已知圆:x2+y2--6x--4y+12=0. 设点P(X.Y)为圆上任意一点,求Y/X的最值
圆的参数方程为
x=R*cosa+m
y=R*sina+n
其中R为圆的半径,(m,n)为圆的圆心坐标,角a为向量(x,y)与x轴正方向所成的角
所以本题圆的参数方程为
x=cosa+3
y=sina+2
,a范围为[0,2派]
所以y/x=(sina+2)/(cosa+3).通过三角函数方法可求(具体我暂时不晓得了)
其实还可以用数形结合的方法来做,这样就简单了,可见圆就是一个半径为1,圆心坐标为(3)的圆。
如图所示,Y/X的几何意义就是圆上的点与原点的连线的斜率。显然,通过原点做圆的两条切线,这两个点的y/x便是最小值和最大值。所以设切线为y=kx,根据切线到圆心的距离为半径1得,[2-3k]/{(1+k^2)^(1/2)}=1(点到直线距离公式),解k值一大一小,即为Y/X的最大最小值
二次函数的题本身好像有问题吧?那个解析式就有点问题,有必要把二次项分开写吗?
急急急!!写过程,给好评。己知圆C的方程为X^2+y^2一4x+2y=0,(1)求圆...
(1)把方程变形得到:(x-2)^2+(y+1)^2=5,所以圆心为(2,-1)半径为根号5.(2)设直线为y=kx,那么圆心到这条直线的距离就是半径所以根据点到直线的距离列出关于k的方程化简得到:k=2只有一个解,但是过圆外一点由两条切线,所以可以肯定还有一条切线和x轴垂直,综上:切线为y=2x和x=0。
已知圆上两点坐标(两点有顺序,一个起始点一个终止点)、凸度求圆心坐标...
double x1,x2,y1,y2;\/\/圆弧起始点和终止点 x1=BeginPoint.x;x2=EndPoint.x;y1=BeginPoint.y;y2=EndPoint.y;double L; \/\/弦长 L=sqrt(pow((x1-x2),2)+pow((y1-y2),2));double R;\/\/圆弧半径 R=0.5*L\/sin(0.5*centerAngle);\/\/已知圆上两点和半径,求圆心坐标 double h;\/...
已知圆x2+y2=6
C1:(x-3)²+y²=15 C2:x²+(y-2)²=10 易得,圆心距d=√13,r1-r2=√15-√10,r1+r2=√15+√10 r1-r2
已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2.
解析:∵圆O:x^2+y^2=2,直线l:y=1\/2x-2P是直线l上的动点,过P作圆O的两条切线PC,PD,切点为C,D设P(0,-2),则过P点圆的切线为y=kx-2原点到切线的距离|-2|\/√(k^2+1)=√2==>k=±1∴二切线为y=x-2,y=-x-2∴C(-1,-1),D(1,-1),(CD)1方程为y=-1设P(4,...
已知圆的方程是x^2+y^2=2,直线y=x+b,求b为何值时,圆与直线相交,相离...
其实不用这么算 相交则圆心到 直线距离 小于半径 所以|0-0+b|\/√(1²+1²)<√2 |b|<2 -2<b<2 同理 相切 则距离等于半径 相离 是距离大于半径
已知圆Cx^2+y^2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于
x^2+y^2-6x+4y+4=0 (x-3)^2+(y+2)^2=9,C(3,-2),R=3 C到直线距离D=√[R^2-(AB\/2)^2]=√5 CP=√[(3-2)^2+(-2-0)^2]=√5 所以:AB为直径的圆的圆心为P(2,0),半径=AB\/2=2 圆的方程 (x-2)^2+y^2=4 参考资料:BANJING ...
已知圆x^2+y^2=4和圆x^2+y^2+4x-4y+4=0关于直线L对称,求直线L的方程...
圆x^2+y^2=4的圆心为(0,0),圆x^2+y^2+4x-4y+4=0即(x+2)^2+(y-2)^2=4的圆心为(-2,2),则过两个圆心的直线方程为,y=-x,直线L过两个圆心连线的中点(-1,1),且垂直于两个圆心连线,所以L的斜率为1,则L的方程为(y-1)(x+1)=1,...
数学问题:求圆心为(2,1),且已知圆x^2+y^2-3x=0的公共弦
x^2+y^2-4x-2y+5-r^2=0 已知圆x^2+y^2-3x=0 相减 x+2y-5+r^2=0 这就是公共弦所在直线 公共弦所在直线过点(5,-2)所以5+2*(-2)-5+r^2=0 r^2=4 所以(x-2)^2+(y-1)^2=4 2.因为该圆和x+3y-5=0及x+3y-3=0相切,故该圆到这两条直线距离相等 很容易知道圆心应...
几何画板按已知圆的方程画圆的方法
比如已知圆的方程:x2+y2=32,画圆的方法有以下两种:方法一 将圆方程进化为2个函数,分别画图像 步骤一 将圆方程进行移项、开平方,化成y=√(9-x2)和y=-√(9-x2)两个简单函数;步骤二 画出y=√(9-x2)函数图像。打开几何画板,点击上方“绘图”菜单,在其下...
已知圆x^2+y^2=r^2,过圆外一点(x0,y0)作圆的两条切线,切点为A,B,求AB...
连接圆心O和P,则以OP为直径的圆的方程是x(x-xo)+y(y-yo)=0 即x^2+y^2-x*xo-y*yo=0 点A,B在此圆上,又A,B在圆x^2+y^2=r^2,所以AB的直线方程就是二个圆的方程相减所得:即:xox+yoy=r^2
臾姬律克:[答案] 黑体的求最值问题:可采用圆的参数法来求.方程变形为标准形式x-3)^2+(y-2)^2=1. 圆的参数方程为 x=R*cosa+m y=R*sina+n 其中R为圆的半径,(m,n)为圆的圆心坐标,角a为向量(x,y)与x轴正方向所成的角 所以本题圆的参数方程为 x=cosa+3 y=...
绍兴市13414081792: 已知圆的方程为x2+y2 - 6x - 4y+12=0求过点P(2.0)的圆的切线方程 急求 - ?
臾姬律克: 圆的方程为x2+y2-6x-4y+12=0,即 (x-3)^2+(y+2)^2=1, 圆心为A(3,-2),半径为1, 设过点P(2.0)的圆的切线方程为x+my-2=0,则 |1-2m|/√(1+m^2)=1, 平方得1-4m+4m^2=1+m^2, 3m^2-4m=0, m=0或4/3, 所求切线方程为x-2=0或x+(4/3)y-2=0.2.设点A(2.3)关于直线l;x-y-1=0对称点A'为(x,y), 由l垂直平分AA'得 (y-3)/(x-2)=-1, (x+2)/2-(y+3)/2-1=0. 化简得y=5-x,x=4,y=1. ∴A'(4,1).
绍兴市13414081792: 于圆x平方加y平方减6x减4y减17等于零同心且过点(1,3)的圆的一般方程为? - ?
臾姬律克: x^2+y^2-6x-4y-17=0 可得(x-3)^2+(y-2)^2=30 圆心为(3,2) 设所求圆的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=k 将点(1,3)代入 解得k=5 故(x-3)^2+(y-2)^2=5
绍兴市13414081792: 判定两园X2+Y2 - 6X+4Y+12=0,X2+Y2 - 14X - 2Y+14=0是否相切? - ?
臾姬律克: X2+Y2-6X+4Y+12=0, (x-3)²+(y+2)²=1²圆心是(3,-2),半径是1 X2+Y2-14X-2Y+14=0 (x-7)²+(y-1)²=6²圆心是(7,1),半径是6 圆心距为5, 所以两圆内切!
绍兴市13414081792: 判定圆x2+y2 - 6x - 4y+12=0与圆x2+y2 - 6x - 2y - 40=0是否相切拜托各位了 3Q - ?
臾姬律克: x^2+y^2-6x-4y+12=0 即(x-3)^2+(y-2)^2=1 圆心为(3,2) 半径为1 x^2+y^2-6x-2y-40=0 即(x-3)^2+(y-1)^2=50 圆心为(3,1) 半径为根号50 由于两圆心的距离为1
绍兴市13414081792: 已知圆:x2+y2 -- 6x--4y+12=0. 设点P(X.Y)为圆上任意一点,求Y/X的最值?
臾姬律克: 黑体的求最值问题:可采用圆的参数法来求.方程变形为标准形式x-3)^2+(y-2)^2=1. 圆的参数方程为 x=R*cosa+m y=R*sina+n 其中R为圆的半径,(m,n)为圆的圆心坐标,角a为向量(x,y)与x轴正方向所成的角 所以本题圆的参数方程为 x=...
绍兴市13414081792: 己知圆C的方程为x2+y2 - 6x - 4y+9=0,直线l的倾斜角为3π4.(Ⅰ)若直线l经过圆C的圆心,求直线l的方程;(Ⅱ)若直线l被圆C截得的弦长为22,求直线l的方程. - ?
臾姬律克:[答案] (Ⅰ)由已知,圆C的标准方程为(x-3)2+(y-2)2=4, 圆心C(3,2),半径为2,直线l的斜率k=tan 3 4π=−1, 所以直线l的方程为y-2=-1*(x-3),即x+y-5=0. …(5分) (Ⅱ)设直线l的方程为x+y-m=0, 由已知,圆心到直线l的距离为d= |3+2−m| 12+12= |5−m| 2...
绍兴市13414081792: 已知圆Cx^2+y^2 - 6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于 - ?
臾姬律克: x^2+y^2-6x+4y+4=0 (x-3)^2+(y+2)^2=9,C(3,-2),R=3 C到直线距离D=√[R^2-(AB/2)^2]=√5 CP=√[(3-2)^2+(-2-0)^2]=√5 所以:AB为直径的圆的圆心为P(2,0), 半径=AB/2=2 圆的方程 (x-2)^2+y^2=4
绍兴市13414081792: x2+y2 -- 6x--4y+12=0. 设点P(X.Y)为圆上任意一点,求Y/X的的最值. - ?
臾姬律克: 令y/x=k y=kx 则(1+k²)x²-(6+4k)x+12=0 x是实数,有解则判别式大于等于036+48k+16k²-48-48k²>=08k²-12k+3<=0(3-√3)/4<k<(3+√3)/4 所以最大=(3+√3)/4,最小=(3-√3)/4
绍兴市13414081792: 已知点P(2,0)和圆C: x^2+y^2 - 6x+4y+4=0 - ?
臾姬律克: y=ax+1 (1) x^2+y^2-6x+4y+4=0 (2)(1),(2)解得 a^2x^2+2ax+1+x^2-6x+4ax+8=0(a^2+1)x^2+(6a-6)x+9=0 x1=[(6-6a)- √-72a)]/2(a^2+1) x2=[(6-6a)+√(-72a)]/2(a^2+1)(ay1=a[(6-6a)- √-72a)]/2(a^2+1)+1 y2=a[(6-6a)+√(-72a)]/2(a^2+1)+1 中点M x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2 P到直线AB的距离为 |2a+1|/√(a^2+1) 它不等于MP的距离 所以不垂直平分弦.