求问一道高一数学函数题: 已知函数f(x)=a-2/2x+1 1)若该函数为奇函数，求a 2)判断
（1）函数f（x）是增函数．下用定义法证明：∵f(x)＝a?22x+1，∴x∈R，在R内任取x1，x2，令x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=a-22x1+1-（a-22x2+1）=2(2x1?2x2)(2x1+1)(2x2+1)＞0，∴f（x）在R上单调递增．（2）∵函数f(x)＝a?22x+1为奇函数，∴f（0）=a-220+1=a-1=0，解得a=1．（3）∵f（x）为奇函数，f(log14x)+f(1)＞0，∴f（log14x）＞-f（1）=f（-1），∵f（x）在R上单调递增，∴log14x＞?1，解得0＜x＜4．∴不等式：f(log14x)+f(1)＞0的解集为{x|0＜x＜4}．
解原题是函数f(x)=(2x+1)(x-a)是偶函数吧
若是
由f(x)=(2x+1)(x-a)=2x^2+(1-2a)x-a
注意到y=2x^2是偶函数的标志
常数函数y=-a是偶函数
而函数y=（1-2a）x是奇函数，
又由函数f(x)=(2x+1)(x-a)是偶函数
知1-2a=0
解得a=1/2。
则f(0)＝a－[2/(2^0＋1)]＝a－1＝0
∴a＝1经检验，a＝1时，f(x)是奇函数.
（2）f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数证明：（用定义法证明函数的单调性）
任取x1，x2∈R，且x1＜x2
则f(x1)－f(x2)＝a－[2/(2^x1＋1)]－a＋[2/(2^x2＋1)]＝[2(2^x1－2^x2)]/[(2^x1＋1)(2^x2＋1)]
∵y＝2^x在(－∞，＋∞)上递增，而x1＜x2∴2^x1＜2^x2
∴(2^x1)－(2^x2)＜0又(2^x1＋1)(2^x2＋1)＞0
∴f(x1)－f(x2)＜0即f(x1)＜f(x2)
∴f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数
奇偶函数判断法：
代数判断方法：
先判断定义狱是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，
若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数
f(-x)=f(x)的是偶函数几何判断方法：关于原点对称的函数是奇函数关于Y轴对称的函数是偶函数
函数的单调性就是随着x的变大，y在变大就是增函数，y变小就是减函数，具有这样的性质就说函数具有单调性，符号表示：就是定义域内的任意取x1，x2，且x1＜x2，比较f（x1），f（x2）的大小,图像上看从左往右看图像在一直上升或下降的就是单调函数 （或f(x1)<f（x2）则是增函数）
高一的数学函数问题。
1.f(x)是奇函数且x∈(0，+∞)上为增函数，则f(x)在(-∞，0)也是增函数。于是x·f(x)＜0等价于：x>0 ，f(x)＜0 或x＜0 ，f(x)>0 。因为f(-2)=0，所以f(2)=0，所以x>0 ，f(x)＜0的解是0＜x＜2；x＜0 ，f(x)>0的解是－2＜x＜0。因此不等式x·f(x)＜0解...
一道高一数学题(函数)
f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)则f(0)=0 2.y=-x时 f(0)=f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x)f(x)为奇函数 3.先证明f(x)为递减函数 令a>b，则f(a)=f(b)+f(a-b)因为x>0时，f(x)<0 所以f(a-b)<0，即，f(a)<f(b),故f(x)为减函数 由上知，最值...
问几道高一数学题函数请解答
1.函数Y=4-X的绝对值的值域是（4，负无穷） 也就是Y<4 2.若函数f(x)=ax²+（a+1）x+1是偶函数，则a=-1 这题是由f(-x)=f(x)求解得到的 3.函数f(x)=根号（x-2）\/(2x+1)的定义域是X<-1且X>7\/2 这题是由二次根号的被开根数要大于0，且分母不等于0求解得到...
高一数学函数问题求详细解答
解：(1)令x=y=0,得 f(0)+f(0)=0 f(0)=0,令x=y=1,得 f(1)+f(1)=1 f(1)=1\/2 (2)令y=x f(x)+f(y)=2f(x)=x(2x-1)=2x²-x f(x)=x²-x\/2 (3)x²-x\/2>3\/2*x+a x²-2x-a>0 上式恒成立，说明判别式小于0.△=4+4a<0 a<-...
一道高一数学函数题目.
函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|小于π\\2)在同一个周期内,当x=π\\4时,y取最大值2，当x=7π\\12时，y取最小值-2.最大值=2，最小值=-2 所以A=2 则半个周期T\/2=7π\/12-π\/4=π\/3 T=2π\/3 所以 w=3 f(x)=2sin(3x+φ)代入点 （π\/4，2）则 sin(3π...
数学高一必修一函数问题
2a=1,===>a=1\/2 a+b=-1,===>b=-3\/2 所以：二次函数为f(x)=(1\/2)x^2-(3\/2)x+2 第二题：已知f(x+1）=x^2+2x，求f(x)，【解】：f(x+1)=x^2+2x=(x+1)^2-1 令x+1=t f(t)=t^2-1 所以：f(x)=x^2-1 第三题：证明f(x)=x^2+1\/x^2在[1，+∞...
一道高一数学函数问题
x1*(x2\/x1））=f(x1)+f(x2\/x1)>f(x1)所以是增函数 （3）首先要满足定义域，那么1\/(x-2)>0，则x>2 f(1)=f(1\/3)+f(3)=0,则f(3)=1，则f(9)=f(3)+f(3)=2 原不等式就是：f(x)≥f(1\/x-2)+f(9)=f(9\/x-2)因为单调递增 那么x≥9\/(x-2)x≥√10+1 ...
一道高一数学函数单调区间的题目 已有大神解答但答案没看明白、、_百度...
这样x在[1,∞)上时，若x递增，则u递减，g（x）=f（u）递减。g（x）随x递增而递减，表明g（x）在[1,∞)上为减函数。现在剩下（-1,1）这个区间了。可以看到u（x）在该区间上单调性并不一致，所以分开来讨论，分为（-1,0]和（0,1）。我们首先应该看到，在x属于（-1,1）时，u（x）...
一道高一数学的函数问题:单调区间什么时候用闭区间,什么时候用开区间...
在中学阶段，写函数的 单调区间，是按如下规 则来写:①若端点(即分界点)在定义域 内，则写闭区间;如y=一(x+3)^2 的单增区间是(一∝，一3]，单 减区间是[一3，+∝)。②若端点不在定义域内，则只能写开区间。如y=一3\/(x一1)的单调增区间是(一∝，1)和 (1，+∝)。
求解一道高一函数的数学题
对于任意的实数b，函数f(x)=ax²+bx-b(a≠0)总有两个相异的不动点，即对于任意的实数b，方程ax²+bx-b=x总有两个不相等的实数根.∴方程ax²+(b-1)x-b=0(a≠0)的判别式恒大于0，即(b-1)²+4ab>0对于任意的实数b总成立.∴b²+2(2a-1)b+1>0恒...
胡耐尼扶：[答案] 需要分类讨论: 对称轴为x=-m 1、当-m≤0时,f(x)最大值为f(2),即g(m)=f(x)max=f(2)=7m+8 2、当0<-m<1时,f(x)最大值为f(2),即g(m)=f(x)max=f(2)=7m+8 3、当-m=1时,f(x)最大值为f(2)或者f(0),即g(m)=f(x)max=f(2)=7m+8或者g(m)=f(x)max=f(0)=3m...
庆城县15337206345： 一道高一三角函数题已知函数f(x)=sin(wx - π/6)(w>0)在(0,4π/3)单调递增,在(4π/3,2π)单调递减,求w的值? - ？
胡耐尼扶：[答案] f(x)=sin(wx-π/6)(w>0),令t=wx-π/6,由题意和正弦函数的图像得t=π/2 +2kπ=4π/3 解得w=1/2 或者w=2 (顺便说一句,你够迷信的,又是6又是8的)
庆城县15337206345： 高一数学题(根据已知函数的零点,求一对数函数的零点)数学系列12已知函数f(x)=x?+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点注:对数... - ？
胡耐尼扶：[答案] 解 f(x)=x?+3(m+1)x+n=(x-1)(x-2)=x?-3x+2=x?+3(-2+1)x+2 所以m=-2 n=2 对数函数零点为mx+1=1 所以 x=0
庆城县15337206345： 关于高一数学幂函数的一道题,谢谢!已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,2根号2),试求此函数的解析式.谢谢!一定要有过程谢谢!! - ？
胡耐尼扶：[答案] y=f(x)=x^a 2√2=2^(3/2)=2^a a=3/2 y=f(x)=x^(3/2)
庆城县15337206345： 【高一数学】求一道基础的取值范围题目》》已知函数y=log【1/2】(ax^2+2x+1)的值域为R,则实数a的取值范围是 - ？
胡耐尼扶：[答案] 因为函数y=log【1/2】(ax^2+2x+1)的值域为R 所以ax^2+2x+1>0 即y=ax^2+2x+1的最小值>0 最小值y=(4ac-b^2)/4a =(4a-4)/(4a)=(a-1)/a>0 a>1
庆城县15337206345： 【高一数学】一道三角函数的题目》》》》已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x - π/6)+cosx+a的最大值为1(1)求常数a的值.(2)求使f(x)>=0成立的x的取值集合. - ？
胡耐尼扶：[答案] f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a=2sinxcosπ/6+cosx+a=√3sinx+cosx+a=2sin(x+π/6)+a1)因为最大值=1所以,2*1+a=1,a=-12)f(x)≥02sin(x+π/6)≥1sin(x+π/6)≥1/22kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/62kπ≤x≤2kπ+2...
庆城县15337206345： 一道简单的高一数学题已知函数f(x)=x^2+2a根号1 - X^2+A^2 - 8A+11(A>1),求:1.若A为常数,求函数的最大值为M2.设B=根号2/2,若LOGBM> - 6,求A的取值... - ？
胡耐尼扶：[答案] 1.f(x)=x²+2A√(1-x²)+A²-8A+11 式子中包含 √(1-x²),所以x的范围为 -1≤x≤1 令 x=siny (-π/2≤y≤π/2),代入得 f(x)=sin²y+2A*cosy+A²-8A+11 = -cos²y+2A*cosy+A²-8A+12 把 f(x)看成是 cosy的一元二次函数,其对称轴为 -2A/(-2)=A>1 而 -π/2≤y≤...
庆城县15337206345： 高一数学函数压轴题f(x)=1 - 4/【(2a^x)+a】且f(0)=0已知函数f(x)=1 - 4/【(2a^x)+a】且f(0)=0(1)求a的值(2)若函数g(x)=【(2^x)+1】*f(x)+k有零点,求实数k的... - ？
胡耐尼扶：[答案] 答: 1) f(x)=1-4/[(2a^x)+a] f(0)=1-4/(2+a)=0 2+a=4 解得:a=2 2) f(x)=1-4/(2*2^x+2) f(x)=1-2/(2^x+1) f(x)=(2^x -1) /(2^x+1) g(x)=(2^x+1)f(x)+k g(x)=2^x -1+k=0存在解 所以:2^x=1-k>0 解得:k
庆城县15337206345： 求助高一数学函数题一道~已知F(x)=f(x)+g(x),f(x)=2x,g(x)=[2x].[2x]表示不大于2x的最大整数1.求F(2/3)2.写出F(x)在[ - 1,1]范围内的解析式,并画出图像(图像只要... - ？
胡耐尼扶：[答案] F(2/3)=f(2/3)+g(2/3)=2*2/3+[2*2/3]=4/3+1=7/3 F(x)=2x+[2x] x=-1,0,1,0.5,-0.5等多取几个数带入,连点描线即可
庆城县15337206345： 高一函数问题已知函数f(x)满足f(1 - x)+2f(x - 1)=x ？
胡耐尼扶： 答案:f(x)=x+(1/3) 函数f(x)满足f(1-x)+2f(x-1)=x 设t=x-1, 则1-x=-t,x=t+1 函数f(x)可变为 f(-t)+2f(t)=t+1 ... * 又将t都换为-t有 f(t)+2f(-t)=-t+1 ....* 解*的两个方程可得 3f(t)=3t+1 所以f(t)=t+(1/3) 即f(x)=x+(1/3)
