已知圆：x2+y2--6x--4y+12=0. 设点P(X.Y)为圆上任意一点，求Y/X的最值

~ 黑体的求最值问题：可采用圆的参数法来求。方程变形为标准形式x-3)^2+(y-2)^2=1。
圆的参数方程为
x=R*cosa+m
y=R*sina+n
其中R为圆的半径，（m,n)为圆的圆心坐标,角a为向量（x,y)与x轴正方向所成的角
所以本题圆的参数方程为
x=cosa+3
y=sina+2
,a范围为[0,2派]
所以y/x=(sina+2)/(cosa+3).通过三角函数方法可求（具体我暂时不晓得了）
其实还可以用数形结合的方法来做，这样就简单了，可见圆就是一个半径为1，圆心坐标为（3）的圆。
如图所示，Y/X的几何意义就是圆上的点与原点的连线的斜率。显然，通过原点做圆的两条切线，这两个点的y/x便是最小值和最大值。所以设切线为y=kx,根据切线到圆心的距离为半径1得，[2-3k]/{（1+k^2)^(1/2)}=1(点到直线距离公式），解k值一大一小，即为Y/X的最大最小值
二次函数的题本身好像有问题吧？那个解析式就有点问题，有必要把二次项分开写吗？

---

绍兴市13414081792： 已知圆:x2+y2--6x--4y+12=0.设点P(X.Y)为圆上任意一点,求Y/X的最值已知二次函数f(x)=ax2+bx2(a,b为常数,且a不等于0)满足条件:方程f(x)=2x有两个相... - ？
臾姬律克：[答案] 黑体的求最值问题:可采用圆的参数法来求.方程变形为标准形式x-3)^2+(y-2)^2=1. 圆的参数方程为 x=R*cosa+m y=R*sina+n 其中R为圆的半径,(m,n)为圆的圆心坐标,角a为向量(x,y)与x轴正方向所成的角 所以本题圆的参数方程为 x=cosa+3 y=...

绍兴市13414081792： 已知圆的方程为x2+y2 - 6x - 4y+12=0求过点P(2.0)的圆的切线方程 急求 - ？
臾姬律克： 圆的方程为x2+y2-6x-4y+12=0,即 (x-3)^2+(y+2)^2=1, 圆心为A(3,-2),半径为1, 设过点P(2.0)的圆的切线方程为x+my-2=0,则 |1-2m|/√(1+m^2)=1, 平方得1-4m+4m^2=1+m^2, 3m^2-4m=0, m=0或4/3, 所求切线方程为x-2=0或x+(4/3)y-2=0.2.设点A(2.3)关于直线l;x-y-1=0对称点A'为(x,y), 由l垂直平分AA'得 (y-3)/(x-2)=-1, (x+2)/2-(y+3)/2-1=0. 化简得y=5-x,x=4,y=1. ∴A'(4,1).

绍兴市13414081792： 于圆x平方加y平方减6x减4y减17等于零同心且过点(1,3)的圆的一般方程为? - ？
臾姬律克： x^2+y^2-6x-4y-17=0 可得(x-3)^2+(y-2)^2=30 圆心为(3,2) 设所求圆的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=k 将点(1,3)代入 解得k=5 故(x-3)^2+(y-2)^2=5

绍兴市13414081792： 判定两园X2+Y2 - 6X+4Y+12=0,X2+Y2 - 14X - 2Y+14=0是否相切? - ？
臾姬律克： X2+Y2-6X+4Y+12=0, (x-3)²+(y+2)²=1²圆心是(3,-2),半径是1 X2+Y2-14X-2Y+14=0 (x-7)²+(y-1)²=6²圆心是(7,1),半径是6 圆心距为5, 所以两圆内切!

绍兴市13414081792： 判定圆x2+y2 - 6x - 4y+12=0与圆x2+y2 - 6x - 2y - 40=0是否相切拜托各位了 3Q - ？
臾姬律克： x^2+y^2-6x-4y+12=0 即(x-3)^2+(y-2)^2=1 圆心为(3,2) 半径为1 x^2+y^2-6x-2y-40=0 即(x-3)^2+(y-1)^2=50 圆心为(3,1) 半径为根号50 由于两圆心的距离为1

绍兴市13414081792： 已知圆:x2+y2 -- 6x--4y+12=0. 设点P(X.Y)为圆上任意一点,求Y/X的最值？
臾姬律克： 黑体的求最值问题:可采用圆的参数法来求.方程变形为标准形式x-3)^2+(y-2)^2=1. 圆的参数方程为 x=R*cosa+m y=R*sina+n 其中R为圆的半径,(m,n)为圆的圆心坐标,角a为向量(x,y)与x轴正方向所成的角 所以本题圆的参数方程为 x=...

绍兴市13414081792： 己知圆C的方程为x2+y2 - 6x - 4y+9=0,直线l的倾斜角为3π4.(Ⅰ)若直线l经过圆C的圆心,求直线l的方程;(Ⅱ)若直线l被圆C截得的弦长为22,求直线l的方程. - ？
臾姬律克：[答案] (Ⅰ)由已知,圆C的标准方程为(x-3)2+(y-2)2=4, 圆心C(3,2),半径为2,直线l的斜率k=tan 3 4π=−1, 所以直线l的方程为y-2=-1*(x-3),即x+y-5=0. …(5分) (Ⅱ)设直线l的方程为x+y-m=0, 由已知,圆心到直线l的距离为d= |3+2−m| 12+12= |5−m| 2...

绍兴市13414081792： 已知圆Cx^2+y^2 - 6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于 - ？
臾姬律克： x^2+y^2-6x+4y+4=0 (x-3)^2+(y+2)^2=9,C(3,-2),R=3 C到直线距离D=√[R^2-(AB/2)^2]=√5 CP=√[(3-2)^2+(-2-0)^2]=√5 所以:AB为直径的圆的圆心为P(2,0), 半径=AB/2=2 圆的方程 (x-2)^2+y^2=4

绍兴市13414081792： x2+y2 -- 6x--4y+12=0. 设点P(X.Y)为圆上任意一点,求Y/X的的最值. - ？
臾姬律克： 令y/x=k y=kx 则(1+k²)x²-(6+4k)x+12=0 x是实数,有解则判别式大于等于036+48k+16k²-48-48k²>=08k²-12k+3<=0(3-√3)/4<k<(3+√3)/4 所以最大=(3+√3)/4,最小=(3-√3)/4

绍兴市13414081792： 已知点P(2,0)和圆C: x^2+y^2 - 6x+4y+4=0 - ？
臾姬律克： y=ax+1 (1) x^2+y^2-6x+4y+4=0 (2)(1),(2)解得 a^2x^2+2ax+1+x^2-6x+4ax+8=0(a^2+1)x^2+(6a-6)x+9=0 x1=[(6-6a)- √-72a)]/2(a^2+1) x2=[(6-6a)+√(-72a)]/2(a^2+1)(ay1=a[(6-6a)- √-72a)]/2(a^2+1)+1 y2=a[(6-6a)+√(-72a)]/2(a^2+1)+1 中点M x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2 P到直线AB的距离为 |2a+1|/√(a^2+1) 它不等于MP的距离 所以不垂直平分弦.