如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BD交AC的中垂线DE于D，交AC于H，连接AD，DG⊥BC于G，交AC于K，延长BA至F
好简单的题啊！不需要图
连接BD、CD.所以得:DE DF DG分别垂直平分AB AC BC，根据其性质可以得BD=AD=DC,三角形ADB与三角形ADC为等腰三角形，DE DF平分顶角 答案就得到了！
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在DC上取一点F，使DF=BD,连结AF
BD=DF,AD⊥BC
AB=AF,∠ABD=∠AFD
CD==CF+DF=AB+BD
CF=AB=AF
∠C=∠FAC
∠AFD=∠C+∠FAC=2∠C
BE是∠B的角平分线
∠ABD=2∠EBC
∠C=∠EBC
BE=CE
E恰好在BC的垂直平分线上.
∴∠1+∠2=90°-∠2，
∵DG⊥BC，
∴∠DKE=∠GKC=90°-∠2，
∵∠DHE=∠1+∠2
∴∠DHE=∠DKE，
∴DH=DK；
（2）连接DC，
∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，∠3=∠DCA，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠1，
∴∠FAD+∠3=2∠1+∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠FAD=∠2+∠3，
∴∠DCB=∠2+∠DCA=∠2+∠3，
∴∠FAD=∠DCB，
在△AFD与△CGD中，
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DA⊥AB,FE⊥DE,C,B分别在DE,EF上,CA⊥AF... 如图(1),在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC= ,点D在AC上,点E在BC上,且CD=CE... 如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD,CD=... 求最大值)如图,在△ABC中,AC=6,BC=4,以AB为边向外作等边△ABD... 如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠F... 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BAC,CD⊥AE交AB于D,交AE于G,DF... 如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABC=2∠A,BE⊥AC于点E,DE=CE图... 如图,在△ABC中,∠A=∠ACB,CD平分∠ACB,CE垂直AB的延长线于点E, 如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列... 如图,在△ABC中,AD,AE,AF分别为△ABC的高、角平分线和中线。急需... 城凌欣咯：[答案] BE=FC 理由: ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠CBD ∵DE∥BC ∴∠CBD=∠BDE ∴∠ABD=∠BDE ∴BE=DE ∵DE∥BC,EF∥AC ∴四边形CDEF是平行四边形 ∴DE=CF ∴BE=CF 宁安市15851625909： 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BD交AC的中垂线DE于D,交AC于H,连接AD,DG⊥BC于G,交AC于K,延长BA至F,使AF=GC,连接DF.(1)当∠1+2... - ？ 城凌欣咯：[答案] 证明:(1)∵∠1+2∠2=90°,∴∠1+∠2=90°-∠2,∵DG⊥BC,∴∠DKE=∠GKC=90°-∠2,∵∠DHE=∠1+∠2∴∠DHE=∠DKE,∴DH=DK;(2)连接DC,∵DE垂直平分AC,∴DA=DC,∠3=∠DCA,∵BD平分∠ABC,∴∠ABC=2∠1,... 宁安市15851625909： 如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数. - ？ 城凌欣咯：[答案] ∵∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D, ∴∠DCE= 1 2∠ACE,∠DBC= 1 2∠ABC, ∵∠DCE是△BCD的外角, ∴∠D=∠DCE-∠DBC = 1 2∠ACE- 1 2∠ABC = 1 2(∠A+∠ABC)- 1 2∠ABC = 1 2∠A+ 1 2∠ABC- 1 2∠... 宁安市15851625909： 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O. - ？ 城凌欣咯： 1,因为∠A=40°,根据三角形三角之和为180度可知,∠ABC+∠ACB=140度,又因为∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,所以∠1+∠2=140/2=70度,再根据根据三角形三角之和为180度可知,∠boc=110度2,由1可知,∠BOC=180-(180-∠A)/2=180-(90-∠A/2)=90+∠A/2=90+n°/23,设∠a为x度,则∠BOC=3x,将其带入2中的代数式中,则3x=90+x/2,所以x=36度,则∠BOC=108度 宁安市15851625909： 初二数学几何题1.如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A=40°,试求∠D的度数.2.如图:在正方... - ？ 城凌欣咯：[答案] 1、∠DCE=∠DBE+∠D=∠ACD∠ACD+∠D=∠A+∠ABD=∠A+∠DBE所以∠DBE=∠ACD+∠D-∠A带如第1排所以∠ACD+∠D+∠D-∠A=∠ACD所以2∠D=∠A ∠D=20度2,因为正方形AB=BC ∠ABC=∠BCD BH=CM所以三角形ABH全等于三... 宁安市15851625909： 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于点E、交AC于点F.(1)图中有几个等腰三角形?分别是什么?(2)用你已... - ？ 城凌欣咯：[答案] (1)图中有2个等腰三角形,它们分别是△BOE和△COF. (2)∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,(已知) ∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB,(角平分线的意义) ∵EF∥BC,(已知) ∴∠OBC=∠EOB,∠OCB=∠FOC,(两直线平行,内错角相等) ... 宁安市15851625909： 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D.试着说明∠D=∠A - ？ 城凌欣咯： 答:2∠D=∠A ∠D=∠DCE-∠DBC.(外角)2∠D=2∠DCE-2∠DBC.因为BD,CD分别为∠ABC,∠ACE的角平分线,所以2∠DCE=∠ACE,2∠DBC=∠ABC, 2∠D=∠ACE- ∠ABC, ∠ACE- ∠ABC=∠A,(外角) 所以2∠D=∠A 宁安市15851625909： 如图,在△abc中,∠abc的平分线bn与ac边垂直平分线mn相交于n,过n分别作nd⊥ab于d,ne⊥bc于e,求证ad=ce？ 城凌欣咯： 证明:NB平分∠ABC nd⊥ab于d,ne⊥bc于e ∴ND=NE 由垂直平分线的性质知NA=NC ∴△NAD全等于△NCE ∴AD=CE 宁安市15851625909： 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ABC的外交平分线交于点D,若∠D=40°,则∠A=______. - ？ 城凌欣咯：[答案] ∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠DBC= 1 2∠ABC, ∵CD是△ABC的外角平分线, ∴∠ACD= 1 2(∠A+∠ABC), ∵∠D+∠DBC+∠ACB+∠ACD=180°,即 1 2∠ABC+∠ACB+ 1 2(∠A+∠ABC)=140°①,∠A+∠ABC+∠ACB=180°②, ∴∠ABC+∠ACB... 宁安市15851625909： 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于D点,若∠A=80°,求∠D的度数. - ？ 城凌欣咯： 解: ∵∠ACE=∠A+∠ABC,CD平分∠ACE ∴∠DCE=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=∠ABC/2 ∴∠DCE=∠D+∠DBC=∠D+∠ABC/2 ∴∠D+∠ABC/2=(∠A+∠ABC)/2 ∴∠D=∠A/2=80/2=40° 你可能想看的相关专题
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