为什么数学压轴题很难？

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　　其实压轴题并不神秘，但是考虑到各省的出题方式其实差别还是蛮大的，我列举一下吧。

　　一，通过一个既有的模型，数学结论，物理实验，物理现象，通过列举简化，或者给出相关信息，来达到可以用教材知识思考的程度，有时候干脆直接出成理想实验题目或者资料类题目，这类题目往往突出的是细节，因为元素众多。

　　二，大跨度改编。这个很好理解，就是明说了就将必修教材上某些常见的套路题进行大跨度改编，主要的方法分这么几种，

　　1，隐藏条件，明明在教材上是条件明了的题目，将条件的给出门槛加高，使得一个问题被改变成数个小问题组成。

　　2，在证明题方面将一些常见（练习题中会碰到）但是必修教材上没有的“结论性知识”做成条件。

　　3，干脆将一些必要条件给删掉，变成“讨论题”，让学生分析细节，并对条件进行分类来答题。

　　4，复杂化图形或者构件，这个在解析几何中比较多，主要考察数形结合。

　　5，发散性题目。此类题目的方式，大概是把一个本来都被参考书玩烂了的东西，通过一种“新问题”的方式展现出现，甚至可能设多余条件恶意引导。

　　三，组合嫁接。这个很简单，就是将几个单独的问题在一起，通过逆向推理的方法糅合成一个题目。而需要的就是学生要能够还原这个问题的本质，然后分开解决。这个在物理题目中特别常见，尤其是很多所谓的物理压轴题：不是把不同的运动过程组合在一起，就是把不同的状态以及条件融合在一起。比如那类又有多重的运动过程，又有电磁状态转换，又有条件变化的“大题”》

　　四，方法或者思维组合，高中教育虽然老师通常会教你数学方法，比如什么是数形结合，什么是整体归一，等等，但是这些东西并不会系统的教给你，甚至有些极端一点的老师会让你去扫大量的题目来自己领悟。所以将集中思维方法结合在一起，也是很可以提高“区分度”的方法。

　　举个例子，比如“简单的数列题就是要么等比要么等差，难一点会需要你将数列“解构”一下，然后再发现是等比还是等差。那么如果我们要恶心一点了，造这样一个数列，首先需要解构三次才能“还原”，而且还原过程中涉及到“解构项”本身数列的求和，其次他不是逐项等差或是等比，而是任意三项组成等比，端头和中间组成等差，而设计另一组同样恶心的数列，然后和原数列交叉对应。最后莫名其妙地给一个诱导公式，和第三组数列相关，最后第二组和第三组数列涉及在K+1项上的数学归纳”OK，这样一个恶心人的数列压轴题就出来了，题中涉及到突出转化，整体归一，分类讨论，归纳分析四种数学方法。然后学生看到就头大了。

　　五，涉及特殊化的讨论。这个在数列题目甚至解析几何题目中都很常出现，就是一个非常复杂化的重合表达式或者图形，过程是分段或者分类的，你需要自己设计一些特殊化的情况才能对其解构分析，最典型的就是取特殊值和特殊点。当这个特殊化情形和方式越复杂，就能成为一道压轴题。

　　六，数学化的能力和表述形式复杂化。这个原先只是出现在应用题，但是现在高考，尤其是录取率比较低的省份诸如江苏，山东，四川，两湖，两河之类的省份来说，应用题实在太拉不出差距了。所以就把这一套东西用在解析几何上或者数列上。这个还思路还比较新，一般的情况就是给你一个图像或者数列，然后“口头叙述一整段变化过程，口语化程度非常高“，考察你是否能够归纳成数学问题。

　　七，通过程序化的东西来倒推。比如利用简单的程序模型，造一个数列出来让你解，或者造一个莫名其妙的图像出来让你解。这个大部分情况下，是增加”技巧性“难度，这种情况尤其是在数列中比较多，解题思路简单，但是工程量大，而且途径单一，不容易想到。

　　最后提一些其他的，

　　大部分省的题库不是用来抽题的，而是将市面上的参考书等等东西涉及到的题目全部装在题库里面，用于参照，以免出现”重复题“或者”类似题“。

　　其次，并非出题目的都是”大学老师“，大部分都是教育专业相关人士或者某些不在职的中学教师组成的”高考命题专家组“，一般来说，会有短一个月，长到两个月左右的”出题时间“，这段时间都有相对严格的保密措施（极端点可能包括限制出行），而且使用”分散出题“，所以除了专家组领导以外，大部分老师是不知道”最终版本“的卷子是什么样子的。

　　最后，高考题目往往不止一套，标配是三套-五套。有些省，曾经会对于一套卷子的”难度分析“会通过组织一些”学生“（来源比较复杂，但是绝对保密筛选，而且水平必须参差不齐，互相有水平区分），来做一些”卷子“（不会是原版的高考卷子，而是将高考某一两道题目加以改编，夹杂在大部分题库题目里面，这样组成卷子）。从而来统计得分率和失误率。但是这一项措施大部分是在”省份自主命题“或者”课改“的时候，某些地区会做的手法，但是绝大部分情况下是不会出现的。

对于初中阶段数学，很多学生感到困惑，自己的数学基础已经很好了，为什么总是考不到高分？试卷做了那么多了，每次考试成绩为什么还是在中低等？数学拿不到高分？归结原因是压轴题没有拿到分数。初高中数学压轴题分数占比大，整体偏难，是中高考最终分数的分水岭，能不能拿下压轴题，直接关系到孩子们能否冲击重点。

很多家长和学生都认为数学压轴题太难，刻意的去花时间突袭压轴题，效果不大，也浪费时间精力。但是实际上家长和学生们都进入了误区。即使是数学压轴题，学生们也依旧可以获得不低分数，这其中的分数无疑会拉开其他学生的差距。

期末考试之际，很多家长和学生都在忧虑如何去复习数学，在这里我分享一份初中数学常见压轴题的出题几种形式以及解答方法，供学生们复习时参考。家长可以保存起来分享给孩子，对孩子学习会有一定的帮助。此外，如果家长们需要其他期末复习资料，或者是家长有关于孩子学习方法上或者是教育上的问题，都可以通过下面方式与我交流。

已经有几天不更新了，原因是因为头条号被禁言，至于禁言原因见：做今日头条的头条号的感慨

今天可以继续更新给大家服务了，期望大家能够群策群力，给我支招。

初一年级：

小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．

1、（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；

（2）如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；

（3）如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；

2、请分别就图①、图②、或图③中的三种情况，给出证明.

初二年级：

如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是．

初三年级：

想给电子稿及给大家打印（电子稿中有答案），但是因为头条号不让留任何的联系方式，无语中。只要留一点点联系方式，就会出现扣分禁言，但是头条号又没有粉丝和我们的联系的方法，怎么办呢？

希望大家群策群力，相出好办法来解决这个问题呢！

视水平而定吧。压轴题一般都是初中和高中的吧
初中的压轴题简单来说就是用几何知识弄出二次函数，在数学好点的高中生看来就是选择题水平，但是对于大多初中生而言，那个几何关系很难找的，难就难在这里
高中的压轴，有两道可以称得上压轴，先说第一道，有个特点：计算玩命。超大量计算分分钟让你算错一个数字然后直接浪费你半小时生命。没什么好说的，密密麻麻就是难度所在
其次是第二道，灵活性极强，如果不是思维不错的学生，就等于是看纸。你以为只要背公式就可以学好这个知识点了吗？错了，你需要把问题转换成函数然后才能玩耍。难度在于怎样构造函数可以解得最方便，不然构造出来发现越写越麻烦就会直接放弃

别被压轴提忽悠了，你要知道除了数学还有其它六七门课呢！每天忙着压轴题了，大部分的基础知识点倒是全被忽略了，我现在感觉这种东西才是教育的最大的坑……

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罗庄区19764427658： 我做了北京天津数学中考压轴题,感觉相当难,他们的解法我很难想到,这是为什么,我是河北的. - ？
依民派瑞： 每一个地方的压轴题都有一些固定的特征,所以它们的思维方式和角度是不一样的,所以不是题难而是你做的少,建议你把近几年北京天津数学中考压轴题做做就感觉还是有规律可循的

罗庄区19764427658： 高考数学压轴题究竟有多难 - ？
依民派瑞： 简单地说,平时做过很多压轴题的话,想拿到分不难,但拿满就相当困难. 1. 压轴题是区分考生的题目,是专家们“故意”出的难题,随便让你做出来的话就选拔不了天才了. 2. 压轴题需要考生对数学有高要求,数学思想、数学技巧、方法、对数学的理解,这些在压轴题里或多或少的考察到.然而这些正是一般的考生不具备的,一般的考生就做不好这题,这样一来,尖子生便有大秀一场的机会. 3. 据我了解,相当一部分数学老师在规定时间内都拿不了满分,更不要说在高考那种环境下. 4. 除非平常130多分,否则还是不要花太多时间在上面.纯粹个人意见,仅供参考,希望对你有帮助.

罗庄区19764427658： 高考数学压轴题有多难 - ？
依民派瑞： 一般会很难,没有几个人能做出来.高考数学最后一道题一般是数列题,第一问一般是求通项,还算容易,如果数学学得好应该能做出来.后两问一般会比较难,短时间内很难做出来.其实很多人在150分钟内根本做不到最后一题,所以最好还是把心思放在前面的题上,把前面的题做好,也能拿高分,千万不要把时间浪费在最后一道题上.

罗庄区19764427658： 中考数学压轴题难不 - ？
依民派瑞： 难的,因为是压轴题.但一般分三小问,第一问是比较简单的,大多数人都能做出来,第二问一般是求解析式,有一定难度,第三问是拉差距的,要综合运用许多知识以及分类讨论的思想

罗庄区19764427658： 怎样应对中考数学的压轴题 - ？
依民派瑞： 1.反正心态要好,把精神污染降到最低.这样同步率才会高.记得以前,老师不看中我,我考试也总考不好(20多名),后来老师把一些好学生留下做语文试卷,有一天他突然也喊我留下,我就那个高兴啊...做的结果:第一.2.别慌,你想,试卷是公平的,你觉得难,别人不也觉得难么?若不算太难,静静心,钻出来.若感觉,难到了极点...难的对不了,简单的不能错吧?先检查以前的题目,检查的时候不能慌,不要老想着最后的题目,因为你已经失去的最后的,不能再失去前面的.

罗庄区19764427658： 数学压轴题思路? - ？
依民派瑞：[答案] 我觉得这不是思路的问题.数学压轴还是很难的. 前面保证正确率是最重要的,一定要稳,不要为了赶完而飞快.除非你数学已经好的是不行了.常常有很多人为了压轴题花时间很多,最后前面一题填空就好多分了. 另外,没有具体题目只能说下面这种死...

罗庄区19764427658： 数学压轴题思路? - ？
依民派瑞： 我觉得这不是思路的问题.数学压轴还是很难的.前面保证正确率是最重要的,一定要稳,不要为了赶完而飞快.除非你数学已经好的是不行了.常常有很多人为了压轴题花时间很多,最后前面一题填空就好多分了.另外,没有具体题目只能说下面这种死路.1.即使是压轴题第一问依旧不会太难的.第一题写出来再说.2.压轴题常常两问之间有一定联系,甚至是引导关系.3.当实在没有办法写出来的时候,又有时间,你就能想到什么写什么.可能会有得分点.希望有用.

罗庄区19764427658： 数学题怎么这么难 - ？
依民派瑞： 我也刚高中毕业多做?做太多也无益.数学题怎么做?就一道题而言,1.首先是审题,审清题意,读懂条件,转化条件为数学语言.条件中有各种各样的说法,但很多意思都一致,这就需要你的归纳总结,其实到了后期做多了自然也手到擒来...

罗庄区19764427658： 中考数学压轴题做不出来怎么办 - ？
依民派瑞： 感觉你的基础应该不差,现在中考了,抓重点,重点攻克压轴题,建议你可以找附近的比较好辅导中心培优一下,或者找学校的数学老师更实际.其二,中考临近,应该理清一下做数学压轴题的思路,历年的中考试题,模拟题,真题,月考,...

罗庄区19764427658： 如何对付高考数学最后一题(转) - ？
依民派瑞： 很多高三同学认为,数学高考试卷的最后一题压轴题很难拿分,往往在答题前,就已经先入为主地认为做不出是意料之内的事情,以至于很多考生在压轴题上得分都很低,这是非常可惜的.首先同学们要正确认识压轴题.压轴题主要出在函数...