关于高数里面的导数求函数最值问题
另外提醒一下楼主，最大值和极大值是不一样的，最大值是断定值和极大值中的最大的一个，不一定极大值就是最大值，同样，极小值也不一定是最小值，希望楼主能引起重视，谢谢！
我也补充下，楼主可以自己画个凸函数或者凹函数，再判断下每点斜率的变化趋势，就明白了，至于为什么是凹函数或者凸函数，这个就只能说是规定了，数学家发现了这样性质的函数，把它定义为凹函数，或者凸函数，没有为什么，只是规定，楼主只要明白凹凸函数的性质和判定就OK了！谢谢！
高数中关于导数的问题:这道题可以直接用洛必达法则求么,为什么
你好，因为是0\/0型的，所以可以用洛必达法则试试.因为分子分母求导后是2f'(a+2h)+f'(a-h),h趋于0时，上式趋于2f'(a)+f'(a)=3f'(a)，所以极限是3f'(a)注：如果答案不是3f'（a）,说明这种方法不行。
高数 微分 导数 求解
公式df(x)=f'(x)dx，如下望采纳 令u=sinx 则d(sinx)^2=du^2=2udu,将u代换可得 d(sinx)^2=2sinxd(sinx)再求一次微分可得 上式等于 2sinx(sinx)'dx=2sinxcosxdx
高数求导问题解答
根据导数的定义，如果 $y=f(x)=x^2+2ax+b$，则 $y$ 对 $x$ 的导数为：\\frac{dy}{dx} = \\lim_{\\Delta x \\rightarrow 0} \\frac{f(x+\\Delta x)-f(x)}{\\Delta x} 将 $f(x) = x^2+2ax+b$ 代入上式并展开，得到：\\begin{aligned} \\frac{dy}{dx} &= \\lim_{\\Delta...
高数求导数
1.这道高数求导数的题，有关通过2.11得出下面一步，就是limy’(x)算出来的过程见上图。2、高数求导数的2.11题，第一步：当x=1时，先由隐函数方程解出y=0。3、高数求导数的2.11题，第二步：然后，将x=1,y=0代入y'(x)的表达式中。4、高数求导数的2.11题，第三步：最后，再...
高数导数定义
导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。一、导数第...
高数含参数求二阶导数
方法如下，请作参考：进一步求导:
高数,导数是对X求导还是对fai(x)求导
12.设函数y=y(x)由方程x²y+y²lnx-1=0所确定，求y'(1).解一：方程两边对x求导：2xy+x²y'+2yy'lnx+(y²\/x)=0，(x²+2ylnx)y'=-2xy-(y²\/x)=-(2x²y+y²)\/x 故y'=-(2x²y+y²)\/(x³+2xylnx)；解二：...
高数,求二阶导数,是否有简便方法?
这个还真没有，不要什么都想走捷径。一般来说，求二阶导数有两种方法。第一，最常用，也最基础的是：逐步求导。先求一阶导，在一阶导的基础上求二阶导。这个方法只要基础好，小心一点就不会错了。第二，莱布尼茨公式。这个方法一般是在高阶用的，二阶用的很少，二阶求导用这个方法有种大材小用...
高等数学求导数
你是说3x的平方的导数是吧？那么详细步骤：1.将3x看成一个整体u，则原式变成求u的平方的导数。2.求 u 的平方的导数，得2*u。3.因为u 是含x的函数，而且原式求导也是针对x自变量，所以还要求u（3x）关于x的导数得3。4.将上述两个导数相乘即可得到18x.这就是详细步骤了。你最好看看书能更加...
高数中f(x)等于在0到x范围的定积分sin(t-x)dt的导数,怎样求f(x)
sin(x-t)=sinxcost-sintcosx S在0到x范围的定积分sin(t-x)dt =S在0到x范围的定积分(sinxcost-sintcosx)dt =sinx*S在0到x范围的定积分costdt-cosx*S在0到x范围的定积分sintdt =sinx*sint(在0到x范围)+cosx*cost(在0到x范围)=(sinx)^2+(cosx)^2-cos0 =1-1 =0 ...
公詹百为：[答案] 首先确定函数的定义域,如果定义域两端能取到,分别求出X取定义域的两端时Y的值,然后再对函数求导并令导数为零,由此再得到一个或几个X的值.再将求得的X值代入原函数可以得到Y的值.最后将这个Y的值与最早求的两个Y值比较,最大的就是...
古塔区13326869971： 关于高数里面的导数求函数最值问题 - ？
公詹百为： 一次导数反映的是斜率,即y关于x的变化趋势,可以判定极值点,二次导数反应的斜率关于x的变化趋势,也就是凸凹函数的判定,f'(c)=0,可以判定是x=c极值点,而f''(c)>0,可以判定f在x=c附近是凹函数,从而是极大值,同理可以判定极小...
古塔区13326869971： 高中数学 -- 怎样用导数求函数的极值,最值 - ？
公詹百为： 极值是指局部极大(小)值吗?1求函数的导数2让F'(X)=0算出X的值3检验上一步的X值到底是极大还是极小(可以用二阶导数) over 我才高一,自学的微积分,不对的别笑我哦
古塔区13326869971： 用导数求函数的最值 - ？
公詹百为：严格来说,第一步就是证明处处可导.然后才能接着讨论. 但是只要没有间断点,初等函数都是处处可导的,比如sinx,e^x....所以既然题目给出了表达式的话,我们救直接求导数吧.但心里要明确,只有处处可导的函数才能这么做.
古塔区13326869971： 可数学还是一塌糊涂,还有很多不懂的问题~高中数学--怎样用导数求函数的极值,最值 - ？
公詹百为：[答案] 1求函数的导数F'(X) 2求出令F'(X)=0的x的值(称之为“驻点”) 3判断驻点左右两侧F'(X)的正负,以此判断函数曲线的走向(F'(X)>0为上升,F'(X)
古塔区13326869971： 高数中求函数极值和最值的问题高数中求一个函数的极值和最值,什么时候用一介导数判断?什么时候用二阶导数判断? - ？
公詹百为：[答案] 极值点是在一阶导数等于0的点,2阶导大于0是极小值,2阶导小于0是极大值.2阶导等于0是拐点,不是极值点.
古塔区13326869971： 如何用导数求函数的极值单调性和最值 - ？
公詹百为： 这是最基本的一种题型,无论你是中学生还是大学生,都是必须会做的.1、求函数的导数y'=f '(x);2、令导数为0,求出函数的驻点及不可导点,这些点都是极值的候选点,用这些点将整个定义域分为若干个区间;3、在第一个区间内判断f '(x)的符号,f '(x)正则单增,负则单减,这样就可以将每个区间的单调性判断清楚;4、单调性清楚了,自然极值也就判断出来了;5、若还要求最值,还需加一个步骤,对于闭区间,需要算一下两个端点的函数值,然后将所有的极值与端点的函数放在一起找出最大的和最小的.
古塔区13326869971： 数学中求函数极值的方法步骤是什么? - ？
公詹百为：[答案] 1:对函数求一阶导数;然后另一阶导数值为零,求出函数值为零的点假定为X.2:还没完哩,并判断在X的两侧导函数值的符号,若左侧导函数值0则为极小值,若右侧导函数值.0,则为极大值.二:求出一阶导数,同样求出一阶导数=0...
古塔区13326869971： 如何用导数求函数的极值呢? - ？
公詹百为： 解答: 1、先求一次导数,这个一次导数,全名叫一次导函数(first derivative, 或 first differentiation); 2、令一次导函数为0,解出来的x,称为静态点(stationary point); 3、继续对一次导函数求导,求出来的是二次导函数.将刚才的静态点的x...
古塔区13326869971： 利用导数求函数的极值 - ？
公詹百为： (1)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^2*e^(x-1) + 3ax^2 + 2bx 极值点的导数值一定为0 所以f'(-2) = -4e^(-3) + 4e^(-3) + 12a - 4b = 12a - 4b = 0 f'(1) = 2 + 1 + 3a + 2b = 0 解得a = -1/3, b = -1 (2)f'(x) = 2x*e^(x-1) + x^2*e^(x-1) - x^2 - 2x = (x^2 + 2x)[e^(x-1) -1] 所以极点...
