某次宴会共有n个人参加,每个人都与其它的人互相恰好握手一次.若在此宴会中总共握手231次,请问n的值为_

作者&投稿:养残 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
某次宴会有N个人参加,每个人都与其他人互相握一次,若一共握了231次,求N~

解:有N个人参加,那么每个人要与(N-1)个人握(N-1)次,因为每两个人握手都重复计算了,所以一共握手的次数为N(N-1)×1/2;根据题意,有方程:
N(N-1)×1/2=231
N(N-1)=462
N²-N-462=0
(N-22)(N+21)=0
N-22=0或N+21=0(不合题意,应该舍去)
所以N-22=0
N=22

∵共有n个人,每人握手n-1次,∴共握手n(n?1)2故选C.

设共有n人参加,由题意得:
1
2
n(n-1)=231,
n(n-1)=231×2,
n(n-1)=462,
相邻两个连续自然数的积为462,则这两个数是:21×22=462,
故n=22.
答:n的值为22.
故答案为:22.


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巫瑞阿苯:[答案] 设共有n人参加,由题意得: 1 2n(n-1)=231, n(n-1)=231*2, n(n-1)=462, 相邻两个连续自然数的积为462,则这两个数是:21*22=462, 故n=22. 答:n的值为22. 故答案为:22.

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巫瑞阿苯: 在一次同学宴会中每个人都要跟其他人握一次手一共有n个人需要握n(n-1)/2次手.

同心县13929676653: 宴会上有n位客人如果每个人同其他所有客人握手,共有 次握手 -
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