数学中的传播问题

作者&投稿:贠虾 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 数学课程标准中,在总目标中对“问题解决”方面指出:

初步学会从数学的角度发 现问题和提出问题,综合运用 数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。

获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。

数学测试题中,也越来越重视数学知识的应用问题。最近学生们正在学习一元二次方程的应用问题,除了课本中给出的四类题型,在做题时学生还会遇到“传播”问题,很考验学生们的理解能力,先归纳总结一下:

例1.

跟踪练习1.

为了帮助学生理解,我用XMind做了一张主干、枝干、小分枝的图片。通过讲解学生理解起来还是比较容易的。

紧接着我又给出例2:

因为有了上面两个题目的渗透,学生很容易列出1+X+X2=100的方程,这样列对吗?这个题目和上面两个题目有什么不同?

“大树的主干有了枝干后,就不再有小分枝了,小分枝都是在枝干中生发出来的,对吗?”

“对”

“假如我是最初的那个流感患者,第一轮我会传染给5个人,第二轮中,我还会不会继续传染给其他人?”

“会,会继续传染”

“总共有几个传染源?”

“1+5=6个”

“第二轮又会有多少人被感染呢?”

“6×5=30个”

“设平均一个人传染的人数是x,这个题目该怎样列方程呢?”

“1+x+(1+x)x=100”

解出方程的答案是9人。

跟踪练习2.

解:设每轮感染中平均一台电脑会感染工台电脑,则有1+x+(1+x)x=81.即(1+x)2=81.

解得x=8,x2=-10(不合题意,舍去).

所以经过三轮感染后,被感染的电脑共有 81+81x8=729(台).

答:每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑.经过三轮感染后,被感染的电脑共有 729 台.

数学课堂需要老师的引导,把学生遇见的题型进行归纳整理,从而获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性。善于归类总结,勤于反思落实,是我们持之以恒要做的事情。


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亲,课本上都有的。

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