李明准备进行如下操作实验:把一根长的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形。

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李明准备进行如下操作实验:把一根长40cm的铁丝剪成两段.并把每段首尾相连各围成一个正方形. ⑴要~

(1)
剪成两段,长度分别为a和b,两个方程联立:
长度限制:a+b=60
面积限制:(0.25*a)(0.25*a)+(0.25*b)(0.25*b)=113
解方程即可解出a和b
(2)
李明说对了。
把b=60-a代入方程:面积s=(a^2+b^2)/16=(a^2-60a+1800)8
a=30时S得到最小值112.5,a=0时S得到极大值225.
第二问用不等式a²+b²=(a²+b²)/2+(a²+b²)/2≥(a²+b²)/2+ab=(a+b)²/2,所以面积和最小为15²/2=112.5>96,所以李明的说法正确。

设较小的正方形的边长是x㎝
x²+(10-x)²=58
x²+100-20x+x²=58
x²-10x+21=0
(x-3)(x-7)=0
x1=3, x2=7
当x=3时,10-x=7
当x=7时,10-x=3 (舍去)
3×4=12㎝
7×4=28㎝
剪出12㎝和28㎝的两段

解题步骤。
(1)
剪成两段,长度分别为a和b,两个方程联立:
长度限制:a+b=60
面积限制:(0.25*a)(0.25*a)+(0.25*b)(0.25*b)=113
解方程即可解出a和b
(2)
黎明说对了。
把b=60-a代入方程:面积s=(a^2+b^2)/16=(a^2-60a+1800)8
a=30时S得到最小值112.5,a=0时S得到极大值225.黎明说对了。

第二问用不等式a²+b²=(a²+b²)/2+(a²+b²)/2≥(a²+b²)/2+ab=(a+b)²/2,所以面积和最小为15²/2=112.5>96,所以李明的说法正确。

(1),剪成28cm和32cm长得铁丝。
(2),正确的,两个面积的和最小时,铁丝剪成30cm和30cm,面积和为2*(30/4)^2=112.5

(1)
x^2+Y^2=113
4(X+Y)=60
X=7,Y=8
(2)
x^2+Y^2=96
X+Y=15
(X+Y)^2=225
x^2+Y^2+2XY=225
2XY=129
xy无整数解,所以正确


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旗义核糖: 需要剪成一段x厘米长:剪成28厘米和12厘米两段;4)^2+[(40-x)/,另一段40-x厘米长. (x/4]^2=58 解之 x1=28 x2=12 另一段就是12或28 答

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