高中数学 圆锥曲线
作者&投稿：窦广 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
取反光曲面顶点为原点，对称轴为y轴，记该抛物线方程为y=ax^2(a>0)
"灯口直径为（140根号2）mm，反光曲面到顶点口的距离是70mm。"
得：x=70√2时，y=70，代入方程得：70=2a*70^2，解得a=1/140
该抛物线方程为y=x^2/140
参照标准方程：x^2=2py，得p=70
焦点位置为p/2=35
所以灯应该安装于中心轴上，且距离反光曲面顶点35mm处
楼上的注意一下 你们所答非所问……
极点是极坐标中标准椭圆的一个焦点。
极轴是椭圆的主轴（即长轴）。
动点C是椭圆上一点。
极径是极点A与动点C的连线，即焦半径。
接下来可转化成直角坐标或平面几何解决此问题。
推荐直角坐标法，因为平面几何要用到切线性质，较复杂。
大家支持一下兄弟我吧。
谢谢。
这叫双曲线的焦点三角形面积公式
b^cot30=12√3
b^2=12
c/a=2
a^2+12=4a^2
a^2=4
x^2/4-y^2/12=1
还有椭圆的焦点三角形面积公式为S=b^2tan(∠F1PF2/2)
解：设|F1F2|=2c,则c=2a
S△PF1F2=(1/2)|PF1||PF2|sin60°|=12根号3
=> |PF1||PF2|=48……(1)
又||PF1|-|PF2||=2a……(2)
(2)的平方加（1）*2得：|PF1|^2+|PF2|^2=4a^2+96
△PF1F2中 |PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos60°=4c^2……(3)
化简得：4a^2+96-48=16a^2
解得：a^2=4
c^2=16, b^2=c^2-a^2=12
所以 双曲线方程为x^2/4+y^2/12=1
地典乙酰： 圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线1. 椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.即:{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}. 2. 双曲线:到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定...
青州市18714492464： 高中数学圆锥曲线全部解题思路及知识点 - ？
地典乙酰： 解题思路:把直线方程和圆锥曲线方程联立,利用韦达定理和一元二次方程的根的判别式和题目要求来做,这就是必须的. 难点:联立方程时常常要人的很多耐心 知识点:椭圆,双曲线,抛物线.自己梳理
青州市18714492464： 圆锥曲线解题技巧 - ？
地典乙酰： 感谢邀请!! 根据普遍同学的反馈,要想学习好数学的圆锥曲线解题技巧这一章节,需要具备以下几个思路. 一.牢记核心知识 好多同学在做圆锥曲线题时,特别是小题,比如椭圆,双曲线离心率公式和范围记不清,焦点分别在x轴,y轴上的双...
青州市18714492464： 圆锥曲线的焦点弦长公式是什么?在高中数学中,圆锥曲线的焦点弦长公式有没有通式?谁能告诉我 - ？
地典乙酰：[答案] r=ep/(1-ecosθ),e是离心率,p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角,是极坐标中的表达式,根据e与1的大小关系分为椭圆,抛物线,双曲线.可以用第二定义证的,很简单的.
青州市18714492464： 高中圆锥曲线 - ？
地典乙酰： 圆锥曲线是高中数学中的很重要的内容,除了运算量大,其他的没有什么难点.这里我们可以假设存在.这样的A,C两点,其坐标分别为(x1,y1),(x2,y2) B点坐标为(0,1).有题意有B到A,C两点的距离相等,所以也就是|AB|=|AC|,具体等式自己去写吧,然后,B点经过以AC为直径的圆.由此可以得出一个等式.圆心坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2),半径是|AC|/2.把A,C坐标代入椭圆,得到两个方程,这样有四个方程了.解这四个方程组成的方程组就可以了.能解出来说明存在,解不出来说明不存在.当然还可以列出其他的等式,也可能比这个更方便.这只是其中的一种解法而已.
青州市18714492464： 数学高考圆锥曲线题目 , 谁能帮我解一下 最好能详细点,能迁移一下? - ？
地典乙酰： 右不等号:λ+1/λ+2<16/3解得1/3<λ<3 左不等号:4<λ+1/λ+2解得λ不等于1 综上:1/3<λ<1 然后“FG=λFH,点G在点F ,H 之间”易得:0<λ<1 (0</FG/</FH/模长) 注意充分利用条件,抓住题干中的每一句话(尤其是圆锥曲线和应用题)!!!
青州市18714492464： 高中数学圆锥曲线的推论及应用 - ？
地典乙酰： http://wenku.baidu.com/view/1ef1af3f5727a5e9856a61b8.html
青州市18714492464： 高中数学圆锥曲线 - ？
地典乙酰： 从现实来讲,用平面从不同角度横截圆锥,可以得到三类曲线:椭圆、双曲线、抛物线,自己想想该怎么截...解析集合的角度,圆锥曲线统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线.如果你会用集合画板或者别的软件作图,按照这个定义分别画个图就会得到你想要的曲线.
青州市18714492464： 圆锥曲线的解题技巧有哪些? - ？
地典乙酰： 一般都是第一问先求轨迹方程;第二问就是直线与圆锥曲线的关系问题. 第一问,熟悉求轨迹方程的方法,并了解每个圆锥曲线的特点,包括其定义. 第二问,一般都是把两个交点设出来,且需把直线设出来,与圆锥曲线方程联立,最后用差分法或设而不求(韦达定理)求出直线斜率k.之后,其实无论它问什么问题都能容易继续求解.
