①已知{an}是等差数列,a1=x-2,a2=x,a3=2x+1,则该数列的通项公式是?

~ 1.2a2=a1+a3
2x=x-2+2x+1
x=1
a1=-1 a2=1 a3=3
所以an=2n-3
2.a2+a4+a6+a8+a10
=a1+a3+a5+a7+a9+5*d
=50-10=40
3.㏒4=2㏒2 ㏒8=3㏒2选C

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定安县15624302370： ①已知{an}是等差数列,a1=x - 2,a2=x,a3=2x+1,则该数列的通项公式是? - ？
勾叛安美： 1.2a2=a1+a32x=x-2+2x+1 x=1 a1=-1 a2=1 a3=3 所以an=2n-32.a2+a4+a6+a8+a10=a1+a3+a5+a7+a9+5*d=50-10=403.㏒4=2㏒2 ㏒8=3㏒2选C

定安县15624302370： 数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x - 1),其中f(x)=x^2 - 4x+2,求通项公式an - ？
勾叛安美： 等差数列:a2-a1=a3-a2 a2=0所以: a1+a3=0 将f(x+1)和f(x-1)展开代入a1+a3=0,有: x^2-4x+3=0,所以x=1或者x=3 x=1时,代入a1=f(x+1)得a1=-2,a2-a1=2=d 此时:an=-2+2(n-1) x=3时,代入a1=f(x+1)得a1=2,a2-a1=-2=d 此时:an=2-2(n-1)

定安县15624302370： ①已知数列{an}满足a1=1,an+1=an/3an+1,求证数列{1/an}是等差数列②sn=1+x²+...+x的(n - 1)次方.谢谢 - ？
勾叛安美： 解答: an+1=an/3an+1, 两边取倒数 1/a(n+1)=(3an +1)/an =3+1/an 1/a(n+1)-1/an=3 所以 {1/an}是等差数列,首项为1/a1=1,公差为3 1/an=1+3(n-1) 1/an=3n-2 所以 an=1/(3n-2)(2)等比数列求和公式即可① x=1 ,Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2② x≠1, Sn=(1-x^n)/(1-x)

定安县15624302370： {an}是等差数列,如果a1=f(x+1),a2=2,a3=f(x - 1),其中f(x)=3x - 2,求通项公式an - ？
勾叛安美： 依题意,a1=f(x+1)=3(x+1)-2=3x+1,a3=f(x-1)=3(x-1)-2=3x-5,由{an}是等差数列,可知a1+a3=2a2,即3x+1+3x-5=2*2,解得x=4/3 所以a1=5,公差=a2-a1=-3,an=5+(n-1)*-3=-3n+8

定安县15624302370： 数列AN是等差数列A1=F(x+1)a2=0 A3=F(X - 1)其中F(X)=X平方 - 4X+2求AN - ？
勾叛安美： 由已知 f(x+1)=(x+1)^2-4(x+1)+2=x^2-2x-1 f(x-1)=(x-1)^2-4(x-1)+2=x^2-6x+7 则 x^2-2x-1,0,x^2-6x+7 成等差数列 故 (x^2-2x-1)+(x^2-6x+7)=2*0 即 x^2-4x+3=0 (x-3)(x-1)=0 x1=3,x2=1 当 x1=3时, a1=2,a2=0,a3=-2 易得 an=2+(n-1)(-2)=-2n+4 当 x2=1时,a1=-2,a2=0,a3=2,易得 an=-2+(n-1)*2=2n-4

定安县15624302370： 数列an是等差数列,a1=f(x+1)a2=0,a3=f(x - 1)其中f(x)=x的平方 - 4x+2,求通项公式an - ？
勾叛安美： 在等差数列中a2-a1=a3-a2 因为a2=0所以a1+a3=0 将f(x+1)和f(x-1)展开代入a1+a3=0得: x??-4x+3=0所以x=1或者x=3 ①当x=1时,代入a1=f(x+1)得:a1=-2,a2-a1=2=d 此时an=-2+2(n-1) =2n-4 ②当x=3时,代入a1=f(x+1)得a1=2,a2-a1=-2=d 此时an=2-2(n-1)=-2n+4 所以an=2n-4或an=-2n+4

定安县15624302370： 已知数列{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 ,令bn=anx^n(x∈R)求数列bn前n项和公式 - ？
勾叛安美： 因为数列{an}是等差数列 2a2=a1+a3 a1+a2+a3=12 3a2=12 a2=4 an=2+(n-1)*2=2n bn=2nx^n1)若x=1 则bn=2n sn=2^(n+1)-22)若x≠1 sn=2x+4x²+6x³+……+2(n-1)x^(n-1)+2nx^n xsn=2x²+4x³+……+2(n-1)x^n+2nx^(n+1) sn-xsn=2x+2x²+2x³+……+2x^n-2nx^(n+1)=[2x(1-x^n)/(1-x)]-2nx^(n+1) 两边同时除以1-x 得sn=[2x(1-x^n)/(1-x)²]-2nx^(n+1)/(1-x)

定安县15624302370： 数列{an}是等差数列,a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x - 1),其中f(x)=x^2 - 4x - ？
勾叛安美： a1=f(x+1)=(x+1)^2-4(x+1)+2 a3=f(x-1)=(x-1)^2-4(x-1)+2 a1+a3=2x^2-8x+6=2a2=0 x^2-4x+3=0 x=1,x=3 x=1时 ,a1=f(1+1)=f(2)=2^2-4*2+2=-2, d=a2-a1=2, an=-2+(n-1)*2=2n-4 Sn=-2n+n(n-1)*2/2=-2n+n(n-1)=n^2-3n; x=3时 ,a1=f(3+1)=f(4)=4^2-4/4...

定安县15624302370： 已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12 - ？
勾叛安美： 1)a1+a2+a3=12--->a1+(a1+d)+(a1+2d)=12 --->3a1+3d=12 --->a1+d=4 a1=2--->d=4-2=2 依次通项公式an=2+(n-1)*3=2n. 2)bn=an*x^n=2nx^n 数列{bn}的前n项的和 Sn=2x+4x^2+6x^3+……+2nx^n 如果x=0,那么Sn=0. 如果x=1,那么Sn=2+4+6+...

定安县15624302370： 已知数列{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,若a1,a2,a5成等比数列,则a8= - ----- - ？
勾叛安美： ∵数列{an}是等差数列,∴由a1,a2,a5成等比数列得:a1a5=(a2)2,即a1(a1+4d)=(a1+d)2,即2a1d=d2,∴d=2a1=2,∴a8=a1+7d=1+2*7=15,故答案为:15.