如何理解“ x= ut+½ at²”的物理意义

~ 1、先解释 x = ut + ½at² 的物理意义：

x 是t时间内的位移(displacement)，不是路程(distance)；
u 是初速度，不要用速率的概念，否则会对以后的学习带来麻烦；
a 是加速度，是匀加速度(uniform acceleration)，不是平均加速度(average acceleration)；
t 是时间，不是简单的时刻概念。

2、公式 x = ut + ½at² 的适用条件：
(1)、匀加速度；
(2)、一维直线运动。

3、公式 x = ut + ½at² 的完整意思：
以初速度u、匀加速度a，在t秒的时间内，物体的位置产生的移动。

4、Δx = at² 的实际意义：

经过t秒后，速度变成v，此后又经历第二段时间t秒，
第二个t秒内的位移：x’= vt + ½at²

Δx = x' - x = （v - u)t = (at)t = at²

所以，Δx = at² 的实际意义是：

匀加速直线运动中，在两个连续的、同样的时间间隔内，第二段时间内比第
一段时间内，多产生的位移。

5、举例验证：

例题：一物体做匀加速度直线运动，初速度为2m/s，加速度为6m/s²。

第一个1秒内的位移：x1 = 2×1 + ½×6×1² = 5
第二个1秒内的位移：x2 = (2 + 6×1)×1 + ½×6×1² = 11
x2 - x1 = 11 - 5 = 6 (m)
at² = 6×1² = 6 (m) [正确]

第一个2秒内的位移：x1 = 2×2 + ½×6×2² = 16
第二个2秒内的位移：x2 = (2 + 6×2)×2 + ½×6×2² = 40
x2 - x1 = 40 - 16 = 24 (m)
at² = 6×2² = 24 (m) [正确]

第一个3秒内的位移：x1 = 2×3 + ½×6×3² = 33
第二个3秒内的位移：x2 = (2 + 6×3)×3 + ½×6×3² = 87
x2 - x1 = 87 - 33 = 54 (m)
at² = 6×3² = 54 (m) [正确]

第一个4秒内的位移：x1 = 2×4 + ½×6×4² = 56
第二个4秒内的位移：x2 = (2 + 6×4)×4 + ½×6×4² = 152
x2 - x1 = 152 - 56 = 96 (m)
at² = 6×4² = 96 (m) [正确]

第一个5秒内的位移：x1 = 2×5 + ½×6×5² = 85
第二个5秒内的位移：x2 = (2 + 6×5)×5 + ½×6×5² = 235
x2 - x1 = 235 - 85 = 150 (m)
at² = 6×5² = 150 (m) [正确]

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颍东区13823234600： x=at^2与x=½gt怎么分辨哪种情况下使用 我都搞混了到底怎么用 - ？
包迫瑞适：[答案] x=at^2前提是就是加速度a不变的加速运动.然后条件是---两个相邻的相等时间段的位移差Δs=at^2 x=½gt 只能用于自由落体运动 x = ut + ½at² 的物理意义: x 是t时间内的位移(displacement),不是路程(distance); u 是初速度,不要用速率的概念...

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颍东区13823234600： 洛伦兹变换中的x和t还不是很明白,望高手释疑 - ？
包迫瑞适： 先看下面两个公式的区别:1)t'=(t-ux/c^2)/√(1-u^2/c^2)是洛伦兹变换,其中涉及的t与t'是时刻、是时间点——时间的坐标;2)T'=T√(1-u^2/c^2)是钟慢效应的公式,其中涉及的T与T'是一段时间、即时间段——时间的坐标差值. 相对论中的观测者...

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颍东区13823234600： 已知x=½ 求4(x+1) - 7(x - 1)(x+1)+3(1 - x)²的值 - ？
包迫瑞适：[答案] 应该第一个有个平方吧 4(x+1)²-7(x-1)(x+1)+3(1-x)² =【4(x+1)-3(x-1)】【(x+1)-(x-1)】 =(x+7)*2 =2x+14 =1+14 =15

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