初三的一道数学题目 老师都不会做
第1问应该没问题吧，我看你也做了，直角，角1=角2，相似得证
第2问、三角形PFA相似于三角形ABE，所以AF/PA=BE/AE,PA=x，AF=根5x/5
PF=2根5x/5,EF=2根5-根5x/5。
如果三角形PEF与三角形ABE相似，对应点不确定，但直角边是PF,EF
所以PF/EF=1/2或者EF/PF=1/2
PF/EF=1/2,解得x=2，即P是AB中点
EF/PF=1/2,解得x=5,不合题意
所以，存在x=2，使三角形EFP相似于三角形ABE
另一个题的答案其实是角1+角2+角3=90°
需要作最右边正方形的对角线DG，证明三角形ADG和三角形ACB相似
第一个题P是动点，F是P向AE作垂线的垂足，所以F随着P点也是变动的
楼上的怎么证F、E、O三点共线？EF=OF-OE是在这三点共线的条件下才成立的。
其实如果用楼上的方法证，难点就在这里。这个的确是能证出来的，但是得用同一法或者反证法，但都不是最正宗的几何方法。
下面我来介绍一种可以回避这个难点的方法。
过E作AB的平行线交BC于P
因为AE//BP,AB//EP
所以ABPE为平行四边形
所以BP=AE
同理，
过E作DC的平行线交AB于Q
有QC=ED
因为E,F为AD，BC中点
所以AE=ED,BF=FC
所以BP=AE=DE=QC
所以PF=FQ=PQ/2=(BC-BP-QC)/2=(BC-AD)/2
因为EP//AB,EQ//CD
所以角EPQ=角B，角EQP=角C
所以角EPQ+角EQP=角B+角C=90度
因此三角形PEF为直角三角形
F为PQ中点………………………………（1）
所以EF=PQ/2=(BC-AD)/2
得证！
注释：（1）此处用到的是“直角三角形斜边中线等于斜边一半”（楼主应该会吧），用倍长中线来证明。
如三角形ABC为直角三角形，C为直角，D为AB中点。
延长CD至E，使DE=CD
易知三角形ACD全等于三角形EBD(SAS)
所以AC=EB
所以三角形ACB全等于三角形EBC(SAS)
所以角E=角A=角ACD
所以AD=CD=DB,CD=AB/2
作BH⊥AC（注意：BH也是等腰三角形一腰上的高，与本题中的CG一样，即有BH＝CG。因为可以借用以前的解答，所以有些过程中的BH不改成CG了）
1）
三者的关系是：DE＋DF＝CG
证法一：
连接AD
则△ABC的面积
＝△ABD的面积＋△ACD的面积
＝AB*DE/2＋AC*DF/2
因为AB＝AC
所以AB*DE/2＋AC*DF/2
＝(DE＋DF)*AC/2
而△ABC的面积＝BH*AC/2
所以：DE＋DF＝BH
即DE＋DF＝CG
（即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高）
证法二：
作DG⊥BH，垂足为G
因为DG⊥BH，DF⊥AC，BH⊥AC
所以四边形DGHF是矩形
所以GH＝DF
因为AB＝AC
所以∠EBD＝∠C
因为GD//AC
所以∠GDB＝∠C
所以∠EBD＝∠GDB
又因为BD＝BD
所以△BDE≌△DBG（ASA）
所以DE＝BG
所以DE＋DF＝BG＋GH＝BH
所以DE＋DF＝CG
证法三：
提示：
过B作直线DF的垂线，垂足为M
运用全等三角形同样可证
2）
如果D在BC或CB的延长线上，
有下列结论：|DE－DF|＝CG
证明方法与上面的类同，下面将D在BC延长线的情形证明一下：
连接AD
则△ABC的面积
＝△ABD的面积－△ACD的面积
＝AB*DE/2－AC*DF/2
因为AB＝AC
所以AB*DE/2－AC*DF/2
＝(DE－DF)*AC/2
而△ABC的面积＝BH*AC/2
所以：DE－DF＝BH
所以DE－DF＝CG
（即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之差等于腰上的高）
如果D在CB的延长线上，则结论是：DF－DE＝CG
供参考！JSWYC
第一问你知道了，第二问画图可知道。 GC加上其中一条短高等于另外一条长高。做辅助线，三角形全等可得
你的第一问作对了，但是方法不好，所以第二问不好做
教你一招
题目里不是有好多垂直么？
垂直即高，有高有面积
第一问你把AD做辅助线连起来
可得S三角形ABD＋S三角形ACD＝S三角形ABC
用底乘高表示出来就有了
第二问把图画好
得S三角形ABD＝S三角形ACD＋S三角形ABC
解得DE＋CG＝DF或者DF＋CG＝DE，看往哪边延长了
解：答案见附图。
这是初二几何题吧
芝薇活血： ∵a⊕b=n时得(a+1)⊕b=n+1 ∴1+2008⊕1=2+2008 即2009⊕1=2010 ∵a⊕b=n时得a⊕(b+1)=n-2 ∴2009⊕1+2008=2010-2*2008 即2009⊕2009=-2006
船山区13727665659： 这道初三数学题,我们老师都不会做,求高手解答 - ？
芝薇活血： 【1】 为了方便起见,可设F1H1=a, ½A1C1=b,AD=c. 【2】 易知,⊿A1DC1为等腰直角三角形. ∴(√2)A1D=A1C1=2(½A1C1)=2b. 即(√2)A1D=2b. ∴A1D=(√2)b. 【3】 由题设及三角形内外角关系可知: ∠A1F1D=∠ABD+∠C1A1F1...
船山区13727665659： 一道初中数学题 有难度 老师都没做出来!高手来 在线等 - ？
芝薇活血： nihaomememe ,你好: 我看不清你的思路,我真接给你写吧,注:sqrt=根号,(1)y=sqrt3/x,(2)设E(m,sqrt3/m),则知BE=1/m, A(m-1/m, 2sqrt3/m),因为A点在反函数上,故有,(m-1/m)*(2sqrt3/m)=sqrt3,于是有,(m-1/m)*(2/m)=1,整理得2(m^2-1)=m^2,于是有m^2=2,m=sqrt2,或者-sqrt2(舍去) 代回E,知E(sqrt2,sqrt6/2)
船山区13727665659： 一道初三中考数学几何题,求高手,我们数学老师也不会 - ？
芝薇活血： 在AB上截取BM=1/2AB(AB的中点) ∵点G是BC的中点 ∴BC=GC=BM ∵∠B=90°,且BG=BM ∴∠AMG=180°-45°=135° ∵CE是正方形HCFE的对角线 ∴∠GCE=90°+45°=135° ∴∠AMG=∠GCE ∵∠AGB+∠GAB=90°,∠AGB+∠EGC=90° ∴∠GAB=∠EGC(等角的余角相等) 在△AMG与△GCE中 ∠GAB=∠EGC AM=GC ∠AMG=∠GCE ∴△AMG≌△GCE(SAS) ∴AG=GE
船山区13727665659： 初三一道推理数学题!老师都不会做!在线等 - ？
芝薇活血： BA//DE,BD//AE 所以ABDE是平行四边形 甲的路程是L1=AB+AE+EF 乙的路程L2=BD+CD+CF 由题得, AE=BD EF=CF 所以判断 AB与CD的大小 因为EC⊥BC,AF//BC,所以EF⊥AF 而F是EC的中点 所以DE=CD 因为DE=AB 所以AB=CD 所以两车同时到达. 不是吧,连老师都不知道.我汗,我高一的都知道.
船山区13727665659： 我是初三的学生,但是数学证明题我一道都不会,老师讲了当时有些明白,可是后来自己就不会做,一点头绪都 - ？
芝薇活血： 你应该在新课前做好预习 这样老师讲的时候会轻松很多 能跟得上 讲完后把知识点记好 然后做题目 不要看答案 一定要做题目 不然课上你懂的过了你就不懂了 题海战术很好 做多了就得心应手了 证明题要记得定理和公理 多看看经典题目的思路 比如辅助线 先做简单的 把基础的弄懂了再深入 再有就是书本上的题目一定要关上书都会做 包括例题
船山区13727665659： 老师做不出来的初中数学题目25分 - ？
芝薇活血： 已知:(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,xyz不等于0,求代数式(x+y)(y+z)(x+z)/xyz的值 答案:设(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x=t 则 (x+y-z)=tz (x-y+z)=ty (y+z-x)=tx 三个式子相加 x+y+z=t(x+y+z) 所以t=1,带入上面三个式子 x+y-z=z x-y+z=y y+z-x=x, 推出 x+y=2z x+z=2y y+z=2x, 带入(x+y)(y+z)(x+z)/xyz (x+y)(y+z)(x+z)/xyz =2z*2y*2x/xyz =8, 答题完毕,答案是8 Perfect!
船山区13727665659： 初中数学压轴题不会做,怎么办? - ？
芝薇活血： 解数学压轴题必须要有科学的分析问题的方法,要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想,如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等.破除模式化、力求创新是近几年中考数学试题的显著特点,解答题体现得尤为突出...
船山区13727665659： 初中数学的压轴大题不会做怎么办? - ？
芝薇活血： 这个需要一定的思维能力与解决办法的, 首先是大脑好不好使了,其次就是在做最后一题是发现一些规律,其实最后一题一般是综合性较强的啊,搞搞数学竞赛有好处啦.
船山区13727665659： 我上初三了,为什么数学题都不会啊?但是老师一点就会了饿 - ？
芝薇活血： 说明你不是不会,而是基础不扎实,做的题少.
