高2数学 设X大于等于1，比较X的立方与X的平方减X加1

已知x的平方减3x加1等于0，求x的立方加x立方分之一的值~

初三了解出来就好了...真是...

x^2-3x+1=0

x-3+1/x=0 (obviously, x does not =0)

x+1/x=3

x^3+3x+3/x+1/x^3=27

x^3+1/x^3 = 27 - 3(x+1/x) = 27-3*3=18

已知x平方加x减1等于0
则x²+x=1
x²=1-x
x的立方减2x加2011
=x(1-x)-2x+2011
=x-x²-2x+2011
=-x²-x+2011
=-(x²+1)+2011
=-1+2011
=2010

x>1,所以x+1>2
x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)
=>（x^3+1)>2*(x^2-x+1）
又x>1
=>x^3>1
=>2x^3>x^3+1>2*(x^2-x+1)
=>x^3>x^2-x+1

X>1,x3-(x2-x+1)=(x3-x2)+(x-1)
=x2(x-1)+(x-1)
=(x2+1)(x-1)
x>1，所以X2+1>0，X-1>0,所以，x3-(x2-x+1)>0,所以X3>x2-x+1

X的立方更大……用作差法比较…还要结合二次函数图像，已知…便可求

y=x^3-(x^2-x+1)=(x-1)*(x^2+1)；
因(x^2+1)＞0；则转化为比较(x-1)与0大小的问题。
X大于等于1，则y≥0，x^3≥(x^2-x+1)；

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解放区13131891916： 高2数学 设X大于等于1,比较X的立方与X的平方减X加1 - ？
员绍骨刺： y=x^3-(x^2-x+1)=(x-1)*(x^2+1); 因(x^2+1)>0;则转化为比较(x-1)与0大小的问题. X大于等于1,则y≥0,x^3≥(x^2-x+1);

解放区13131891916： 设x大于等于1,比较x的3次方与x的平方—x+1的大小？
员绍骨刺： x的3次方大 过程: 1:把x的3次方与【(x的平方)-x+1】作差,即相减 2.去括号得 x的3次方-x的平方+x-1 3.前两项提公因式.x的平方*(x-1)+(x-1) 4.再提公因式.(x的平方+1)*(x-1) 5.因为x的平方+1>0恒成立.根据题意x>1,所以(x的平方+1)*(x-1)>0 既原式大于0 大数减小数才大于0呢 所以x的3次方大 x^3与(x^2-x+1)的大小 x^3-(x^2-x+1) =x^3-x^2-x+1 =x^2(x-1)-(x-1) =(x^2-1)(x-1) =(x+1)(x-1)^2 x≥1,x+1>0,(x-1)^2≥0 (x+1)(x-1)^2≥0 x^3≥x^2-x+1

解放区13131891916： 设x 大于等于1,比较x的立方与x的平方减x 加1的大小. - ？
员绍骨刺： x^3-(x^2-x+1)=x^3-x^2+x-1=(x-1)(x^2+1)>=0x^3>=x^2-x+1

解放区13131891916： (高2数学)若x大于1,求f(x)=x的平方 - 2x+2除以x - 1的最小值？
员绍骨刺： x-1>0 f(x)=[(x-1)^2+1]/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)>=2根号[(x-1)*1/(x-1)]=2 当x-1=1/(x-1) (x-1)=1 x=2或x-1=-1 X=0(不合题意,舍弃) 即x=2时,f(x)的最小值=2

解放区13131891916： 数学题:比较x - 2与 - 1的大小,加讲解【谢谢!】 - ？
员绍骨刺： 这不简单吗 不知道楼主是在哪个只是层次 解释这个问题 如果是 不等式 当X =1 的时候 X-2 等于-1 当X大于1的时候 X-2 大于-1 当X小于1的时候 X-2 小于-1 详细讲解呢 X-2 看做一个函数 现在比较的是 Y与-1的大小关系 Y=X-2 是 一个增函数 也就是说 Y 是随着X的增大而增大的 只有当X等于1的时候 X-2 也就是Y 正好等于-1 所以 X比1大 Y 也就是X-2就会比-1大 X比1小 X-2 也就会比-1 小

解放区13131891916： 高二数学.已知x> - 1,则函数y=2x+4/(2x+3)的最小值是? - ？
员绍骨刺： y=2x+3+4/(2x+3)-3>=2-3=-1 当且仅当(2x+3)^2=4即x=-1/2取等 ∴min=-1

解放区13131891916： 一道数学题!设x大于0,y大于0,x分之一加y分之2等于1,则2x加二分之y的最小值为多少?高二的, - ？
员绍骨刺： 1/X+2/Y=1 则X≥2,Y≥3 Y+2X=XY 2X+Y/2= 当X=2时,Y=4,2X+Y/2=6 当X=3时,Y=3,2X+Y/2=6+3/2 当X≥4时,2X>6 所以x加二分之y的最小值为6

解放区13131891916： 高分求助!高二数学:已知x=1是函数f(x)=2x - b/x+lnx的一个极值点 - ？
员绍骨刺： f(x)=2x-b/x+lnx在x=1附近连续可导,所以x=1是其一极值点,则一定是一个稳定点,即f'(1)=0,得b=-3 g(x)=2x+lnx 设g(x)上一点(a,2a+lna),过该点的直线的斜率k=g'(a)=2+1/a 过该点的切线方程为y-2a-lna=(2+1/a)(x-a) 让(2,5)点在该直线上,代...

解放区13131891916： 高一数学:1、当x>0时,函数y=x+1/x的最小值为 - ---. 2、当x<0时,函数y=x+1/x的最大值为- - 要答案,要过程... - ？
员绍骨刺： 1、当x>0时,函数y=x+1/x的最小值为2 解:x+1/x大于等于2√x*1/x=2,等号当且仅当x=1时取到2、当x解:y是奇函数,由第一题的结论可知当x

解放区13131891916： 高中数学题:设x大于0小于1,a大于0且a不等于1,试比较loga(1 - x),loga(1+x)的 - ？
员绍骨刺： 0<x<1 0 < 1-x<1,1<x+1<21-x<1+x(1-x)/(1+x)<10<(1-x)/(1+x)<1 当00,loga(1+x)loga(1-x)-loga(1+x)=loga(1-x)/(1+x)=loga(1-x)/(1+x)>0 loga(1-x)>loga(1+x) 当a>1的时:loga(1+x)>0,loga(1-x)loga(1-x)-loga(1+x)=loga(1-x)/(1+x)<0 loga(1-x)<loga(1+x) 若满意请采纳!!谢谢