函数的平移 把一个函数图像向上下左右平移 新的解析式应该怎么算呢？
要根据是什么函数来看：
①一次函数的平移
不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。
对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。
对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n)
。
②二次函数的平移
（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²+c的图象．其顶点是(0，c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。
（2）将y=ax²的图象向左(h0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h)
²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。
（3）将y=ax²的图象向左(h0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h)
²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。
③反比例函数的平移
对于双曲线y=
k/x，若在分母x上加、减任意一个实数
y=
k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移，减一个数时向右平移。
扩展资料：
显函数的平移
对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。
函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。
例如函数为
y=a(x-h)²+k
，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。
参考资料：
函数平移_百度百科
如y=lgx，向上平移a个单位，则y=lgx+a,
向下平移a个单位，则y=lgx-a,
向左平移a个单位，则y=lg（x+a）,
向右平移a个单位，则y=lg（x-a）,
其它的对数函数类同
要根据是什么函数来看：
①一次函数的平移
不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。
②二次函数的平移
（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²+c的图象．其顶点是(0，c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。
（2）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h) ²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。
（3）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h) ²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。
③反比例函数的平移
对于双曲线y= k/x，若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移，减一个数时向右平移。
扩展资料：
显函数的平移
对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。
函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。
例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。
参考资料：
函数平移_百度百科
函数的平移有口诀“左加右减，上加下减”
例如：y=2x+1
向左平移a:y=2(x+a)+1
向右平移a:y=2(x-a)+1
向上平移a:y=2x+1+a
向下平移a:y=2x+1-a
扩展资料
函数平移代表其在坐标系（或坐标平面）里的相对位置发生了变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。
函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中，其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移。
函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循上减下加的规则。
参考资料百度百科-函数平移
“左加右减，上加下减”
例:y=2x+3
向左平移a:y=2(x+a)+3
向右平移a:y=2(x-a)+3
向上平移a:y=2x+3+a
向下平移a:y=2x+3-a
扩展资料：
函数平移代表其在坐标系（或坐标平面）里的相对位置发生了变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。
函数平移的实际意义是代表函数在坐标系（或坐标平面）内的相对位置发生变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。比如：y=kx+b，上移或下移表示整条直线沿着Y轴的方向向上或向下平移若干个单位。
函数图象平移的本质是函数图象位置的移动，函数图象本身没有发生变化，只是平移后的函数图象在二维坐标系中对应的坐标发生了变化。函数图象在平移的过程中，其平移具有针对性。函数图象平移不外乎两种情况，即左、右平移和上、下平移。
函数图象的左、右平移是针对横坐标 x 而言，函数图象的上、下平移是针对纵坐标 y 而言。当函数图象向左、右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循左加右减的规则;当函数图象向上、下平移时，横坐标保持不变，纵坐标遵循上减下加的规则。
一次函数的平移
不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。
二次函数的平移
（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²+c的图象．其顶点是(0，c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。
（2）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h) ²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。
（3）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h) ²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。
反比例函数的平移
对于双曲线y= k/x，若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移，减一个数时向右平移。
参考资料：百度百科-函数平移
“左加右减，上加下减”
例:y=2x+3
向左平移a:y=2(x+a)+3
向右平移a:y=2(x-a)+3
向上平移a:y=2x+3+a
向下平移a:y=2x+3-a
显函数的平移：
对显函数y=f(x)左加右减，上加下减。
函数f（x）向左平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x+a)。向右则是g(x)=f(x-a)。
函数f（x）向上平移a单位，得到的函数为g(x)=f(x)+a。向下则是g(x)=f(x)-a。
例如函数为 y=a(x-h)²+k ，左加右减是加减在h上，上加下减是加减在k上。
扩展资料：
函数平移代表其在坐标系（或坐标平面）里的相对位置发生了变化，而对函数本身的性质和其代表的实际意义没有任何影响。
一次函数的平移
不需要对一般式变形，只是在y=kx+b的基础上，在括号内对“x”和“b”直接进行调整。 对b符号的增减，决定直线图像在y轴上的上下平移。向上平移b+m，向下平移b-m。 对括号内x符号的增减，决定直线图像在x轴上的左右平移。向左平移k(x+n)，向右平移k(x-n) 。
二次函数的平移
（1）将y=ax²的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax²+c的图象．其顶点是(0，c)。形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax²相同。
（2）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h) ²的图象．其顶点是(h,0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同。
（3）将y=ax²的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h) ²+k的图象，其顶点是(h,k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax²相同。
反比例函数的平移
对于双曲线y= k/x，若在分母x上加、减任意一个实数 y= k/x±m，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。加一个数时向左平移，减一个数时向右平移。
参考资料：函数平移-百度百科
遵循“左加右减，上加下减”原则。
1、沿x轴平移的规律：
向左平移a个单位，把解析式中的x换成x+a；向右平移a个单位，把原解析式的的x换成x-a.
例如：
y=2x-5向左平移4个单位得到的解析式为：y=2(x+4)-5(只需把x换成x+4即可)，
y=3x^2+4x-2向右平移2个单位得到的解析式为：y=3(x-2)^2+4(x-2)-2.
2、沿y轴平移的规律：
向上平移a个单位，把解析式中的y换成y-a；向下平移a个单位，把解析式中的y换成y+a.
例如：
y=-2x-6向上平移2个单位后的解析式为：y-2=-2x-6,
3x-4y+5=0向下平移4个单位后的解析式为：3x-4(y+4)+5=0.
扩展资料：
图象性质：
1． 作法与图形：通过如下3个步骤（1）算出该函数图象与Y轴和X轴的交点的坐标（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。
2． 性质：在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。
3． k，b与函数图象所在象限。
当k>0时，直线必通过一、三象限，从左往右，y随x的增大而增大；
当k<0时，直线必通过二、四象限，从左往右，y随x的增大而减小；
当b>0时，直线必通过一、二象限；当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限；当k<0时，直线只通过二、四 象限。
謇索诺为： 其实所有函数图象的平移问题都遵循“左加右减,上加下减”的原则,即: 1.将函数y=f(x)向左(右)平移m个单位后所得函数的解析式为y=f(x±m) 2.将函数y=f(x)向上(下)平移n个单位后所得函数的解析式为y=f(x)±n
句容市13681393107： 对数函数的图像向上下左右平移时,它的函数式应该怎么变化? - ？
謇索诺为： 如y=lgx,向上平移a个单位,则y=lgx+a,向下平移a个单位,则y=lgx-a,向左平移a个单位,则y=lg(x+a),向右平移a个单位,则y=lg(x-a), 其它的对数函数类同
句容市13681393107： 指数函数的图像上下如何平移 - ？
謇索诺为： 根据口诀:左加右减,上加下减. 如原函数y=2^x 函数y=2^(x+1)就是由原函数的图像向左平移1一个单位得到 函数y=2^x+1就是由原函数的图像向上移1个单位得到
句容市13681393107： 函数图象的平移y=f(x)中为什么向上下平移在括号外加减,向左右在括号里面加减? - ？
謇索诺为： 首先,很简单,向上向下移表示,当x一定时,对应的函数值有变化,对应于坐标轴来说就是函数图象向上或向下一定,即在原来的基础上加减一个数,括号外;左右移动,就意味着函数图象的移动,也就是说,函数图象在x轴的方向移动(水平),所以移动前与移动后,也就x的坐标发生了变化.举个例子来说,假设,f(5)=10,当f(x)左移一个单位,则,就有F(4)=10,其中F(x)=f(x+1).懂了么?望采纳!!
句容市13681393107： 二次函数图像平移问题 - ？
謇索诺为： 解决平移问题,首先要将原二次函数配方.转变成类似y=k(x+a)^2+b 的形式.左右平移,就是在(x+a)^2中加减平移距离.向左就是加平移距离,向右就是减平移距离.例如:y=(x+2)^2+5,向左平移一个单位,就变成y=(x+2+1)^2+5=(x+3)^2+5上下平移,就是常数项b上加减.向上 加平移距离,向下 减平移距离
句容市13681393107： 一次函数图象式平移有什么规律 - ？
謇索诺为：[答案] 一次函数图象式平移规律: y=kx+b向左平移m个单位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m个单位是y=k(x-m)+b y=kx+b向上平移n个单位,是y=kx+b+n, 向下平移n个单位是y=kx+b-n
句容市13681393107： 函数图像平移问题 - ？
謇索诺为： 函数的平移问题本质上是根据平移前后两个函数的位置关系,来求解平移后新函数的解析式.(一定要明确平移前后的图像是两个不同的函数).下面看个例子: 将函数:y=x+1,向上平移一个单位,那么平移后新函数的解析式是什么呢?通过...
句容市13681393107： 在二次函数里:正 -- 上左 负--下右什么意思 - ？
謇索诺为： 他指的是图像的平移 正---上左; 负----下右 指的是:左加右减,上加下减 比如图像向右平移两个单位时,自变量x就减2,图像向上平移3个单位时 y就加3
句容市13681393107： 一次函数的直线解析式在平面直角坐标系上平移(上下左右)和 一些 一次函数图像的规律、、 - ？
謇索诺为： Y=KX,现在平移2个单位,向上就是y=KX+2,向下就是Y=KX-2,向左就是Y=K(X+2), 向右就是Y=K(X-2),综合的来说就是左加右减,上加下减,而且,左右是横坐标改变,那么X就要加括号
句容市13681393107： 把函数y=sin2x的图象向左、向上分别分别平移1个单位后,得到函数f(x)的图象,则f(x)=______. - ？
謇索诺为：[答案] 把函数y=sin2x的图象向左平移1个单位后,得到函数y=sin(2x+2),向上平移1个单位得到函数y=sin(2x+2)+1,即可得到函数f(x)的图象; 故答案为:sin(2x+2)+1.
