已知定点A(0,6),B(0,3),点C为x轴正半轴上的点,当∠ACB最大时,求点C的坐标

已知定点A(0,a),B(0,b)(0<a<b),试在x轴的正半轴上求一点C使∠ACB取最大值？~

解：设C(x,0)(x>0)。则tan∠BCO=b/x tan∠ACO=a/x
∴tan∠ACB=(b/x-a/x)/(1+b/x*a/x)=(b-a)/(x+ab/x)
∵x>0 0<a<b
∴x+ab/x≥2√(x*ab/x)=2√(ab)
∴tan∠ACB≤(b-a)/(2√ab)
∴∠ACB的最大值为arctan[(b-a)/(2√ab)]

A(-12,0) B(3,0) ∠ACB=90°，所有有co²=AO.B0=36 所以C（0,6）
2）令OD=x，根据△OCD面积可知 1/2（BD）xOC=1/2BC Xsin∠BCD X DC
即算出x=2，D（-2,0） 所有可求出l：y=3x+6
3）根据BC为边，P在直线上，可以知道有2个解
，这属于压轴题中比较常见的题型，省略

设C点坐标为（x,0)
x>0
∠ACB=∠ACO-∠BCO
∠ACB为锐角，当tan∠ACB取最大时，∠ACB也同时取到最大
tan∠ACB=tan(∠ACO-∠BCO)
=(tan∠ACO-tan∠BCO)/(1+tan∠ACO*tan∠BCO)
=(6/x-3/x)/[1+(6/x)*(3/x)]
=3x/(18+x²)
令y=3x/(x²+18)
yx²+18y=3x
yx²-3x+18y=0
上述关于x的一元二次方程有实数解，则判别式>=0
9-72y²>=0
y²<=1/8,又y>0
所以，0<y<=√2/4
y的最大值为√2/4,此时，x=3√2

故所求的C点坐标为（3√2，0）

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那坡县18218009153： 已知定点A(0,6),B(0,3),点C为x轴正半轴上的点,当∠ACB最大时,求点C的坐标 - ？
林乐衡博： 设C点坐标为(x,0) x>0 ∠ACB=∠ACO-∠BCO ∠ACB为锐角,当tan∠ACB取最大时,∠ACB也同时取到最大 tan∠ACB=tan(∠ACO-∠BCO)=(tan∠ACO-tan∠BCO)/(1+tan∠ACO*tan∠BCO)=(6/x-3/x)/[1+(6/x)*(3/x)]=3x/(18+x²) 令y=3x/(x²+18) yx²+18y=3x yx²-3x+18y=0 上述关于x的一元二次方程有实数解,则判别式>=09-72y²>=0 y²<=1/8,又y>0 所以,0<y<=√2/4 y的最大值为√2/4,此时,x=3√2 故所求的C点坐标为(3√2,0)

那坡县18218009153： 已知定点A(0,6),B(0,3),点C为X轴正半轴上的点,当角ACB最大时,求点C的坐标？
林乐衡博： 问一下你这是什么阶段的题目 我是用韦达定理做的 有点小麻烦,做了一页纸 答案是3倍根2 根据德额哒大于等于0来做

那坡县18218009153： 如图,已知点A(0,6),B(3,0),C(2,0)设点M的坐标为(0,m),其中m小于6,以M为圆心,MC为半径做圆. - ？
林乐衡博： 答:1) AB直线为y=-2x+6,即2x+y-6=0 圆M半径R=MC=|m-2| 点M(m,0)到直线AB的距离d=R 所以:d=|2m+0-6| / √(2^2+1^2)=|m-2| 所以:|2m-6|=√5|m-2| 两边平方:4m^2-24m+36=5m^2-20m+20 所以:m^2+4m-16=0 所以:(m+2)^2=20 解得:m=-2±2√52) 相交时:d-2+2√5或者m相离时:d>R,解得:-2-2√5

那坡县18218009153： 如图,已知点A(0,6),B(3,0),C(2,0)设点M的坐标为(0,m),其中m小于6,以M - ？
林乐衡博： 您好:答:1) AB直线为y=-2x+6,即2x+y-6=0 圆M半径R=MC=|m-2| 点M(m,0)到直线AB的距离d=R 所以:d=|2m+0-6| / √(2^2+1^2)=|m-2| 所以:|2m-6|=√5|m-2| 两边平方:4m^2-24m+36=5m^2-20m+20 所以:m^2+4m-16=0 所以:(m+2)^2=20 解得:m=-2±2√52) 相交时:d-2+2√5或者m相离时:d>R,解得:-2-2√5希望对您的学习有帮助 满意请采纳O(∩_∩)O谢谢 欢迎追问O(∩_∩)O谢谢

那坡县18218009153： 已知点a(0, - 6),b( - 3,0),c(m,2)三点在同一直线上,试求出图像经过其中一点的反比例函数的解析 - ？
林乐衡博： 解:设一次函数为y=ax+b, 把点a(0,-6),b(-3,0)代入一次函数, -3a+b=0; 解得:a=-2 b=-6; b=-6 所以:一次函数为y=-2x-6, 把点c(m,2)代入一次函数, -2m-6=2 → -2m=8 →m=-4 所以c(-4,2) 因为ab两点在坐标轴上, 所以反比例函数不可能经过ab两点, 设反比例函数为y=k/x(k≠0) 把点c(-4,2)代入反比例函数 2=-k/4 → k=-8 图像经过其中一点的反比例函数的解析式为y=-8/x

那坡县18218009153： 已知定点A( - 3,0),两动点B、C分别在y轴和x轴上运动,且满足 AB ? BC =0 - ？
林乐衡博： (1)设点B、C、Q的坐标分别为(0,b)、(c,0)、(x,y), 则有 AB =(3,b). BC =(c,-b), CQ =(x-c,y)由已知得3c- b 2 =0x-c=2cy=-2b消去b,c得 y 2 =4x,即动点Q的轨迹E的方程是 y 2 =4x. (2)设直线l的方程为x=k(y-1),代入轨迹E的方程y 2 ...

那坡县18218009153： 已知定点A﹙1,1﹚,B﹙3,3﹚,动点P在x轴正半轴上,若∠APB取得最大值,则P点的坐标为?设P(x,0).观察可知:当点P在x轴正半轴上时,∠APB取可得最... - ？
林乐衡博：[答案] 因为x>0,所以x+6/x≥2√6 (x=√6时取到等号). 上文有提到的,因为x=√6时∠APB取得最大值所以P点的坐标是(√6,0).

那坡县18218009153： 1.已知点A(0,6)、B( - 2,4),直线L过线段AB的中点且在y轴上的截距为 - 2,求直线L的斜率? 2.求过点(0, - ？
林乐衡博： (1)、因为直线L过线段AB的中点且在y轴上的截距为-2,所以L过AB的中点为(-1,5),和(0,-2).所以直线斜率为[5-(-2)]/(-1-0)=-7 (2)、因为倾角的余弦为五分之四,所以直线的斜率为三分之四,所以直线方程为:y+3=(4/3)*x,即4x-3y-9=0 (3)、AB:x-3y+6=0;AC:2x+3y-6=0;BC:x=-3!!希望答案令你满意!!

那坡县18218009153： 已知A(0, - 6),B( - 3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图像经过点C的反 - ？
林乐衡博： 2)代入一次函数,-2m-6=2 → -2m=8 →m=-4所以c(-4:解,0)代入一次函数,-3a+b=0; 解得,2)因为ab两点在坐标轴上:a=-2b=-6; b=-6所以:一次函数为y=-2x-6,把点c(m用待定系数法 过程:设一次函数为y=ax+b,把点a(0,-6),b(-3

那坡县18218009153： 高中数学已知定点A.B,且AB等于6,如果定点p到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求点p的轨迹方程？
林乐衡博： 解:设A(-3,0),B(3.0),P点(x.y) 则有:根号下[(x-3)^2+y^2]=2*根号下[(x-3)^2+y^2] 整理得:(x+5)^2+y^2=16; 所以轨迹为圆心(-5,0)半径R=4的圆