如图所示，已知点A在第一象限内，点B和点C在x轴上，且关于原点O对称，AO=AB．如果关于x的方程x2-（BO+4）
1.关于x的方程x^2-(BO+4)x+BO^2-BO+7=0有实数根,判别式(BO+4)^2-4（BO^2-BO+7）≥0，得（BO-2)^2≤0,BO=2
2.设反比例函数的解析式为y=k/x,A的坐标为（x,y),则由△ABO的面积为2，得xy=2,即k=2,故反比例函数的解析式为y=2/x
3.设点P的坐标为（x,y),由PO=1/2*BC=BO=2得x^2+y^2=4,又y=2/x,解得x=y=√2或-√2，即点P的坐标为（√2，√2）或（-√2，-√2）
http://www.17jiaoyu.com/stzx/czsx/jsqm/201405/20140514194922_32049.html
解：（1）∵关于x的方程x2-（BO+4）x+BO2-BO+7=0有实数根，∴△=（BO+4）2-4（BO2-BO+7）≥0．（2分）
∴-3（BO-2）2≥0．∴（BO-2）2≤0．
又∵（BO-2）2≥0，∴（BO-2）2=0．（1分）
∴BO=2．（1分）
（2）设A（x，y），其中y＞0．
∵S△ABO=2，∴
| 1 |
| 2 |
又∵AO=AB，即点A在OB中垂线上，∴x=1．（1分）
∴A（1，2）．
设反比例函数的解析式为y＝
| k |
| x |
∴所求反比例函数的解析式为y＝
| 2 |
| x |
（3）设点P的坐标为（x，
| 2 |
| x |
∵点C、B关于原点O对称，B（2，0），∴C（-2，0）．（1分）
∴BC=4．
当∠BPC=90°时，BC2=BP2+PC2，
即42＝(x?2)2+
| 4 |
| x2 |
| 4 |
| x2 |
化简整理，得x2?4+
| 4 |
| x2 |
∴(x?
| 2 |
| x |
∴x?
| 2 |
| x |
解得x＝±
如图,已知点A在反比例函数y=2\/x的图像上,点B、C分别在反比例函数y=4\/... 已知如右图:点A在数轴上的位置如图所示,点B也在数轴上,且A、B两点之 ... 如图,已知动点A在函数 的图象上,AB⊥x轴于点B,AC⊥y轴于点C,延长CA至... 如图所示,已知RT三角形ABC的顶点A在一个反比例函数的图像上,直角顶点B... 已知点a在数轴上对应的数为a点b对应的数为b 如图所示,已知A点从(1,0)点出发,以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方... 如图,在数轴上有A,B两点,点A在点B的左侧,已知点B对应的数是2,点A对应... 已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且角BAE=角CDE. 求证:AB=CD. 求... 如图所示,已知点A的坐标是(-1,0),点B的坐标是(9,0),以AB为直径作⊙O... 已知实数a在数轴上的位置如右图所示,化简|a+1| +√a^2 阴葛奇吉：[答案] 第三步:反比例函数的解析式为:y=2/x,因为y=x^2-(BO+4)x+BO^2-BO+7有实数根,而△=(BO+4)^2-4(BO^2-BO+7)=-3(BO-2)^2≤0,所以只有△=0,即:△=)=-3(BO-2)^2=0,所以BO=2,则CO=2,B(2,0),C(-2,0),P点是在以BC为直径的圆上,且在y=... 怀来县18382439763： 如图所示,已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点,点B在X轴的负半轴上, - ？ 阴葛奇吉： 如图所示,已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=2/x的图像在第一象限内的交点,点B在X轴的负半轴上,OA=OB,那么△AOB的面积为?将两个函数的表达式:y=2/x,y=x联立为方程组,解出A点的坐标为(根号2,根号2),由勾股定理求出OA=2,所以OB=2,△AOB的面积=1/2*OB*A点的纵坐标=1/2*2*根号2=根号2. 怀来县18382439763： (2008•浦东新区二模)如图所示,已知点A在第一象限内,点B和点C在x轴上,且关于原点O对称,AO=AB.如果关于x的方程x2 - (BO+4)x+BO2 - BO+7=0有实... - ？ 阴葛奇吉：[答案] (1)∵关于x的方程x2-(BO+4)x+BO2-BO+7=0有实数根,∴△=(BO+4)2-4(BO2-BO+7)≥0.(2分)∴-3(BO-2)2≥0.∴(BO-2)2≤0.又∵(BO-2)2≥0,∴(BO-2)2=0.(1分)∴BO=2.(1分)(2)设A(x,y),其... 怀来县18382439763： 如图,在平面直角坐标系中,点A(l,m)在第一象限内,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60.(1)求点A的坐标. - ？ 阴葛奇吉：[答案] A在第一象限,所以l>0,m>0 过A做AD垂直x轴 所以AD=m,DO=l OA=2 所以l^2+m^2=2^2 角AOD=60度,所以角DAO=30度 所以他的对边DO=斜边的一半=OA/2=1 所以l=1,所以M^2=4-l^2=3 所以A(1,√3)施主,我看你骨骼清奇,器宇轩昂,且... 怀来县18382439763： 如图 已知第一象限内的点a在反比例函数y=2/x的图像上,第二象限内的点B在反比例函数y=k/x,且OA垂直OB,cosA=根号3/3,则K值为 - ？ 阴葛奇吉：[答案] -4 . 怀来县18382439763： 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数y= 1 x 的图象上,第二象限内的点B在反比例函数y= k x 的图象上,且OA⊥OB,OB:OA=3:1,则k的值为___. - ？ 阴葛奇吉：[答案] 作BF⊥x轴,AG⊥x轴, ∵∠BOF+∠AOG=90°,∠AOG+∠OAG=90°, ∴∠BOF=∠OAG, ∵∠BFO=∠OGA=90°, ∴△OAG∽△BOF, ∵OB:OA=3:1, ∴ S△OBF S△AOG=9, ∴ OF•BF OG•GA=9, ∴|x• k x|=9, ∵反比例函数y= k x在第二象限内, ∴... 怀来县18382439763： 如图所示,已知点A是一次函数y=x的图像与反比例函数y=4/x的图像在第一象限内的交点,点B在X轴的负半轴上, - ？ 阴葛奇吉： 因为A的坐标是y=x和y=4/x在第一象限的交点,因此就有A的坐标是(2,2).因此就有OA=2√2=OB.三角形OBA在以OB为底边的时候高是A的纵坐标高度,为2.因此它的面积就是2√2*2/2=2√2 怀来县18382439763： 如图,已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上,第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图象上,且OA - ？ 阴葛奇吉： C.试题分析:过点A作AE⊥x轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,设点A的坐标为(a, ),点B的坐标为(b, ),∵∠AOE+∠BOF=90°,∠OBF+∠BOF=90°,∴∠AOE=∠OBF,又∵∠BFO=∠OEA=90°,∴△OBF∽△AOE,∴ 即:则: ① ② ①*②得:k=-6.故选C.考点: 反比例函数综合题. 怀来县18382439763： 如图,点A在第一象限内,点B和点C在x轴上且关于原点对称,AO=AB,△ABO的面积为2且B(2,0)反比例函数过 - ？ 阴葛奇吉： (1)设y= k x ,∵AO=AB,△ABO的面积为2 ∴K=2 ∴y=2 x ;(2)设直线PB、PC解析式分别为y=k1x+b1、y=k2x+b2,点P(m,2m),B(2,0)代入其中:得 2k1+b1=0 mk1+b1=2m , ?2k2+b2=0 mk2+b2=2m ,解得K1=2m m?2 ,K2=2m m+2 ∵∠BPC=90° ∴2m m?2 *2m m+2 =-1 ∴m=2 5 5 或m=?2 5 5 ∴点P坐标为(2 5 5 ,4 5 5 )或(?2 5 5 ,?4 5 5 ). 怀来县18382439763： 如图已知第一象限内的点A在反比例函数y=2/x图像上,第四象限内的点B - ？ 阴葛奇吉：[答案] 设A(a,2/a),B(b,k/b),那么由OA⊥OB,得ab+2k/ab=0.(1),且根号3丨OA丨=丨OB丨,即3(a^2+4/a^2)=b^2+k^2/b^2.(2),联立(1)(2)解得:k=-6 所以选D. 你可能想看的相关专题
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