（本题满分10分）已知AB为⊙O直径，以ＯＡ为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E。（1）在图
证明：
连接OC
∵OA=OB，AC=CB，OC=OC
∴△AOC≌△BOC
∴∠ACO=∠BCO
∵∠ACO+∠BCO=180°
∴∠ACO =90°
∵C 在⊙O上
∴AB是⊙O的切线
(1)连接OB
因为CO垂直OA，所以三角形APO是直角三角形。
角APO+角A=90度
因为OA=OB
所以角A=角OBA
因为PC=BC
所以角CPB=角CBP
角APO=角CPB（对顶角相等）
所以角CBP=角APO
所以角CBP+角OBA=90度
所以BC是圆O的切线。
（2）在直角三角形OBC中
OC=OP+PC=1+4=5
CB=PC=4
所以OB=3
在直角三角形OAP中
OA=3，OP=1
AP=根号10
过点O做OE垂直于AB垂足为E
三角形AOP相似于三角形OEP
得EP=根号10/10
AB=9根号10/5
| （1）以MB为直径作圆，与⊙M相交于点D，直线BD即为另一条切线。 （2）证明：∵BC切圆与点C，所以有∠OCB=∠OAC，∠ECA=∠COA； ∵OA、AB分别为⊙M、⊙O的直径 ∴∠AEC=∠ACO=90°， ∵∠EAC+∠ECA=90°，∠OAC+∠COA=90°，∴∠EAC=∠OAC= OCB （3）连结DM，则∠BDM=90°在Rt△BDM中，BD= . ∵△BON∽△BDM ∴ ∴ ∴BN= 。 求2009孝感市八校联考12月份数学试卷 09年青岛语文中考题及答案 初二下学期物理试题 第一节 短文改错(共10小题;每小题1分,满分10分) 初一下册数学期末测试卷(A)随堂反馈 七年级上册数学期末试卷及答案 初二物理试题及答案 七年级数学竞赛题答案(希望、走美) 谁有2007年南京中考卷及答案 那位大哥有民法、刑法、民诉、刑诉的练习题?难度中等。谢谢。 锻影方德：[答案] (1)PC是⊙O的切线,证明略.(2)BC= AB,证明略.(3)MC·MN=BM 2 =8 (本题满分10分)(1)∵OA=OC,∴∠A=∠ACO ∵∠COB=2∠ A ,∠COB=2∠PCB &... 墉桥区14727079684： (本小题满分10分)如图,AB是⊙O的直径 ,AC是弦 ,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.OE交AD于点F.(1)求证:DE是⊙O... - ？ 锻影方德：[答案] (1)结合同弧所对的圆周角相等来求解直线DE⊥OD,同时OD是圆的半径来说明是切线 (2)根据题意可知△AED∽△ADB可得 AD2=AC·AB 求解得到AE,又由△AEF∽△DOF,得到比值. 墉桥区14727079684： (本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:小题1:(1)D是BC的中点;小题2:(2)△BEC∽△ADC;小题3:(... - ？ 锻影方德：[答案]小题1:(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°, 即AD是底边BC上的高. ………………………………………1分 又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形, ∴D是BC的中点;………… ……………………………………………2分 小题2:(2)证明:∵∠... 墉桥区14727079684： 如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.(1)求证:∠ACO=∠BCD;(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径. - ？ 锻影方德：[答案] (1)证明:连接OC, ∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于E, ∴CE=ED, CB= DB.(2分) ∴∠BCD=∠BAC.(3分) ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA. ∴∠ACO=∠BCD.(5分) (2)设⊙O的半径为Rcm,则OE=OB-EB=(R-8)cm, CE= 1 2CD= 1 2*24=12... 墉桥区14727079684： 如图,已知AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上两点、且∠D=130°,则∠BAC的度数是______度. - ？ 锻影方德：[答案] ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ∴∠B=180°-∠D=50°, ∴∠BAC=90°-∠B=40°. 墉桥区14727079684： 一些好的初三上册数学的难题 - ？ 锻影方德： 初三数学难题集锦 1.(本小题满分10分) 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30°. ⑴求∠A的度数; ⑵若点F在⊙O上,CF⊥AB,垂足为E,CF= ,求图中阴影部分的面积. 2. 先阅读下面材... 墉桥区14727079684： 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,D为AB延长线上一点,DC=AC,∠ACD=120°,BD=10.判断DC是否为⊙O的切线,并说明理由. - ？ 锻影方德：[答案] DC是⊙O的切线. 理由:∵DC=AC,∴∠CAD=∠D. 又∵∠ACD=120°, ∴∠CAD= 1 2(180°-∠ACD)=30°, ∵OC=OA, ∴∠A=∠ACO=30°, ∴∠COD=60°,又∵∠D=30°, ∴∠OCD=180°-∠COD-∠D=90°, ∴DC是⊙O的切线. 墉桥区14727079684： (本题满分10分)如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB= - ？ 锻影方德： (1)PC是⊙O的切线,证明略.(2)BC= AB,证明略.(3)MC·MN=BM 2 =8 (本题满分10分) 解:(1)∵OA=OC,∴∠A=∠ACO ∵∠COB=2∠ A ,∠COB=2∠PCB ∴∠A=∠ACO=∠PCB ……………………………… ……………………1分 ∵... 墉桥区14727079684： (本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证: 小题1:(1)D是BC - ？ 锻影方德： 小题1:(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD是底边BC上的高. ………………………………………1分 又∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形,∴D是BC的中点;………… ……………………………………………2分 小题2:(2)证明:∵... 墉桥区14727079684： 如图,已知:AB是⊙O的直径,AC是切线,A为切点,BC交⊙O于点D,切线DE交AC于点E.求证:AE=EC. - ？ 锻影方德：[答案] 如图,连接AD, ∵AB是圆的直径. ∴∠ADB=90°,则∠ADC=90° ∴∠DAC+∠C=90° ∵AE,DE是圆的切线. ∴AE=DE ∴∠DAE=∠ADE 又∵∠DAE+∠C=∠ADE+∠EDC=90° ∴∠EDC=∠C ∴DE=EC ∴AE=EC 你可能想看的相关专题
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