求解一道《线性代数》题目！！！！！
如图所示，希望采纳！
按第1行展开可知答案是：(n-1)!
可求出系数矩阵的行列式 |A| = (λ+2)(λ-1)^2,当 λ ≠-2 且 λ ≠1 时， |A| ≠ 0， 方程组有唯一解。
当 λ = -2 时，(A, b) =
[-2 1 1 1]
[ 1 -2 1 -2]
[ 1 1 -2 4]
行初等变换为
[ 1 -2 1 -2]
[ 0 -3 3 -3]
[ 0 3 -3 6]
行初等变换为
[ 1 -2 1 -2]
[ 0 1 -1 1]
[ 0 0 0 1]
r(A,b)=3, r(A)=2, 方程组无解。
当 λ = 1 时，(A, b) =
[ 1 1 1 1]
[ 1 1 1 1]
[ 1 1 1 1]
行初等变换为
[ 1 1 1 1]
[ 0 0 0 0]
[ 0 0 0 0]
r(A,b)= r(A)=1<3, 方程组有无穷多解。
有人会解线性代数的题么?
解线性代数的题需要相关的数学基础和经验，因此，是有人可以解线性代数题的。如果你有问题，可以在网上搜索“解线性代数题”，你会得到一些网上课程，也可以找到一些专业的数学家或老师，他们可以帮助你解决你的问题。如果觉得可以的话给我个点个赞！谢谢！
线性代数,帮解一道题谢谢啦
A= 1 2 -1 3 4 -2 5 -4 1 1 2 -1 1 0 0 3 4 -2 0 1 0 5 -4 1 0 0 1 第2行,第3行, 加上第1行×-3,-5 1 2 -1 1 0 0 0 -2 1 -3 1 0 0 -14 6 ...
求解一道线性代数题目,麻烦详细解释一下?
这种题目称为滑梯形行列式，有一种典型的解题方法。就是从第一列开始，依次向后，消去主对角线上方的元素，化为三角形行列式。解答如下 首先假设x不为0，将第一列的1\/x加到第二列，再将第二列的1\/x加到第三列，最后将第三列的1\/x加到第四列，则化为了下三角形行列式，其主对角线线上元素的...
求大佬帮忙解个题,线性代数的
其余情况，有唯一解。(2)λ=6时，用克拉默法则求解：(3)(4) 基础解系构成解空间，维数是1
线性代数 这道题怎么解
系数矩阵秩为3 则对应齐次线性方程组，基础解系中解向量个数是1 显然η2-η3是其中一个解向量，而（η1+η2）\/2 = (特解+c1y + 特解+c2y)\/2 = 特解+(c1+c2)y\/2 是1个特解（其中y是齐次线性方程组的一个基础解系中的解向量），因此选A ...
数学线性代数,这道题怎么解?
只要找出一个非零解满足（E-AB）Y = 0,就可以说明与题设矛盾,假设E-BA不可逆,则（E-BA）X = 0 有非零解,则可得 X=BAX.又 （E-AB）AX = AX - ABAX = AX-AX = 0,即AX为（E-AB）Y = 0的一个非零解,由此可证 也有人是这么解得,（好强大的说）因为E-AB可逆,则存在可逆阵C...
线性代数这题如何解?求大神知道 感恩
选择答案C 很显然矩阵A有特征值，1，2，3，其对应的特征向量分别为a1,a2,a3，又属于同一特征值的特征向量的非零倍还是属于这个特征值的特征向量，所以，2a1,-a2,5a3还是分别属于特征值1，2 3的特征向量，故应该选择答案C。
谁能帮我解一道线性代数题,谢谢(图中的方框中的符号为负号)
由行列式的定义, x^4与x^3 只能出现在主对角线4个元素的乘积中, 即存在于 (x-3)(x-8)(x-1)x = x^4 - 12x^3 + ...所以 x^4与x^3 的系数分别为 1 和 -12
请解一线性代数题:
B）<=min（m，n）=n 。。。定理(条件二）因为：AB=I，I为n*n矩阵 所以R（AB)=n 所以由于（条件一） ，（条件二）有R(B)>=n 且 R(B)<=n,综上，有R（B）=n 所以有B的列向量的秩为n。。。定理 又因为B由n个列向量构成，所以这n个列向量无关，否则秩就小于n。命题得证 ...
一道线性代数题目,感谢帮忙解答!
x^TAx = (a1y1+a2y2+a3y3) (a1λ1y1+a2λ2y2+a3λ3y3)因为y1、y2、y3相互正交，所以：x^TAx = λ1 a1^2 (y1,y1) + λ2 a2^2 (y2,y2) + λ3 a3^2 (y3,y3)而：λ1 x^Tx = λ1 (a1y1+a2y2+a3y3) (a1y1+a2y2+a3y3)= λ1 a1^2 (y1,y1) + λ1 a2^2...
淡倩赛德：[答案] 行列式等于任一行(列)上各元素与其代数余子式的乘积的和 行列式的第i行第j列的代数余子式是(-1)^(i+j)乘以余子式 所以,D=-1*5+2*(-3)+0*7+1*(-4)=-15
青海省15965894155： 求线性代数一道题,已知A为3阶实对称矩阵,P为3阶可逆矩阵,B=P^ - 1AP,已知a为A的属于特征值λ的特征向量,则属于B的特征值λ的特征向量为 - ？
淡倩赛德：[答案] 因为 B=P^-1AP 所以 A=PBP^-1 由已知,Aa=λa 所以有 PBP^-1a=λa 所以 BP^-1a=λP^-1a 所以属于B的特征值λ的特征向量为 P^-1a
青海省15965894155： 老师,求解一道线性代数题已知n阶方阵A= 2 2 2···2 ,求A中所有元素的代数余子式之和0 1 1···10 0 1···1··· ···· ···0 0 0···1 - ？
淡倩赛德：[答案] 第1行元素的代数余子式之和 等于 行列式 1 1 1...1 0 1 1...1 0 0 1...1 . 0 0 0...1 = 1 其余各行元素的代数余子式之和 等于0 所以 A中所有元素的代数余子式之和等于1.
青海省15965894155： 求解线性代数 关于特征值的一道题 设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E - A^ - 1|=?设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E - A^ - 1|=? - ？
淡倩赛德：[答案] 主要利用以下结论: 1. 设x是A的特征值, 则1/x是A的逆的特征值; 2. 如果x是A的特征值, 对于多项式f(t)而言, f(x)是f(A)的特征值; 3. 如果x1,...,xn是A的n个特征值, 则|A|=x1*...*xn. 因为A的特征值为2,4,4, 所以A^{-1}的特征值为1/2,1/4,1/4. 从而E-...
青海省15965894155： 求解一道线性代数的证明题.如题,设矩阵A与其对角矩阵相似,证明A的逆矩阵与对角矩阵相似. - ？
淡倩赛德：[答案] 已知矩阵A与其对角矩阵相似 即存在可逆矩阵P,使得P^(-1)*A*P=对角阵B 上式等号两边求逆矩阵,得 (需要知道:乘积的逆等于因子分别求逆后反向相乘) P^(-1)*A^(-1)*P=对角阵B^(-1) 而对角阵B的逆矩阵仍然是对角阵,只不过其逆矩阵是原矩...
青海省15965894155： 求解一道线性代数题A是m*n的矩阵,为什么A的秩是小于min{m,n}的,小弟没分了, - ？
淡倩赛德：[答案] 书上有一个定理,矩阵的行秩与列秩相等. 而一个向量组的秩不会超过它所有的个数. m行矩阵的行秩最多为m n列矩阵的列秩最多为n 矩阵的秩都不会超m,n.所以是不过超过 min{m,n}
青海省15965894155： 求解一道线性代数题 - ？
淡倩赛德： 这个是行列式的求解 求这个行列式,先是降维 可以按照这个过程先展开第n行,也可以展开第n列都是等效的,目的就是把该行列式化简为便于计算的 多个行列式的和差 第一:按第n行展开:第N行不为零的项分别是1和a,其下标分别是n1和nn,按照行列式的性质,便得到第二个式子 这里的(-1)的n+1次方以及(-1)的2n次方表示的是其下标数字的和
青海省15965894155： 【线性代数】矩阵的一道求解题设A= 1 0 10 2 01 0 1矩阵X满足AX+E=A^2+X求X - ？
淡倩赛德：[答案] ∵A^2=A*A= 0 4 0 2 0 2 2 0 2 又∵A^2与X必须是同型矩阵才能相加 ∴设:X= a b c d e f g h i 亦知E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ∴AX+E= a+g+1 ,b+h ,c+f 2d ,2*e+1 ,2*f a+g ,b+h ,c+f+1 A^2+X= a+2 b c+2 d e+4 f g+2 h i+2 ∵AX+E=A^2+X ∴ a+g+1=a+2 => g=1...
青海省15965894155： 一道线性代数题目设A是mxn矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是? - ？
淡倩赛德：[答案] Ax=b有解 r(A)=r(A,b) r=n时,方程组不一定有解 r=m时,因为 m = r(A)
青海省15965894155： 问一道线性代数的题目设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩 r(A) = 3,α1=(1,0,2,0)T,α2+α3=(0,2,3,4)T,c 表示任意常数,则线性方程组... - ？
淡倩赛德：[答案] 首先α1为Ax=b的一个特解 下面只需要求Ax=0的通解就可以了 由r(A) = 3,而A是4阶矩阵,所以Ax=0的通解是1维线性空间,即基的个数为1 而α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量 所以α1-α2,α1-α3都是Ax=0的解向量 所以α1-α2+α1-α3=2α1...
