一个直角三角形知道一角60度,一角30度和斜边长度,求高
30度所对的边长为斜边的一半,30度边长的平方加上另一直角边的平方等于斜边的平方
30度,60度,90度
所以三角形为直角三角形,则有对应边之比为1:根号3:2证明,现有三角形abc,角a30度,角b60度,角c90度取斜边ab的中点d,连接c点可得三角形cdb为等边三角形cd=bc=bd又d为ab中点2cd=ab=2bc在直角三角形abc中ab平方-bc平方=ac平方所以ac=根号3倍bcbc:ac:ab=1:根号3:2
因为底边为6,所以高为6倍的根号3,斜边为12
勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。
表达式:a²+b²=c²
∠B=30°,对应边长度为b.
斜边长为c.
因为∠C=180°-(∠A+∠B)
=180°-(60°+30°)
=90°
所以三角形为直角三角形。
三角形的高和底是成对出现的,当选择的底不同时,相应的高也不同,
选择的底分三种情况:
1、以直角边a为底,那么高h=b=c*sinB=c*sin30°
2、以直角边b为底,那么高h=a=c*sinA=c*sin60°
3、以斜边c为底,过C点做AB的垂线角AB与D,那么高 h=b*sinA=c*sinB*sinA=c*sin30°*sin60°
或h=a*sinB=c*sinA*sinB=c*sin60°*sin30°
一个直角三角形,已知一条直角边是1米,其中一个角的度数是1度,求其余...
设另一条直角边的长度为a,斜边为c,有两组解:若1m边所对的角为1°,则a=cot1°=57.29m,斜边c=√(1²+a²)=√(1+cot²1°)=57.30m 若另一边所对的角为1°,则a=tan1°=0.017m,斜边c=√(1²+a²)=√(1+tan²1°)=1.00015m 希望对你...
求直角三角形知道一个角是19度,一条直角边是1米,那么另一条直角边是多 ...
假设长直角边是1米,另一条直角边是:1米×tan19°=0.344米
利用勾股定理,已知一直角三角形的一直角边为3cm,另一直角边加斜边为9cm...
根据勾股定理可知,设另一直角边为x,则斜边长度为√(3^2+x^2),根据题意可得x+√(3^2+x^2)=9。将其化简可得x=6。由此可知,另一直角边的长度为6cm,斜边的长度为√(3^2+6^2)=√45,即3√5cm。因此,这个直角三角形的面积为(3cm×6cm)\/2=9cm²。因此,该直角三角形的面积为9...
在直角三角形中 ,知道一个斜边,根据勾股定理,可以求出两个直角边吗?
不能,还得再加其他条件
已知直角三角形一个直边是1.86米,其中一个角是38度,另一个边是多少米...
两种情况:利用正弦公式tg38°=AC\/BC (1)AC=BC*tg38°=1.86*0.7813≈1.45米 (2)BC=AC\/tg38°=1.86\/0.7813≈2.38米
已知一个直角三角形的三个角是20度,90度,70度,一条最长直角边为50CM...
解:(方法1)∵AC\/sin∠B=BC\/sin∠A(正弦定理)∴BC=AC*sin∠B\/sin∠A =50*sin20º\/sin70º≈18.20(CM)(方法2)∵tan=BC\/AC(正切定义)∴BC=AC*tan∠A =50* tan20º≈18.20(CM)说明:方法2中也可以用∠B的正切来计算。已知一个直角三角形的一条直角边是...
已知一个直角三角形,最长直角边和三个角度知道,怎么求短直角边?
用三角函数 b=a*tanB b是最短直角边,a是最长直角边
一个直角三角形知道高,知道底边和斜边的夹角度数,求斜边多长,如高1.5...
斜边长=高\/sin夹角度数,因此如高1.5米,底边和斜边的夹角70,则斜边长=1.5\/sin70= 1.5\/0.939692=1.5963米
一个直角三角形知道高是9cm和底是7cm,求另一条边是多少cm
先分析得出高和底即为两条直角边,在采用勾股定理即可,答案为8根号2
端罡创成:[答案] 30度的角所对的直角边等于斜边的一半,是9÷2=4.5米 60度的角所对的直角边等于另一条直角边的根号3倍,也就是4.5根号3米.
揭阳市15870082875: 一个直角三角形知道一角60度,一角30度和斜边长度,求高 - ?
端罡创成:[答案] 设∠A=60°,对应边长度为a,∠B=30°,对应边长度为b.斜边长为c.因为∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(60°+30°)=90°所以三角形为直角三角形.三角形的高和底是成对出现的,当选择的底不同时,相应的高也不同,选择的底分...
揭阳市15870082875: 直角三角形有一个角是60度,那么另外一个角等于多少度? A.45 B.50 C.60 D.3 - ?
端罡创成: 三角形内角和180度,现已知一角90度,一角60度,那么另外一个角等于180度-90度-60度=30度 所以,选D
揭阳市15870082875: 在一个直角三角形里,知道一个角是60度,一直角边是6,怎么求斜边 - ?
端罡创成: 因为是直角三角形,一个角为60°,则另一个角为30°. 那么,就会有这样一个定理:30°角所对的直角边是斜边的一半,30°角的邻 边是30°角对边的√3倍. 即较短直角边:斜边:较长直角边=1:2:√3 根据此,便可轻易求这道题了.但要分情况讨论,所谓分类思想: 1.当这一直角边为较短的直角边时,则斜边为:2*6=12 2.当这一直角边为较长的直角边时,则较短直角边为:6/根号3=2√3斜边为:2*2√3=4√3 解答完毕! (定理记住就行,如果学得多了,解题时可以直接用,如果是刚学这部分内容,还需用勾股定理.大概思路是这样,解得对不对偶就不确定了.希望以后几何题不会多想想,你会发现几何很有意思的.)
揭阳市15870082875: 几何三角形!在直角三角形中,; 已知一个角为60度的角,一直角边为8厘米,求另外两边各多少? - ?
端罡创成:[答案] 有两种可能,分别为: 三边分别是8,8根号3,16 或8/根号3,8,16/根号3
揭阳市15870082875: 请画出一个直角三角形,其中有一个角是60度,请问另一个角多少度? - ?
端罡创成: 由题得,是直角三角形,说明有一个角是90度,其中一个角是60度,三角形内角和是180度,已知一个角是90度,一个角是60度,那么另一个角是30度
揭阳市15870082875: 一个直角三角形,知道有一个角度是60度,斜边为8cm,怎么求其余两边长度? - ?
端罡创成:[答案] 180-90-60=30° 所以另一个角是30° 直角三角形30°角所对的边是斜边的一半 所以一条直角边为8÷2=4 另一条直角边根据勾股定理得√(8²-4²)=4√3
揭阳市15870082875: 一个直角三角形中,有一角是60度.还有两个角是多少度???
端罡创成: 一个90一个30 啊 直角是90 180-90=90 90-60=30
揭阳市15870082875: 一个直角三角形,知道一个角是60度,高是1米求斜边和另一边的长度 - ?
端罡创成: 在一个直角三角形当中,有一个角必然是90度,现在知道其中另外一个角等于60度,那么剩下的一个角,必然等于30度.在直角三角形当中,30度所对应的直角边等于斜边的一半,所以如果题目当中三角形的高对应的角是30度,那么另外一条边的长度就等于根号三,斜边的长度等于2.如果60度对应的直角边的长度是一,那么另外一条直角边的长度就等于三分之根号三,斜边的长度等于3分之2倍的根号三
揭阳市15870082875: 在一个直角三角形里,知道一个角是60度,长直角边是3.2,怎么求斜边和低边 - ?
端罡创成:[答案] 另一个角是30度. 设短直角边是x,则斜边为2x, 所以x^2+3.2^2=(2x)^2 解得x=16sqrt(3)/15 2x=32sqrt(3)/15 【sqrt表示根号】