小学阶段学过的几何图形相关知识是哪些

小学所有几何图形的认识知识整理~

（一）空间与图形-图形的认识与测量
这部分需要着重复习：
①小学阶段所学习的“五线”、“五角”、“七形”、“四体”的认识和特征；
②测量和测量单位的有关知识，平面图形的周长和面积、立体图形的表面积和体积；
③观察物体的相关知识。
（二）空间与图形-图形的位置与变换
这部分需要着重复习：
①轴对称图形、平移、旋转三种基本的几何变换；
②确定位置的几种方法。方向与位置的要点是方向角度（特别是谁偏谁多少度）和距离、数对、线路图和比例尺的相关知识。
③掌握作图操作，利用比例的知识计算面积等知识。
一、平面图形
（一）“五线”——线段、射线、直线、垂线、平行线。
过一点可以画出无数条射线。过一点可以画出无数直线。过两点只能画出一条直线。
（二）“五角”——锐角、直角、钝角、平角、周角。
1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
①这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边；
②角的大小与角的两边叉开的大小有关、角的大小与所画角的边的长短无关；
③角用“ ∠”表示；
④计量角的大小单位是“度”，用“ °”表示。
2、角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
3、画角和量角
如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了；要画一个指定度数的角就必须用量角器画。
①先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
②在量角器所画角刻度线的地方点一点；
③以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
（三）“七形”——三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形。

1、注意揭示几何图形基本概念源于现实世界的抽象性特点。 几何图形、点、线、面、体、平面图形、立体图形、几何图形等概念，是从现实中抽象出来的最基本的几何概念，必须注意这些基本概念与客观现实的联系，初步了解这些概念的抽象性特点，从而能初步用几何观点认识现实世界。2、让学生在观察、操作、想象、交流等活动中学习知识发展空间观念。3、重视几何语言的培养和训练。4、重视培养学生学习几何知识的兴趣。5、注意与小学知识内容的衔接。6、要充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用。7、注重概念间的联系，在对比中加深理解。8、要重视画图技能的培养。在几何图形的教学中，绘图和作图是重要的教学内容，在教学过程中画出高质量的几何图形对于培养学生的空间观念、空间想象力具有重要意义。 9、注意把握教学要求。10、注意突出重点内容。 教学中，由于内容较多，每课教学时都要突出一两个重点，课堂活动也要围绕这一两个重点进行。12、把握好对推理与证明的教学要求。 教学中，把握好对证明的教学要求，要求学生知道什么是证明，能在给出的推理过程中，填出一些关键步骤和理由即可，不要求学生写出完整的证明过程。13、处理好平移内容。教学中，注意整套教科书的安排，使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解。14、注重设计让学生自主探究的活动 ，让学生充分经历探究过程。几何学习中，学生的动手操作和自主探究对他们运用几何思想、发现几何结论具有积极的意义。15、要重视将研究几何图形的基本思想和方法贯穿于教学中。在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学。16、重视对学生推理论证能力的培养。教学中可以以具体的问题为载体，先引导学生分析由已知推出结论的思路，由教师示范证明的格式，再逐步要求学生独立分析、写出完整的证明过程。同时要注意根据教学内容及时地安排相应的训练，让学生切实提高推理论证能力。17、满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间 18、注意推理证明的教学。不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性。 同时还要加强证明题前分析的教学 。

轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线左右的两部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。长方形（2条对称轴），正方形（4条对称轴），等腰三角形（1），等边三角形（3），等腰直角三角形（1），等腰梯形（1），圆（无数条对称轴）等到，都是对称图形。

中心对称图形：如果一个图形绕着一个定点旋转180度后，能够与原来的图形本身重合，这个图形就叫做中心对称图形。这点就是它的对称中心。如平形四边形就是中心对称图形。

点： 线和线相交于点。

直线： 某点在空间中或平面上沿着一定方向和相反方向运动，所画成的图形，叫做直线。直线是向相反方向无限延伸的，所以它没有端点，不可以度量。 （可以用表示直线上任意两点的大写字母来记：直线AB，也可以用一个小写字母来表示：直线a)

射线：由一个定点出发，向沿着一定的方向运动的点的轨迹，叫做射线。这个定点叫做射线的端点，这个端点也叫原点。射线只有一个端点，可以向一端无限延长。不可以度量。（射线可以用表示他端点，和射线上任意一点的两个大写字母表示：射线OA）

线段：直线上任意两点间的部分，叫做线段。这两点叫做线段的端点，线段有长度，可以度量。（线段可以用两个端点的大写字母表示：线段AB，也可以用一个小写字母表示；线段a）

线段的性质：在连接两点的所有线中，线段最短。

角：从一点引出两条射线所组成的图形，叫做角。这两条射线的公共端点，叫做角的顶点。组成角的两条射线，叫做角的边。 角的大小与夹角两边的长短无关。

角的分类：

直角：90度的角叫做直角

平角：一条射线由原来的位置，绕它的端点按逆时针方向旋转，到所成的角的终边和始边成一直为止，这时所成的角叫做平角。或者角的两边的方向相反，且同在一条直线上时的角叫做平角，平角是180度。

锐角：小于90度的角叫做锐角

钝角：大于90度的角叫做钝角

周角：一条射线由原来的位置，绕它的端点，按逆时针方向旋转，到所成的角的终边和始边重合，这时所成的角叫做周角。周角是360度。

1周角=2平角 1平角=2直角

垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

点到直线的距离：从直线外一点作这条直线的垂线，这点和垂足之间的线段长度，叫做点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。

平行线间的距离：从一条直线上的一点向它的平行线作一条垂线，这点到垂足之间的线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。即，平行线间的垂线的长度都相等。

三角形：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的的端点相连）叫做三角形。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形具有稳定性。

三角形的高：任意三角形的三条高都相交于一点。

三角形边的性质：1、三角形任何两边的长度和大于第三边。

2、三角形的任何两边的差小于第三边。

三角形角三个内角的度数和叫做三角形的内角和。三角形的内角和是180度。

三角形的分类：1、按边分：

三条边都不相等的三角形，叫不等边三角形；

三条边中有两条边相等的三角形，叫等腰三角形。

三条边都相等的三角形，叫做等边三角形，也叫正三角形。

2、按角分：

三个角都是锐角的三角形，叫做锐角三角形。

有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。

有一个角是钝角的三角形，叫做钝角三角形。（锐角三角形和钝角三角形合称为斜三角形。

三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2 通常用S表示三角形的面积，用a表示底，用h表示高。那么：S=ah÷2 或 S=1/2ah

长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形，叫做长方形。长方形的长边叫做长方形的长，短边叫做长方形的宽。长方形的对边相等，并且四个角都是直角；对角线长度相等，又互相平行分。

周长：图形一周的长度就是图形的周长。

长方形的周长：长方形的周长=（长+宽）×2 通常用C表示周长，a表示长，b表示宽，那么C=（a+b)×2

长方形的面积：长方形的面积=长×宽 字母公式：S=a×b

正方形：长和宽相等的长方形，叫做正方形。正方形的每条边都叫做边长。正方形的四条边的长度都相等，四个角都是直角。正方形又是特殊的长方形。对角线的长度相等，又互相垂直且平分。

正方形的周长：正方形的周长=边长×4 字母公式：C=4a

正方形的面积：正方形的面积=边长×边长 字母公式：S=a×a或S=a的平方

平行四边形：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边行对边相等，对角相等

平行四边形的任意一组对边间的距离，叫做平行四边形的高，和高垂直的一边，叫做平行四边行的底。

平行四边形的面积：平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=a×h

菱形：有一组邻边相等的平行四边形，叫做菱形。菱形的四条边都相等，对角相等。

梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。在梯形中，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的上底和下底。不平行的一组对边，叫做梯形的腰。梯形的两底之间的距离，叫做梯形的高。

等腰梯形：两腰相等的梯形，叫做等腰梯形。

直角梯形：一条腰垂直于底的梯形，叫做直角梯形。

梯形的叫位线：梯形两腰中点的连线，叫做梯形的中位线。梯形中位线平行于上、下底，并且等于两底和的一半。

梯形的面积：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 梯形的面积=中位线×高，用a表示上底，b表示下底，m表示中位线，h表示高。那么， 用字母表示：S=1/2(a+b)h 或 S=mh

圆:在平面上,以一个定点为中心，以一定长度为距离而运动一周形成的轨迹,叫做圆周,简称圆。这个定点叫做圆心，圆心通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

圆的性质：在同一个圆内，，所有的半径都相等，所有的直径都相等；直径等于半径的2倍

圆周率：圆的周长与这个圆的直径长度的比，叫做圆周率。圆周率是一个固定的值，用希腊字母“π”表示。它是一个无限不循环小数，但在实际应用中，一般取它的近似值，即π=3.14.

约在2000年前中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在：3.1415926和3. 1415927之间，成为世界上第一个把圆周率值精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确的数值的时间，至少要早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经达到上亿位。

圆的周长：圆的周长=圆周率×直径 用字母示：C=πd 或 C=2πr

圆的面积：圆的面积=圆周率×半径的平方 字母公式：S=πr的平方

环形的面积：即圆环。两个半径不相等的同心圆的圆周之间所夹的平面部分，叫做环形。面积等于外圆的面积减去内圆的面积。

扇形：由圆心角和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。

扇形面积：扇形面积等于所在圆的面积除以360，再乘以圆心角的度数值。用n表示圆心角的度数，那么：S=πr的平方/360×n。

体积：物体的占空间的大小，叫做物体的体积。

容积：容器所能容纳物质的体积的大小，叫做容器的容积。

长方体：长方体是由6个长方形（特殊情况也有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，有6个面,12条棱,8个顶点，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的找，宽，高。

长方体的表面积：长方体6个面的面积总和叫做它的表面积。长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2

长方体的体积：长方体的体积=长×宽×高 或 长方体的体积=底面×积高 通常用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，S表示底面积。那么，V=abh 或 V=sh

正方体：长、宽、高都相等的长方体，叫做正方体（也叫立方体）。正方体六个面都是正方形，12条棱长度都相等，6个面的面积都相等。正方体是特殊的长方体。

正方体的表面积：正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积：正方形的体积=棱长×棱长×棱长 字母公式 V=a ×a×a或 V=a的立方

土石方：也叫做方，1立方米就是1方。这是修农田水利，筑堤坝，挖沟渠，修筑公路，建筑房屋等工程，常驻以土石方计算所需要的沙，石，土的体积，通常用方做单位。

圆柱：用长方形的一边作轴，并旋转360度，所得的几何体，叫做圆柱，简称圆柱。圆柱的上下两个面是相等的圆，叫做圆柱的底面；两个底面之间的距离叫做圆柱的高；曲面部分称为侧面。圆柱的侧面展开是一个长方形（或正方形）长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

圆柱的表面积：圆柱的表面积=2底面积×底面周长×高

圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高 字母公式 V=sh

圆锥：用直角三角形的一条直角边为轴，把它旋转360度，所得的几何体，叫做直圆锥，简称圆锥。圆锥的底面是圆形；圆锥的顶点到底面的距离，叫做圆锥的高；圆锥顶点到底面圆周上任意一点的距离，叫圆锥的母线。

圆锥的体积：圆锥的体积=1/3底面积×高 字母公式 V=1/3sh

（三）圆柱

1、圆柱的认识

圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高 。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ，因此，要保留数的时候，被省略的尾数的最高位位上的数是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做“进一法”。

2、计算公式

s侧=ch

s表=s侧+s底×2

v=sh÷3 =s侧÷2×rh=rh×πr(其中rh是形成圆柱体的旋转面的面积。）

（四）圆锥

1 圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式

v= sh÷3

（五）球

1 认识

球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，同一个球内每条半径都相等。

通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。

2 计算公式

- d=2r

- （六）图形与变换

1、 轴对称

轴对称图形与对称轴 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条折线所在的直线叫做对称轴。

2、 变换图形位置的方法

变化图形位置可以把图形平移、旋转。

（1） 平移： 物体或图形在直线方向上移动，而本身没有发生方向上的改变，像这样的物体或图形所做的直线运动叫做平移。

平移的两个参量：移动方向和距离。

（2） 旋转：物体或图形以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，像这样的物体或图形所做的运动叫做旋转。

旋转的三个参量：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度。

3、 图形的放大与缩小

（1） 把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形。放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。

（2） 画一个图形放大与缩小后的图的步骤：①按比例计算放大或缩小后的图形相应边的长度；②按相应边的长度画出放大或缩小后的图形。（有时还需要测量有关对应角的度数。注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变。）

4、 图形与位置

（1） 用上、下、前、后、左、右描述物体的位置。

（2） 用数对表示物体的位置。

竖排叫列，横排叫行，在表述的时候应写成（x，y）,其中x表示列数，也就是物体在竖排所对应的数，y表示行数，也就是物体所对应的行数，这两个数写在小括号里，中间用“，”分开，从左往右先写列数，再写行数，顺序不能颠倒。

（3） 用东、南、西、北描述位置。

（4） 用方向、角度、距离结合起来确定位置。

根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北、东南、东北、西南、西北等八个方向可以描述物体的相对位置；把方向和距离这两个条件结合起来就能精确地确定平面内物体的位置。

方法：

（1） 以观测点为中心，画一个表示东、南、西、北四个方向的“十字架”，用“N”表明北的方向。

（2） 把观测点与观察的目标点用线段连起来，这样就构成了一个角，然后再测量出与正南正北的夹角度数。

（3） 根据比例尺测量和计算出观测点到观测目标之间的长度。

（4） 只要把方向和距离结合起来就能精确地确定物体在平面内的位置

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卢龙县17817161035： 小学阶段学过的几何图形相关知识是哪些全部列出来,如定义,图形面积,周长的计算公式! - ？
以顺倍然：[答案] 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,直线左右的两部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.长方形(2条对称轴),正方形(4条对称轴),等腰三角形(1),等边三角形(3),等腰直角三...

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卢龙县17817161035： 在小学阶段“图形与几何”领域的具体课程包括哪些内容?？
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卢龙县17817161035： 小学的所有几何图形小学学过了哪些几何图形全部的 - ？
以顺倍然：[答案] 平面图形:角、三角形、四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形、圆、扇形. 立体图形:长方体、正方体、圆柱体、圆锥体

卢龙县17817161035： 小学几何要掌握哪些内容? - ？
以顺倍然： 一基本图形知识(正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、圆柱、圆锥) 二基本平面图形的面积、周长 三组合图形的面积 四基本立体图形的体积、表面积

卢龙县17817161035： 人教版数学一至五年级关于几何的知识？
以顺倍然： 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)*2 ...

卢龙县17817161035： 小学学习过的8种几何图形 - ？
以顺倍然：[答案] 1.三角形:面积:底边长乘以底边上的高除以2 周长:三边和2.正方形:面积:边长的平方 周长:边长的四倍3.长方形:面积:长乘宽 周长:长宽之和的二倍4.圆形:面积:半径的平方乘以圆周率(小学要求好像...

卢龙县17817161035： 小学学习过的8种几何图形 - ？
以顺倍然： 1.三角形:面积:底边长乘以底边上的高除以2 周长:三边和 2.正方形:面积:边长的平方 周长:边长的四倍 3.长方形:面积:长乘宽 周长:长宽之和的二倍 4.圆形:面积:半径的平方乘以圆周率(小学要求好像是取3.14)周长:直径(即半径的2倍)乘以圆周率 5.平行四边形:周长:邻边和的二倍(即四边之和) 面积:底乘高 6.梯形:面积:上下底之和乘高除以2 周长:四边之和 7.特殊三角形: (1)直角三角形:面积:直角边之积除以2 (2)等腰三角形:周长:腰长的2倍+底边长 (3)等腰三角形:周长:边长的三倍 8.菱形:面积:(1)底乘高 (2)对角线之积除以2周长:边长的4倍

卢龙县17817161035： 七年级上数学几何图形初步所有知识 - ？
以顺倍然： 一、知识点回顾1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形.立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形.平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形.2、点...