高二数学整数值随机数的产生教案
一、教学目标：
1、知识与技能：
（1）了解随机数的概念，掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法;
（2）能用模拟的方法估计概率。
2、过程与方法：
（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力;
（2）通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：
通过模拟方法的设计体验数学的重要性和信息技术在数学中的应用;通过动手模拟，动脑思考，体会做数学的乐趣;通过合作试验，培养合作与交流的团队精神。
二、重点与难点：
重点：随机数的产生;
难点：利用随机试验求概率。
三、教学过程
（一）、引入情境：
历史上求掷一次硬币出现正面的概率时，需要重复掷硬币，这样不断地重复试验花费的时间太多，有没有其他方法可以代替试验呢？
我们可以用随机模拟试验，代替大量的重复试验，节省时间。
本节主要介绍随机数的产生，目的是利用随机模拟试验代替复杂的动手试验，以便求得随机事件的频率、概率。
（二）、产生随机数的方法：
1。由试验（如摸球或抽签）产生随机数
例：产生1—25之间的随机整数。
（1）将25个大小形状相同的小球分别标1，2， ， 24， 25，放入一个袋中，充分搅拌
（2）从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数
2。由计算器或计算机产生随机数
由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫伪随机数
由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。
（三）、利用计算器怎样产生随机数呢？
例1： 产生1到25之间的取整数值的随机数。
解：具体操作如下：
第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—
第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=
第三步：以后每次按=都会产生一个1到25的取整数值的随机数。
工作原理：第一步中连续按MODE键三次，再按1是使计算器进入确定小数位数模式，0表示小数位数为0，即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数;
第二步是把计算器中产生的0。000~0。999之间的一个随机数扩大25倍，使之产生0。000—24。975之间的随机数，加上+0。5后就得到0。5~25。475之间的随机数;再由第一步所进行的四舍五入取整，就可随机得到1到25之间的随机整数。
小结：
利用伸缩、平移变换可产生任意区间内的整数值随机数
即要产生[M，N]的随机整数，操作如下：
第一步：ON MODEMODEMODE10
第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =
第三步：以后每次按=都会产生一个M到N的取整数值的随机数。
温馨提示：
（1）第一步，第二步的操作顺序可以互换;
（2）如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操作，第一步可省略;
（3）将计算器的数位复原MODE MODE MODE 3 1
练习：设计用计算器模拟掷硬币的实验20次，统计出现正面的频数和频率
解：（1）规定0表示反面朝上，1表示正面朝上
（2）用计算器产生随机数0，1，操作过程如下：
MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=
（3）以后每次按=直到产生20随机数，并统计 出1的个数n
（4）频率f=n/20
用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？
（四）、用计算机怎样产生随机数呢？
每个具有统计功能的软件都有随机函数。以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：
（1）在表格中选择一格如A1，在菜单下的=后键入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter键就会产生0或1。
（2）选定A1这个格，按Ctrl+C复制这个格，然后选定A2~A1000要粘贴的格，按Ctrl+V键。
（3）选定C1格，在菜单下=后键入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter键。
（4）选定D1这个格，在菜单下的=后键入1—C1/1000，按Enter键。
同时还可以画频率折线图，它更直观地告诉我们：频率在概率附近波动。
【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%。这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？
分析：试验的可能结果有哪些？
用下和不分别代表某天下雨和不下雨，试验的结果有
（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、
（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）
共计8个可能结果，它们显然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取随机模拟的方法求频率，近似看作概率。
解：（1）设计概率模型
利用计算机（计算器）产生0~9之间的（整数值）随机数，约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%。模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果。
（2）进行模拟试验
例如产生30组随机数，这就相当于做了30次试验。
（3）统计试验结果
在这组数中，如恰有两个数在0，1，2，3中，则表示三天中恰有两天下雨，统计出这样的试验次数，则30次统计试验中恰有两天下雨的频率f=n/30。
小结：
（1）随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率。在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率0。288。
（2）对于满足有限性但不满足等可能性的概率问题我们可采取随机模拟方法。
（3）随机函数RANDBETWEEN（a，b）产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。
练习：
。试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现一点的概率。
解析：
（1）。规定1表示出现1点，2表示出现2点，。。。，6表示出现6点
（2）。用计算器或计算机产生N个1至6之间的随机数
（3）。统计数字1的个数n，算出概率的近似值n/N
（五）、课堂小结：
随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习，我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤：
（1）设计概率模型
（2）进行模拟试验
（3）统计试验结果
（六）、作业
javascript产生随机数的几种方法总结
参数num为一个数值，函数结果为num的整数部分。 3.Math.round(num); 参数num为一个数值，函数结果为num四舍五入后的整数。Math：数学对象，提供对数据的数学计算。 Math.random(); 返回0和1间(包括0,不包括1)的一个随机数。Math.ceil(n); 返回大于等于n的最小整数。 用Math.ceil(Math.random...
如何在excel中随机生成数据
1、以下表为例，需要表格中随机生成50-100之间的随机数据。2、首先选中需要生成随机区域的单元格，选中后单元格会变成灰色。3、依次执行公式—插入函数。4、再插入函数面板类别选择数学与三角函数、randbetween后点击确定。5、在bottom（最小值）中输入50，在top（最大值）中输入100，点击确定。6、返回...
有谁知道初中数学知识点总结有点急,我在此先感谢各位朋友{随机数J
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法:代入消元法\/加减消元法。一元二次方程:只有一个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程1)一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数...
怎么样用JS的随机数生成函数生成1~6之间的某一个整数?
Math.ceil(n); 返回大于等于n的最小整数。Math.round(num); 参数num为一个数值，函数结果为num四舍五入后的整数。因此可以用以上函数配合实现取1-6的随机数：1，用Math.ceil(Math.random()*6);时，主要获取1到6的随机整数，取0的几率极小。2，用Math.round(Math.random()*5 + 1)，可基本...
C语言编程中生成随机数的初级教程
作用是设置好随机数种子，为了让随机数种子是随机的，通常用time(NULL)的值来当seed。time()用于随机数种子 函数原型：time_t time ( time_t * timer );time()函数表示返回1970-1-1 00:00:00 到当前时间的秒数。用的时候这样：srand(unsigned(time(NULL)));例如产生1~10之间的随机整数 includ...
写出能产生范围在(-11,13]之间随机整数的VB表达式
为了生成某个范围内的随机整数，可使用以下公式：Int((upperbound - lowerbound + 1) * Rnd + lowerbound)upperbound 是随机数范围的上限，而 lowerbound 则是随机数范围的下限。Rnd 函数 返回一个包含随机数值的 Single。语法 Rnd[(number)]可选的 number 参数是 Single 或任何有效的数值表达式。...
...1)间的一个随机数是什么意思 还有为什么求30～50之间随机整数...
随机函数的值是大于等于0且小于1的数，也就是说这个数可能会等于0，但绝不会等于1，用数学上的术语来说就是“纯小数”，即0~0.99999999...。[0, 1) 的意思就是包含0，但不包含1 要想获得30~50之间的随机整数，我们可以把随机数先乘以20（也就是30~50之间的范围值），再取整，那么根据上面...
用rand随机函数怎么求指定范围的随机数
在EXCEL中使用函数RAND()*(最大值-最小值）+最小值即可得到5-18范围内的随机数了，如下图操作所示：1、在任一EXCEL单元格数输入“=RAND()*(18-5)+5”；2、输入完成后按回车，即可得到5-18间的随机数 3、选择生成的随机数，进行填充后就可以很多5-18之间的随机数，如下图所示：...
如何用c语言产生一定范围内的随机数?
1) 首先给srand()提供一个种子，它是一个unsigned int类型，其取值范围从0~65535；2) 然后调用rand()，它会根据提供给srand()的种子值返回一个随机数(在0到32767之间)3) 根据需要多次调用rand()，从而不间断地得到新的随机数；4) 无论什么时候，都可以给srand()提供一个新的种子，从而进一步“...
从自然数到复数是最重要的数论难题,“黎曼假设”究竟是什么?
一组非整数可以表示为：而每个整数都有一个1、2、3,3、4、5,直到不存在整数才被叫做自然值，这也是为什么在计算机科学中，我们总是能够使用不同的计算工具。自然数字通常是通过计算机程序来定义的。如果我们想要研究随机数理论，可以通过编写随机数程序的方法来完成，就像在计算机程序当中利用一个随机点来...
庞静百日： 必修3 第一章 算法初步1.1 算法与程序框图1.1.1算法的概念(1课时)1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(3课时) (程序框图与顺序结构,条件结构,循环结构与程序框图的画法)1.2基本算法语句 1.2.1输入语句、输出语句与赋值语句(...
新巴尔虎右旗19185558481： 怎么算随机数的理论极限?怎么算随机数的理论极限,比如抛硬币理论最 ？
庞静百日： 格里面输入 =8+int(RAND()*2) 这里直接复制到一个单元格,然后拖动就可以,因为生成随机数,所以这49个单元格里面的公式都一样 在A50单元格里面输入 =M*50-sum(A1:A49) 注意,这里“M”就是你要求的平均数,你也可以把他关联到某个单元格 这样就可以了 如果不清楚可以给我一个邮箱,我做好发给你
新巴尔虎右旗19185558481： 高中数学人教版必修三有什么内容?求详细 - ？
庞静百日： 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.2 用样本估计总体 2.3 变量间的相关关系 第三章 概率 3.1 随机事件的概率 3.2 古典概型 3.3 几何概型
新巴尔虎右旗19185558481： 【言简意赅】数学:桌面上有五张背面朝上的扑克牌,其中三张背面为红色,两张为蓝色.现在已知五张牌中只有一张是王,且王牌在蓝牌中的概率为75%,... - ？
庞静百日：[答案] 1、75%X1/2+25%X1/3=11/24 2、25%X2/3=1/6 3、75%
新巴尔虎右旗19185558481： 同时抛掷两枚骰子,计算两枚骰子点数和为8的概率. - ？
庞静百日： 解:利用计算器或计算机产生1到6之间的取整数值的随机数,两个随机数作为一组,统计随机数总组数N及其中两随机数和为8,即组合为(2,6),(6,2),(3,5),(5,3),(4,4)的随机数的组数 和N 1 ,则频率即为投掷两枚骰子点数和为8的概率的近似值.
新巴尔虎右旗19185558481： ...的人数;(Ⅱ)为了估计从该社区任意抽取的3个居民中恰有2人月收入在[2000,3000)的概率P,特设计如下随机模拟的方法:先由计算器产生0到9之间... - ？
庞静百日：[答案] (Ⅰ)由频率分布直方图可知:月收入在[2000,2500)的频率=0.0002*500=0.1, ∴应抽取的人数为0.1*100=10人. (Ⅱ)由频率... 观察上述随机数可得,该社区3个居民中恰有2个月收入在[2000,3000)的有191,271,932,812,431,393,027,730,共有8个. ...
新巴尔虎右旗19185558481： 有一个元抓十次游戏 一共24个球.分三种颜色每个色8个球.装袋子里 抓12个球.只要3 4 5就要给他钱 抓了两次全给他钱为什么 - ？
庞静百日：[答案] 这类数学游戏都是用概率来赢的. 你可以采取列表的形式来算一算,哪些数字和出现的概率最多就理解了. 甚至黑心点的,标上的奖励你的号码根本就没有机会出现. 最好是不要去想天上掉馅饼的事情,那么就不会上当了.
新巴尔虎右旗19185558481： 高中数学课本上的随机数表是何人怎样制作出来的啊求解 - ？
庞静百日：[答案] 著名的随机数表有下面几种: 一、1927年TIPpett造出了具有41,000个随机数字的表,并由剑桥出版社出版,这是最早的. 二、1938年数学家R.A.Fisher和F.雅特斯发表了15,000个补充随机数字,选自对数展开的第巧位至19 位小数.这些数字是通过一...
新巴尔虎右旗19185558481： 关于高中数学必修3概率 - ？
庞静百日： 属于几何概率,参照必修3几何概型那一节里最后两个例题(就是送报纸那题) 第一题 把等待A路的时间设为X,则X的取值范围是[0,4] 同理把等待B路的时间设为Y,则Y的取值范围是[0,6] 建立直角坐标系,并在坐标系里画出X Y围成的区域(是一个边长分别为4,6的矩形,面积为24) 若下一辆是A车的话就是说A比B要先到,也就是等待A路的时间X小于等待B路的时间Y 画出Y>X在矩形表示的区域(面积为16)所以概率=16/24=2/3 第二题2分钟内有车到达也就说0<X<2或0<Y<2同样画出相应的区域,落在矩形内部的面积=2*4+2*6-2*2(把重叠的部分减去,因为计算了两次)=16 所以概率=16/24=2/3
