arcsin(1 - 2x)的反函数 - ？
雷哲悦复：[答案] 2y=arcsin(1-2x) 1-2x=sin2y x=(1-sin2y)/2 反函数为y=(1-sin2x)/2 x∈(-π/4,π/4)

芮城县13526816873： y=lg(1 - 2x),x<0;求反函数 - ？
雷哲悦复：[答案] y=lg(1-2x) 10^y=1-2x x=(1-10^y)/2 x1 y=lg(1-2x)>0 反函数y=(1-10^x)/2 x>0

芮城县13526816873： 求y=1+In(x+2)的反函数? - ？
雷哲悦复：[答案] 因为x>-2,y∈R y=1+In(x+2) 则ln(x+2)=y-1 e^(y-1)=x+2 x=e^(y-1)-2 所以反函数就是把x跟y换一下,范围也换一下 即y=e^(x-1)-2 (x∈R)

芮城县13526816873： 求函数y=(1 - 2x)/(1+2X)的反函数的详解过程 - ？
雷哲悦复：[答案] 即 y = (1-2x-1+1)/(1+2x)=(2-(2x+1)) /(1+2x)=2/(1+2x) - 1 所以 y+1 = 2/(1+2x)1/(y+1) = (1+2x)/2所以有 x = (2/(y+1) -1)/2 = (1-y)/(2(y+1))所以反函数 为 y= (1-x)/(2(x+1))

芮城县13526816873： 求函数y=1+In(x+2)的反函数! - ？
雷哲悦复： y=1+In(x+2) y-1=ln(x+2) x+2=e^(y+1) x=e^(y+1)-2; 反函数为:y=e^(x+1)-2