同角三角函数的基本关系
1、平方关系：
（1）sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
（2）tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
（3）cot^2(α)+1=csc^2(α)
2、积的关系：
（1）sinα=tanα*cosα
（2）cosα=cotα*sinα
（3）tanα=sinα*secα
（4）cotα=cosα*cscα
（5）secα=tanα*cscα
（6）cscα=secα*cotα
3、倒数关系：
（1）tanα·cotα=1
（2）sinα·cscα=1
（3）cosα·secα=1
扩展资料诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
k×π/2±a(k∈z)的三角函数值．
当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；
当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
傅里叶级数
傅里叶级数又称三角级数
f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)
a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx
bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx
参考资料：百度百科-三角函数公式
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
1.
sin^2α+cos^2α=1,
--->sin^2α=1-cos^2α,---cos^2α=1-sin^2α；
2.
cscα=1/sinα,
--->sinα=1/cscα；
3.
secα=1/cosα,
--->cosα=1/secα；
4.
sinα*cscα=1；
5.
cosα*secα=1；
6.
taα*cotα=1；
7.
sec^2α-tan^2=1，
--->sec^2α=1+tan^2α；
8.
csc^2α-cot^2α=1，
--->csc^2α=1+cot^2α；
9.
tanα=sinα/cosα
--->sinα=tanα*cosα；
10.
cotα=cosα/sinα，
--->cosα=cotα*sinα；
【带序号的是基本公式，
带“--->”是对应基本公式的推导公式】
三角函数的基本关系是什么?
6个三角函数基本关系是：1 平方关系 sin²α+cos²α=1， 1+tan²α=sec²α，1.+cot²α=csc²α。2. 商数关系。3. 倒数关系。在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有：正弦函数 sinθ=y\/r。余...
三角函数的基本关系式有哪些?
六个三角函数的8个基本关系式为：一、倒数关系 1、sinα·cscα＝1。2、cosα·secα＝1。3、tanα·cotα＝1。二、商数关系 4、tanα＝sinα／cosα。5、cotα＝cosα／sinα。三、平方关系 6、sin²α＋cos²α＝1。7、1+tan²α＝sec²α。8、1+cot²...
三角学的基本关系有哪些?
在三角学中，有六个基本三角函数关系，它们是：1. 正弦函数（Sine）：sin(θ) = 对边 \/ 斜边 2. 余弦函数（Cosine）：cos(θ) = 邻边 \/ 斜边 3. 正切函数（Tangent）：tan(θ) = 对边 \/ 邻边 这三个是最基本的三角函数。另外，它们的倒数也是三角函数，称为余割、正割和余切：4. 余割函...
三角形中的三角函数关系
三角形中的三角函数关系是：正弦、余弦和正切，通常表示为sin、cos和tan，其有关内容如下：1、在一个三角形中，假设我们有一个角A，其对边长度为a，邻边长度为b，斜边长度为c。正弦函数sin(A)表示角A的正弦值，即对边与斜边的比值。余弦函数cos（A）表示角A的余弦值，即邻边与斜边的比值。正切...
三角函数边角关系的公式
同角三角函数关系 1、平方关系 (sinx)^2+(cosx)^2=1 (tanx)^2+1=(secx)^2 2、商的关系 tanx=sinx\/cosx,cotx=cosx\/sinx.3、互余关系 sinx=cos(90°-x)cosx=sin（90°-x）4、互补关系 正弦相等，余弦相反，正切也相反。5、导数关系 6、积分关系 7、正弦定理 8、余弦定理 9、面积公式 ...
三角函数的基本关系
其实主要可以分为三种即倒数关系1、tanα·cotα=1，2、sinα·cscα=1，3、cosα·secα=1。商数关系1、tanα=sinα\/cosα，2、cotα=cosα\/sinα。平方关系1、sin^2(α)+cos^2(α)=1 ，2、1+tan^2(α)=sec^2(α) ，3、1+cot^2(α)=csc^2(α)。三角函数是数学中属于初等...
三角函数计算公式基本内容
正割函数 secθ=r\/x 余割函数 cscθ=r\/y 以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ 同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·积的关系：sinα=...
不同角三角函数的基本关系
它有六种基本函数(初等基本表示)：函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 正弦函数 sinθ=y\/r 余弦函数 cosθ=x\/r 正切函数 tanθ=y\/x 余切函数 cotθ=x\/y 正割函数 secθ=r\/x 余割函数 cscθ=r\/x 同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1...
三角函数的基本关系的应用。
三角函数的诱导公式（六公式）公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(α+k*2π)=sinα （k为整数）cos(α+k*2π)=cosα（k为整数）tan(α+k*2π)=tanα（k为整数）公式二 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin[(2k+1)π+α]=-...
三角函数的8个基本关系式是什么?
六个三角函数的8个基本关系式为：一、倒数关系 1、sinα·cscα＝1 2、cosα·secα＝1 3、tanα·cotα＝1 二、商数关系 4、tanα＝sinα／cosα 5、cotα＝cosα／sinα 三、平方关系 6、sin²α＋cos²α＝1 7、1+tan²α＝sec²α 8、1+cot²α＝...
宜雨再晟：[答案] 三类:一)同角三角函数的基本关系:(sinθ)^2+(cosθ)^2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制):取值 sinθ cosθ tanθ ...
淮上区13762668197： 同角三角函数基本关系总结公式 - ？
宜雨再晟：[答案] 三类: 一)同角三角函数的基本关系: (sinθ)^2+(cosθ)^2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制): 取值 sinθ cosθ tanθ α sinα cosα tanα -α -sinα cosα -tanα 180+α ...
淮上区13762668197： 同角三角函数关系式是什么? - ？
宜雨再晟：[答案] 常用的是 sinx^2+cosx^2=1 tanx^2-1=1/cosx^2 tanx*cotx=1 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系:平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2...
淮上区13762668197： 请问同角三角函数的八个基本关系公式是哪八个? - ？
宜雨再晟：[答案] 三个倒数关系,两个商数关系,三个平方关系 (1)倒数关系 sina * csca = 1 ( a ≠kπ,k∈Z) cosa * scsa = 1 ( a≠kπ+π/2,k∈Z) tana * cota = 1 ( a≠kπ/2,k∈Z ) (2) 商数关系 tana = sina/cosa (a≠kπ+π/2,k∈Z) cota = cosa/sina (a≠kπ,k∈Z ) (3) 平方关系 (sin...
淮上区13762668197： 同角三角函数的基本关系,倒数关系,平方关系,商数关系 - ？
宜雨再晟：[答案] 设∠A为锐角 1、同角三角函数的基本关系 sinA=cos(90°-A) cosA=sin(90°-A) 2、倒数关系 tgA=1/ctgA ctgA=1/tgA 3、平方关系 sin²A+cos²A=1 4、商数关系 tgA=sinA/cosA ctgA=cosA/sinA
淮上区13762668197： 同角三角函数间的基本关系式? - ？
宜雨再晟：[答案] ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角...
淮上区13762668197： 同角三角函数的基本关系 - ？
宜雨再晟： 同角三角函数的基本关系有: 1. sin^2α+cos^2α=1, --->sin^2α=1-cos^2α,---cos^2α=1-sin^2α; 2. cscα=1/sinα, --->sinα=1/cscα; 3. secα=1/cosα, --->cosα=1/secα; 4. sinα*cscα=1; 5. cosα*secα=1; 6. taα*cotα=1; 7. sec^2α-tan^2=1, --->sec^2α=1+tan^2α; ...
淮上区13762668197： 同角三角函数基本关系笔记? - ？
宜雨再晟： 同角三角函数的基本关系: (sinθ)^2 (cosθ)^2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制): 取值 sinθ cosθ tanθ α sinα cosα tanα -α -sinα cosα -tanα 180 α -sinα -cosα ...
淮上区13762668197： 同角三角函数关系 - ？
宜雨再晟：[答案] 常用的是 sinx^2+cosx^2=1 tanx^2-1=1/cosx^2 tanx*cotx=1 同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系:平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2...
淮上区13762668197： 同角的三角函数关系中的平方关系,商数关系,倒数关系分别是什么? - ？
宜雨再晟：[答案] ⒈同角三角函数的基本关系式 倒数关系:tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+ta...
