怎样判断一元函数的最大值和最小值？
根据德尔塔进行判断。
设：二元函数 f(x，y)的稳定点为：(x0，y0)，
即：∂f(x0，y0)/∂x = ∂f(x0，y0)/∂y = 0；
记：：A=∂²f(x0，y0)/∂x²
B=∂²f(x0，y0)/∂x∂y
C=∂²f(x0，y0)/∂y²
∆=AC-B²
如果：∆>0
(1) A<0，f(x0，y0) 为极大值；
(2) A>0，f(x0，y0) 为极小值；
如果：∆<0 不是极值；
如果：∆=0 需进一步判断。
举一例：f(x，y)=x²+y²，其稳定点为：(0，0)。A=2，B=0，C=2 ∆=4>0
f(0，0)=0 为最小值！
对于多元函数，同样存在极值点的概念。此外，也有鞍点的概念。
计算步骤
求极大极小值步骤
（1）求导数f'(x)；
（2）求方程f'(x)=0的根；
（3）检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
特别注意
f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。
求极值点步骤
（1）求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；
（2）用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。
（3）上述所有点的集合即为极值点集合。
公务员考试行测答疑:如何巧解一元二次函数最值问题
显然，当两个自然数相等时，即都为5时，乘积达到最大值25。观察发现，两个自然数越接近，乘积越大。因此，两个数的差越小，它们的乘积就越大。利用这个原理，可以巧妙地解决一元二次函数的最值问题。一元二次函数的基本形式为 。当 为正时，函数有最小值；当 为负时，函数有最大值。当时，函数...
一元二次函数的最小值怎么求?
对于一元二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）来说：当 x=-b\/2a 时，有最值；且最值公式为：（4ac—b^2）\/4a 当a>0时， 为最小值， 当a<0时， 为最大值。
如何找到一元二次函数的最值
化为 Y=K(X+A)^2 +B 的形式 B即为二次函数的最值 当且公当 X=-A时 Y有最值 B K>0 时是最小值 K<0 时是最大值
函数的极值有什么用
它在数 学教学、工农业生产、工程技术及科学实验等方面，常常会遇到这样 一类的问题：在一定条件下，怎样使“产品最多”、“用料最省”, “成本最低”、“效率最高”等，这类问题在数学上可归结为求某一 函数的最大值或最小值问题，本文介绍了一元函数、多元函数的极大 值和极小值问题，...
如何用一元一次方程判断函数的增减性
当 k = 0 时，导函数的值为 0，这意味着函数在该点处不变，即在该点处既没有增加也没有减少，函数图像在该点处可能存在一个极值点（局部最大值或最小值），或者是水平的。因此，我们需要通过其他方式来判断函数的增减性。以上只适用于一元一次函数，对于其他类型的函数，如二次函数等，我们需要...
函数的最大值和最小值怎么算
因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是...
求一些求极值的方法
一、直接法。先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值 二、导数法 （1）、求导数f'(x)；（2）、求方程f'(x)=0的根；（3）、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在...
求函数的最大值和最小值的方法。
常见的求最值方法有:1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.3、利用函数的单调性 首先...
高中求最值的方法总结
高中求最值的方法总结如下：配方法：主要适用于形如一元二次函数型的函数；单调性法：首先要判断函数在区间内是增函数还是减函数，然后求出函数的最值；均值不等式法：适用于形如一元二次函数型的函数。导数法：适用于函数中含有参数，对参数进行分类讨论求解最值；判别式法：适用于形如一元二次分式的...
如何求一个一元二次函数的最小值
y=ax^2+bx+c，当a﹥0时，有最小值 当x=(-b\/2a)时，Y=(4ac-b^2)\/4a)，为最小值.
不祝瑞高：[答案] 一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话: (1)函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求. (2)函数开口向上,即a0时: ①当-b/2a在定义域内时,有最...
沙河口区18566771879： 函数的最大值和最小值怎么求 - ？
不祝瑞高： 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合理的解题途径,而教材中没...
沙河口区18566771879： 函数的奇偶性如何判断,有没有简单的公式证明?还有函数的最小值最大值如何判断?有没有公式来计算? - ？
不祝瑞高：[答案] 奇 f(-x)=-f(x) 偶f(x)=f(-x) 要说求最大最小值 一般都根据图像都确定的 如果是高中,因为学了导数,所以很容易求出极大和极小值 再根据题目的条件,来确定最大值和最小值
沙河口区18566771879： 求函数的最大最小值方法怎样判断是最大值或者是最小值那? - ？
不祝瑞高：[答案] 二次函数,主要看二次项系数,大于0,有最小值,小于0,有最大值. 求函数的最大最小值方法可以用公式,4a分子4ac-b方.或者用配方法.
沙河口区18566771879： 求函数最小值最大值的做题技巧 - ？
不祝瑞高： 以一元函数为例:若是求一个函数f(x)在闭区间上的最大值或最小值,一般先找出不可导点的驻点(即导数为0的点),算出函数 在这些特殊点和区间端点处的函数值,从中找出最大的,就是函数的最大值,其中最小的,就是函数的最小值.若是实际问题的话,那么驻点往往是唯一的,求出驻点后,算出驻点处的函数值(一般不用判断),就是题目中要求的最大值或最小值.
沙河口区18566771879： 函数里的单调递增(减)怎么判断?单调函数最大值、最小值?有几个例子最好, - ？
不祝瑞高：[答案] 设有x1,x2属于定义域,f(x1)-f(x2)小于0则为递减,反之为递增.单调递增函数最大值为定义域内最大的数对应的函数值,最小值为定义域内最小的数对应的函数值;单调递减函数相反!
沙河口区18566771879： 怎样快速判断一个函数的最大值或最小值 - ？
不祝瑞高： 在函数定义域内,任取一值,其所对应的值恒小于等于某值(M),那么就说M是函数最大值;最小值同理
沙河口区18566771879： 求函数的最大值和最小值的方法. - ？
不祝瑞高： 常见的求最值方法有:1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值. 2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对...
沙河口区18566771879： 函数最大值与最小值的简单求法 - ？
不祝瑞高： 最简单办法的是导函数,求出导数等于零的点,就是极值点,然后一个一个比较,求出最大和最小值.不过要会用这种方法,你要学的东西很多的.你说要最简单的,我觉得这已经是很简单的了
沙河口区18566771879： 如何求函数的最大值和最小值 - ？
不祝瑞高：[答案] 怎样求函数最值 一.求函数最值常用的方法 最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点,它涉及到高中数学知识的各个方面,解决这类问题往往需要综合运用各种技能,灵活选择合...
